Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2092 lượt thi 15 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

7829 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

1910 lượt thi

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức

2005 lượt thi

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

2259 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phép cộng các phân thức đại số

2014 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phép trừ các phân thức đại số

1889 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phép nhân các phân thức đại số

1819 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phép chia các phân thức đại số

1642 lượt thi

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức

2138 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) $\frac{3}{x^{2} - 3 x}$ và $\frac{5}{2 x - 6}$ với $x \neq 0$ và $x \neq 3 .$
b) $\frac{1}{2 a^{2} - 4 a + 2}$ và $\frac{3}{5 a^{2} - 5 a}$ với $a \neq 0$ và $a \neq 1$

Xem đáp án

Câu 2:

Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a) $\frac{5 y}{2 y + 8}$ và $\frac{y + 2}{y^{2} - 16}$ với $y \neq \pm 4;$
b) $\frac{7 b}{b^{2} - 4 b + 4}$ và $\frac{b}{3 b^{2} - 6 b}$ với $b \neq 0$ và $b \neq 2$

Xem đáp án

Câu 3:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) $x^{2} + 2$ và $\frac{x^{4}}{x^{2} - 2}$ với $x \neq \pm \sqrt{2};$
b) $\frac{4 m - 4}{2 m^{2} + 6 m}$ và $\frac{m - 3}{5 m^{2} + 10 m}$ với $m \neq - 3; m \neq - 2$ và $m \neq 0 .$

Xem đáp án

Câu 4:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a) $\frac{11}{108 m^{4} n}$ và $\frac{5}{36 mn {}^{3}}$ với $m \neq 0$ và $n \neq 0$ ;
b) $\frac{x^{3}}{x^{3} - 3 x^{2} y + 3 {xy}^{2} - y^{3}}$ và $\frac{x}{y^{2} - xy}$ với $x \neq y$ và $y \neq 0 .$

Xem đáp án

Câu 5:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau:
a) $\frac{2 x + 1}{15 {xy}^{4}}$ và $\frac{y - 3}{21 x^{2} y^{3}}$ với $x \neq 0$ và $y \neq 0$
b) $\frac{a - 2 b}{- a^{2} + av + 12 b^{2}}$ và $\frac{a - 3 b}{a^{2} - 2 ab - 8 b^{2}}$ với $a \neq - 3 b; - 2 b; 4 b .$

Xem đáp án

Câu 6:

Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a) $\frac{10}{x + 3}, \frac{5}{2 x - 6}$ và $\frac{1}{9 - 3 x}$ với $x \neq \pm 3;$
b) $\frac{7 a^{2} - 2 a + 5}{a^{3} - 1}, \frac{1 - 3 a}{a^{2} + a + 1}$ và 5 với $a \neq 1 .$

Xem đáp án

Câu 7:

Tìm các phân thức mới bằng phân thức đã cho và có chung mẫu thức:
a) $\frac{5}{2 x}, \frac{7}{x - 2 y}$ và $\frac{x - y}{8 y^{2} - 2 x^{2}}$ với $x \neq 0$ và $x \neq \pm 2 y;$
b) $\frac{6 b^{2} - 5 b + 11}{b^{3} - 1}, \frac{3 b}{b^{2} + b + 1}$ và $\frac{7}{b - 1}$ với $b \neq 1 .$

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đa thức $A = 2 x^{3} + x^{2} - 13 x + 6$ và hai phân thức: $\frac{x}{2 x^{2} + 5 x - 3}, \frac{x + 2}{x^{2} + x - 6}$ với $x \neq - 3; x \neq \frac{1}{2}$ và $x \neq 2 .$
a) Chia đa thức A lần lượt cho các mẫu thức của hai phân thức đã cho.
b) Quy đồng mẫu thức của hai phân thức đã cho.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho các phân thức $\frac{1}{a^{2} - a - 2}$ và $\frac{a}{a^{2} + 3 a + 2}$ với $a \neq \pm 2$ và $a \neq - 1 .$
Không dùng các phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là

Xem đáp án

Câu 10:

Quy đồng mẫu thức các phân thức:
a) $\frac{1}{x + 1}$ và $\frac{6}{x - x^{2}}$ với $x \neq 0$ và $x \neq \pm 1;$
b) $\frac{y + 5}{y^{2} + 8 y + 16}$ và $\frac{y}{3 y + 12}$ với $y \neq - 4 .$

Xem đáp án

Câu 11:

Đưa các phân thức sau về cùng mẫu thức:
a) $\frac{6 a^{2}}{a^{3} - 5 a^{2}}$ và $\frac{3 a^{2} + 15 a}{a^{2} - 25}$ với $a \neq 0$ và $a \neq \pm 5;$
b) $\frac{4 b}{b^{3} + 12 b^{2} + 48 b + 64}$ và $\frac{b - 4}{4 b^{3} + 32 b^{2} + 64 b}$ với $b \neq - 4$ và $b \neq 0$ .

Xem đáp án

Câu 12:

Tìm các phân thức mới bằng phân thức đã cho và có chung mẫu thức:
a) $\frac{1}{5 u^{3} v^{2}}, \frac{u + 1}{15 u^{2} v^{4}}$ và $\frac{u - 1}{3 {uv}^{3}}$ với $u \neq 0$ và $v \neq 0$
b) $\frac{4 + 7 p}{10 p^{4} q}, \frac{3}{8 p^{2} q^{2}}$ và $\frac{5}{3 {pq}^{5}}$ với $p \neq 0$ và $q \neq 0$

Xem đáp án

Câu 13:

Quy đồng mẫu thức mỗi phân thức sau:
a) $\frac{2 x^{2}}{x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8}, \frac{3 x}{x^{2} + 4 x + 4}$ và $\frac{5}{2 x + 4}$ với $x \neq - 2;$
b) $\frac{x}{x^{2} - 2 xy + y^{2} - z^{2}},$ $\frac{y}{y^{2} - 2 yz + z^{2} - x^{2}}$ và $\frac{z}{z^{2} - 2 zx + x^{2} - y^{2}}$
Với $x \neq y + z; y \neq x + z;$ $z \neq x + y .$

Xem đáp án

Câu 14:

Cho các phân thức $\frac{x - 3}{2 x^{2} - 3 x - 2}$ và $\frac{2 x - 1}{x^{2} + x - 6}$ với $x \neq - 3; x \neq - \frac{1}{2}$ và $x \neq 2$ . Không dùng cách phân tích các mẫu thức thành nhân tử, hãy chứng tỏ rằng có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với mẫu thức chung là $N = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 11 x - 6 .$

Xem đáp án

Câu 15:

Cho hai phân thức $\frac{1}{x^{2} + ax - 2}$ và $\frac{2}{x^{2} + 4 x - b}$ , với $x \neq - 3; x \neq - 1$ và $x \neq 2 .$
a) Hãy xác định a và b biết rằng khi quy đồng mẫu thức chúng trở thành những phân thức có mẫu thức chung là $A = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6;$
b) Với a và b tìm được hãy viết hai phân thức đã cho và hai phân thức thu được sau khi quy đồng với mẫu thức chung là $A = x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 6 .$

Xem đáp án

4.6

418 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack