Câu hỏi:

12/07/2024 10,974

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2xy + 3z + 6y + xz;

b) $a^{4} - 9 a^{3} + a^{2}$ - 9a;

c) 3 $x^{2}$ + 5y - 3xy + (-5x);

d) $x^{2}$ - (a + b)x + ab;

e) 4 $x^{2}$ - 4xy + $y^{2}$ - 9 $t^{2}$ ;

g) $x^{3}$ – 3 $x^{2}$ y + 3x $y^{2}$ – $y^{3}$ – $z^{3}$

h) x²- y² + 8x + 6y + 7.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Cách 1.

Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + xz) + (3z + 6y)

= x(2 y + z)+3(z + 2 y) = (z + 2y)(x + 3).

Cách 2.

Ta có 2xy + 3z + 6y + xz = (2x1/ + 6y) + (3z + xz)

= 2y(x + 3) + z(3 + x) = (z + 2y)(x + 3).

b) Biến đổi được $a^{4} - 9 {rt}^{3} + a^{2}$ -9a = (a- 9)a( $a^{2}$ +1).

c) Biến đổi được 3 $x^{2}$ + 5y - 3xy + (-5x) = (x - y)(3x - 5).

d) Biến đổi được $x^{2}$ - (a + b)x + ab = (x- a)(x - b).

e) Ta có 4x² – 4xy + y² – 9t²

= (2x − y)² − (3t)²

= (2x – y – 3t )(2x – y + 3t).

g) Ta có $x^{3} - 3 x^{2} y + 3 {xy}^{2} - y^{3} - z^{3}$

= ${(x - y)}^{3} - z^{3}$ = (x - y - z)( $x^{2} + y^{2} + z^{2}$ - 2xy + xz - yz).

h) Ta có $x^{2} - y^{2}$ + 8x + 6y+ 7 = ( $x^{2}$ +8x + 16) - ( $y^{2}$ - 6y+ 9)

= ${(x + 4)}^{2} - {(y - 3)}^{2}$ =(x-y + 7)(x + y + l).

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tính nhanh:
a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100;
b) $47^{2} + 48^{2}$ - 25 + 94.48;
c) $9^{3} - 9^{2}$ .(-l) - 9.11 + (-l).11.

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100

= (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100)

= 100.(15 + 85) = 10000.

b) Ta có $47^{2} + 48^{2}$ - 25 + 94.48

= ( $47^{2}$ +2.47.48+ $48^{2}$ ) - $5^{2}$ = ${(47 + 48)}^{2}$ - $5^{2}$ =9000.

c) Ta có 9³ -9².(-l)-9.11 + (-l).ll

= (9³ +9²)-(9.11 + 1.11)

= 9²(9 +1) -ll.(9 + l) = 700.

Câu 2

a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì $x^{3} + y^{3} + z^{3}$ = 3xyz.
b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P = $(a$ ² + b²)3 +(c² -a²)3-(b² +c²)3.

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3

Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) m $x^{2}$ + my - n $x^{2}$ - ny;
b) mz - 2z - $m^{2}$ + 2m;
c) $x^{2} y^{2}$ + $y^{3}$ + z $x^{2}$ + yz;
d) 2x² + 4mx + x + 2m.
e) $x^{4}$ - 9 $x^{3}$ + $x^{2}$ - 9x;
g) 3 $x^{2}$ -2 ${(x - y)}^{2} - 3 y^{2}$ .
h*) xy(x + y) + yz (y + z) + xz(x + z) + 2xyz.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $27 x^{3} - 54 x^{2} y + 36 {xy}^{2} - 8 y^{3}$ ;
b) $x^{3} - 1 + 5 x^{2}$ -5+3x - 3;

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tính giá trị biểu thức:
a) A = 5 $x^{2}$ +10xy + 5 $y^{2}$ - 105 $z^{2}$ tại x = 5, y = 7 và z = 12;
b) B = 16 $x^{2}$ - $y^{2}$ + 4x + y tại x = l,3 và y = 0,8.
c) C = $x^{3}$ + $y^{3}$ + $z^{3}$ - 3xyz tại x = 2, y = 3 và z = 5;
d) D = $99 x^{100} + 99 x^{99} + 99 x^{98} + . . . + 99 x^{2}$ + 99x + 99 với x = 100.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = $x^{2}$ +2x + 5;
b)B = $x^{2}$ -5x+ 8.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2xy + 3z + 6y + xz; b) a4 - 9a3 + a2 - 9a; c) 3x2 + 5y - 3xy + (-5x); d) x2 - (a + b)x + ab; e) 4x2 - 4xy + y2 - 9t2; g) x3 – 3x2y + 3xy2 – y3– z3 h) x2 - y2 + 8x + 6y + 7.

Bình luận

Tính nhanh:a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100;b) 472 + 482 - 25 + 94.48;c) 93-92.(-l) - 9.11 + (-l).11.

a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì x3 + y3 + z3 = 3xyz.b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:P = (a2 + b2)3 +(c2 -a2)3-(b2 +c2)3.

Phân tích đa thức thành nhân tử:a) mx2 + my - nx2 - ny;b) mz - 2z - m2 + 2m; c) x2y2 + y3 + zx2 + yz;d) 2x2 + 4mx + x + 2m. e) x4 - 9x3 + x2 - 9x;g) 3x2 -2(x - y)2 - 3y2.h*) xy(x + y) + yz (y + z) + xz(x + z) + 2xyz.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:a) 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3;b) x3- 1+5x2 -5+3x - 3;

Tính giá trị biểu thức:a) A = 5x2+10xy + 5y2- 105z2 tại x = 5, y = 7 và z = 12;b) B = 16x2 - y2 + 4x + y tại x = l,3 và y = 0,8. c*) C = x3 + y3 + z3 - 3xyz tại x = 2, y = 3 và z = 5;d*) D = 99x100 + 99x99 + 99x98 +... + 99x2 + 99x + 99 với x = 100.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:a) A = x2 +2x + 5;b)B = x2 -5x+ 8.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính nhanh:
a) 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100;
b) $47^{2} + 48^{2}$ - 25 + 94.48;
c) $9^{3} - 9^{2}$ .(-l) - 9.11 + (-l).11.

a) Chứng minh nếu x + y + z = 0 thì $x^{3} + y^{3} + z^{3}$ = 3xyz.
b) Áp dụng. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
P = $(a$ ² + b²)3 +(c² -a²)3-(b² +c²)3.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) $27 x^{3} - 54 x^{2} y + 36 {xy}^{2} - 8 y^{3}$ ;
b) $x^{3} - 1 + 5 x^{2}$ -5+3x - 3;

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
a) A = $x^{2}$ +2x + 5;
b)B = $x^{2}$ -5x+ 8.