Bài tập: Hình chóp đểu và hình chóp cụt đểu

Cho hình chóp đều S.ABCD có đường cao SO.

a) Xác định vị trí chân đường cao O của hình chóp.

b) Kể tên các cạnh bên và mặt bên của hình chóp

Cho hình chóp ngũ giác đều S.ABCDE.

a) Hình chóp có bao nhiêu cạnh và bao nhiêu đỉnh?

b) Hình chóp có bao nhiêu mặt là các tam giác cân?

c) Trong (SDE) kẻ đường SM với M là trung điểm DE. Hỏi SM là đường gì của tam giác SDE và là đường gì cùa hình chóp đều?

Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài đường chéo của mặt đáy bằng 6 cm và cạnh bên bằng 5 cm.

a) Tính chiều cao hình chóp đều.

b) Tính diện tích tam giác SCD

Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 4 cm và cạnh bên bằng $\sqrt{3}cm$. Cắt hình chóp bởi mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng đáy và cách đáy một khoảng 2 cm.

a) Tính chiều cao của hình chóp đều phần chứa đỉnh S sau khi cắt hình chóp đều S.ABCD bởi (P).

b) Tính diện tích một mặt bên hình chóp cụt đều

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

a) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình bình hành.

b) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình thoi, chân đường cao hình chóp là giao điểm của 2 đường chéo hình thoi.

c) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, chân đường cao hình chóp là giao điểm của 2 đường chéo hình vuông.

d) Hình chóp đều S.ABCD có đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác đều chung đỉnh S.

Kim tự tháp Kê-ốp (Kheops) ở Ai Cập có hình dạng là một hình chóp tứ giác đều. Biết chiều cao kim tự tháp là 137m, cạnh đáy dài 231 m. Tính cạnh bên và diện tích một mặt bên của kim tự tháp.