Bài tập: Hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}=2\widehat{C}$. Tính các góc của hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có $\widehat{A}=3\widehat{D}$. Tính các góc của hình thang cân.

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có AH và BK là hai đường cao của hình thang.

a) Chứng minh DH = $\frac{CD-AB}{2}.$ 

b) Biết AB = 6 cm, CD = 14 cm, AD = 5 cm, tính DH, AH và diện tích hình thang cân ABCD.

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có $\widehat{A}=\widehat{B}={60}^0$, AB = 4,5cm; AD = BC = 2 cm. Tính độ dài đáy CD và diện tích hình thang cân ABCD

Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh BCDE là hình thang cân

Cho tam giác ABC cân tại A có BH và CK là hai đường cao của tam giác. Chứng minh BCHK là hình thang cân

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD ). Gọi O là giao điểm của AD và BC; Gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

a) Tam giác AOB cân tại O;

b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau;

c) EC = ED;

d) OE là trung trực chung của AB và CD.

Cho tam giác ABC cân tại A và điểm M tùy ý nằm trong tam giác. Kẻ tia Mx song song vói BC cắt AB ở D, tia My song song với AC cắt BC ỏ E. Chứng minh  $\widehat{DME}={90}^0+\frac{\widehat{A}}{2}.$

Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC. Chứng minh CA là tia phân giác của $\widehat{BCD}.$

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có E và F lần lượt là trung điểm hai đáy AB và CD. Chứng minh EF vuông góc với AB

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có hai đường chéo vuông góc với nhau. Chứng minh chiều cao của hình thang cân bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) có đường chéo BD vuông góc với cạnh bên BC và đồng thời DB là tia phân giác của $\widehat{ADC}.$ 

a) Tính các góc của hình thang cân ABCD.

b) Biết BC = 6 cm, tính chu vi và diện tích của hình thang cân ABCD