Bài tập Toán 8: Phép chia các phân thức đại số

Làm tính chia phân thức:

a) $\frac{1-9{\mathrm{x}}^2}{{\mathrm{x}}^2+4\mathrm{x}}:\frac{2-6\mathrm{x}}{3\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ne -4;\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{x}\ne \frac{1}{3}$;

b) $\frac{{\mathrm{y}}^3+8}{\mathrm{y}-1}:({\mathrm{y}}^2-2\mathrm{y}+4)$ với $\mathrm{y}\ne 1.$

Chia các phân thức sau:

a) $\frac{27-{\mathrm{a}}^3}{5\mathrm{a}+10}:\frac{\mathrm{a}-3}{3\mathrm{a}+6}$ với $\mathrm{a}\ne -2$ và $\mathrm{a}\ne 3$

b) $(2{\mathrm{b}}^2-32):\frac{\mathrm{b}+4}{7\mathrm{b}-2}$ với $\mathrm{b}\ne -4$ và $\mathrm{b}\ne \frac{2}{7}.$

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{{\mathrm{m}}^2-5\mathrm{m}+6}{{\mathrm{m}}^2+7\mathrm{m}+12}:\frac{{\mathrm{m}}^2-6\mathrm{m}+9}{{\mathrm{m}}^2+4\mathrm{m}}$ với $\mathrm{m}\ne -4;\pm 3;0;$ 

b) $\frac{{\mathrm{u}}^2+4\mathrm{uv}+4{\mathrm{v}}^2}{2{\mathrm{u}}^2-2\mathrm{uv}+2{\mathrm{v}}^2}:\frac{4\mathrm{u}-8\mathrm{v}}{6{\mathrm{u}}^3-6{\mathrm{v}}^3}$với $\mathrm{u}\ne -\mathrm{v}$ và $\mathrm{u}\ne 2\mathrm{v}$

Thực hiện phép chia các phân thức sau:

a) $\frac{{\mathrm{n}}^2-1}{{\mathrm{n}}^2+2\mathrm{n}-15}:\frac{{\mathrm{n}}^2+5\mathrm{n}+4}{{\mathrm{n}}^2-10\mathrm{n}+21}$ với $\mathrm{n}\ne -5;-4;-1;3;7;$ 

b) $\frac{{\mathrm{x}}^4-8{\mathrm{xy}}^3}{2\mathrm{xy}+5{\mathrm{y}}^2}:\frac{{\mathrm{x}}^3+2{\mathrm{x}}^2\mathrm{y}+4{\mathrm{xy}}^2}{2\mathrm{x}+5\mathrm{y}}$ với $\mathrm{x}\ne 0;\mathrm{y}\ne 0$ và $\mathrm{x}\ne -\frac{5}{2}\mathrm{y}.$

Rút gọn biểu thức:

a) $\frac{4{\mathrm{p}}^2}{25{\mathrm{p}}^2}:\frac{6\mathrm{p}}{5\mathrm{q}}:\frac{2\mathrm{p}}{9\mathrm{q}}$ với $\mathrm{p}\ne 0$ và $\mathrm{q}\ne 0$;

b) $\frac{\mathrm{t}+4}{\mathrm{t}+5}:\left(\frac{\mathrm{t}+5}{\mathrm{t}+6}:\frac{\mathrm{t}+6}{\mathrm{t}+4}\right)$ với $\mathrm{t}\ne -6;\mathrm{t}\ne -5$ và $\mathrm{t}\ne -4$

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{\mathrm{x}+4}{\mathrm{x}+5}:\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}+6}:\frac{\mathrm{x}+6}{\mathrm{x}+4}$ với $\mathrm{x}\ne -6;\mathrm{x}\ne -5$ và $\mathrm{x}\ne -4$ 

b) $\frac{3{\mathrm{x}}^2}{7{\mathrm{y}}^2}:\left(\frac{6\mathrm{x}}{7\mathrm{y}}:\frac{2\mathrm{x}}{3\mathrm{y}}\right)$ với $\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{y}\ne 0$

Tìm phân thức A, biết $\frac{2\mathrm{x}+3\mathrm{y}}{{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{y}}^3}.\mathrm{A}=\frac{4{\mathrm{x}}^2+6\mathrm{xy}}{3{\mathrm{x}}^2+3\mathrm{xy}+3{\mathrm{y}}^2}$ với $\mathrm{x}\ne -\frac{3}{2}\mathrm{y}$ và $\mathrm{x}\ne \mathrm{y}$

Cho đẳng thức $\frac{\mathrm{a}-2\mathrm{b}}{27{\mathrm{a}}^3+{\mathrm{b}}^3}.\mathrm{B}=\frac{{\mathrm{a}}^2+4\mathrm{ab}+4{\mathrm{b}}^2}{9{\mathrm{a}}^2-3\mathrm{ab}+{\mathrm{b}}^2}$ với $\mathrm{a}\ne -\frac{1}{3}\mathrm{b}$ và $\mathrm{a}\ne 2\mathrm{b}.$ Tìm B.

Điền phân thức thích hợp vào chỗ trống: $\frac{4{\mathrm{x}}^2+8\mathrm{x}+16}{{\mathrm{x}}^3-5{\mathrm{x}}^2-\mathrm{x}+5}:(..)=\frac{{\mathrm{x}}^3-8}{(\mathrm{x}+1)(\mathrm{x}-5)}$ với $\mathrm{x}\ne -1;\mathrm{x}\ne 2$ và $\mathrm{x}\ne 5$

Cho biết $\frac{\mathrm{x}}{\mathrm{x}+1}:\frac{\mathrm{x}+3}{\mathrm{x}+1}:\frac{\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}+3}$$:\frac{\mathrm{x}+7}{\mathrm{x}+5}:\frac{\mathrm{x}+9}{\mathrm{x}+7}:(...)=3$. Cho phân thức thích hợp để điền vào chỗ trống.

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{5\mathrm{xy}}{2\mathrm{x}-3}:\frac{15{\mathrm{xy}}^3}{12-8\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ne 0;\frac{3}{2}$ và $\mathrm{y}\ne 0;$ 

b) $({\mathrm{a}}^2-25):\frac{4\mathrm{a}+20}{3\mathrm{a}-1}$ với $\mathrm{a}\ne -5$ và $\mathrm{a}\ne \frac{1}{3}$

Làm tính chia:

a) $\frac{{\mathrm{b}}^2+2\mathrm{b}}{3{\mathrm{b}}^2-6\mathrm{b}+3}:\frac{2\mathrm{b}+4}{5\mathrm{b}-5}$ với $\mathrm{b}\ne -2$ và $\mathrm{b}\ne 1$ 

b) $\frac{4\mathrm{u}+6\mathrm{v}}{\mathrm{u}-2}:\frac{4{\mathrm{u}}^2+12\mathrm{uv}+9{\mathrm{v}}^2}{8-{\mathrm{u}}^3}$ với $\mathrm{u}\ne 2$ và $\mathrm{u}\ne -\frac{3}{2}\mathrm{v}.$

Rút gọn biểu thức:

a) $\frac{\mathrm{m}+7}{\mathrm{m}+8}.\frac{\mathrm{m}+8}{\mathrm{m}+9}:\frac{\mathrm{m}+9}{\mathrm{m}+7}$ với $\mathrm{m}\ne -9;\mathrm{m}\ne -8$ và $\mathrm{m}\ne -7$ 

b) $\frac{\mathrm{n}+7}{\mathrm{n}+8}:\left(\frac{\mathrm{n}+8}{\mathrm{n}+9}.\frac{\mathrm{n}+9}{\mathrm{n}+7}\right)$ với $\mathrm{n}\ne -9;\mathrm{n}\ne -8$ và $\mathrm{n}\ne -7$

Tìm phân thức P, biết: $\mathrm{P}.\frac{\mathrm{x}{}^2+3\mathrm{x}}{\mathrm{x}-4}=\frac{{\mathrm{x}}^2-9}{{\mathrm{x}}^2-4\mathrm{x}}$ với $\mathrm{x}\ne -3;\mathrm{x}\ne 0$ và $\mathrm{x}\ne 4$

Tìm phân thức Q thỏa mãn đẳng thức sau: $\mathrm{Q}:\frac{4{\mathrm{q}}^2-4}{2\mathrm{q}+3}=\frac{4{\mathrm{q}}^2+12\mathrm{q}+9}{\mathrm{q}-1}$ với $\mathrm{q}\ne -\frac{3}{2}$ và $\mathrm{q}\ne 1$