Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

40 người thi tuần này 4.6 2.5 K lượt thi 14 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

524 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 2

1.5 K lượt thi 11 câu hỏi

422 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 10 (có đáp án) - Đề 1

1.4 K lượt thi 11 câu hỏi

247 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 10 (có đáp án)

494 lượt thi 50 câu hỏi

106 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 2

596 lượt thi 11 câu hỏi

156 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 8 (có đáp án) - Đề 1

646 lượt thi 11 câu hỏi

136 người thi tuần này

Bài tập ôn tập Toán 8 Chương 8 (có đáp án)

394 lượt thi 50 câu hỏi

87 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 2

548 lượt thi 11 câu hỏi

149 người thi tuần này

Đề kiểm tra Toán 8 Chương 9 (có đáp án) - Đề 1

610 lượt thi 11 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/14

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) $(- 5) . 4 < (- 4) . 4;$ b) $2 .0 \leq - 3 .0;$
c) $\frac{3}{2} . 5 < \frac{3}{2} . 4;$ d) $- 7 x^{2} \geq 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Câu 2/14

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) $(- 12) . (- 5) > (- 12) . 2;$ b) $\frac{x^{2}}{2} \geq 0;$
c) $|- \frac{4}{5}| .3 < 3. |\frac{5}{4}|;$
d) $13 + (- 3) . 5 > 13 + (- 5) . (- 3) .$

Xem đáp án

Lời giải

a) Khẳng định đúng. b) Khẳng định đúng.

c) Khẳng định đúng. d) Khẳng định sai.

Câu 3/14

Cho a > b, hãy so sánh:
a) $- 3 a + 4$ và $- 3 b + 4$ b) $2 - 3 a$ và $2 - 3 b$

Xem đáp án

Lời giải

Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng, chúng ta thu được

a) -3a + 4 < -3b + 4; b) 2 - 3a < 2 - 3b.

Câu 4/14

Cho a > b, hãy so sánh:
a) 3a + 5 và 3b + 5 b) 2a - 3 và 2b - 4

Xem đáp án

Lời giải

a) 3a + 5 > 3b + 5; b) 2a - 3 > 2b - 4

Câu 5/14

a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh $m^{2} < m$
b) Cho a > b > 0. Chứng minh $a^{2} - b^{2} > 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Ta có M < 1. Mà m > 0 nên m.m < m.1 hay $m^{2}$ < m.

b) Từ a > b > 0, ta suy ra được $a^{2}$ > ab > $b^{2}$ . Sử dụng tính chất bắc cầu và liên hệ giữa thứ tự với phép cộng ta có $a^{2}$ - $b^{2}$ > 0.

Câu 6/14

a) Cho m > 2, chứng minh $m^{2} - 2 m > 0$ .
Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .
Suy ra kết quả tương tự $a \geq b > 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) Chú ý m > 2 thì m > 0.

b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với $\frac{1}{ab} > 0$ ta thu được $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$ . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

Câu 7/14