a) Cho m > 2, chứng minh m2−2m>0.Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh 1a<1b.Suy ra kết quả tương tự a≥b>0.

a) Chú ý m > 2 thì m > 0.b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với 1ab>0 ta thu được 1b>1a. Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được 1a<1b.

Câu hỏi:

12/07/2024 2,128

a) Cho m > 2, chứng minh $m^{2} - 2 m > 0$ .
Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .
Suy ra kết quả tương tự $a \geq b > 0$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chú ý m > 2 thì m > 0.

b) Chú ý a < 0 và b < 0 thì ab > 0. Khi đó a > b, nhân hai vế với $\frac{1}{ab} > 0$ ta thu được $\frac{1}{b} > \frac{1}{a}$ . Tương tự a > 0, b > 0, a > b ta được $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho a > b, hãy so sánh:
a) $- 3 a + 4$ và $- 3 b + 4$ b) $2 - 3 a$ và $2 - 3 b$

Xem đáp án

Lời giải

Sử dụng mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, phép cộng, chúng ta thu được

a) -3a + 4 < -3b + 4; b) 2 - 3a < 2 - 3b.

Câu 2

Cho a > b, hãy so sánh:
a) 3a + 5 và 3b + 5 b) 2a - 3 và 2b - 4

Xem đáp án

Lời giải

a) 3a + 5 > 3b + 5; b) 2a - 3 > 2b - 4

Câu 3

a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh $m^{2} < m$
b) Cho a > b > 0. Chứng minh $a^{2} - b^{2} > 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Số a là âm hay dương nếu:
a) $- 8 a > 4 a;$ b) $5 a \leq 30 a;$
c) $6a≥12a;$ d) $- 5 a > 15 a$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) $(- 5) . 4 < (- 4) . 4;$ b) $2 .0 \leq - 3 .0;$
c) $\frac{3}{2} . 5 < \frac{3}{2} . 4;$ d) $- 7 x^{2} \geq 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho $x \geq 2$ . Chứng minh $x + \frac{1}{x} \geq \frac{5}{2}$ . Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của $x + \frac{1}{x}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

a) Cho m > 2, chứng minh m2−2m>0.Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh 1a<1b.Suy ra kết quả tương tự a≥b>0.

Bình luận

Cho a > b, hãy so sánh:a) −3a+4 và −3b+4 b) 2−3a và 2−3b

Cho a > b, hãy so sánh:a) 3a + 5 và 3b + 5 b) 2a - 3 và 2b - 4

a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh m2< m b) Cho a > b > 0. Chứng minh a2− b2> 0.

Số a là âm hay dương nếu:a) −8a>4a; b) 5a≤30a;c) 6a≥12a; d) −5a>15a

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?a) (−5).4<(−4).4; b) 2.0≤−3.0; c) 32.5<32.4; d) −7x2≥0.

Cho x≥2. Chứng minh x+1x≥52. Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của x+1x.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

a) Cho m > 2, chứng minh $m^{2} - 2 m > 0$ .
Cho a < 0; b < 0 và a > b. Chứng minh $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ .
Suy ra kết quả tương tự $a \geq b > 0$ .

Cho a > b, hãy so sánh:
a) $- 3 a + 4$ và $- 3 b + 4$ b) $2 - 3 a$ và $2 - 3 b$

Cho a > b, hãy so sánh:
a) 3a + 5 và 3b + 5 b) 2a - 3 và 2b - 4

a) Cho m > 0 và m < 1. Chứng minh $m^{2} < m$
b) Cho a > b > 0. Chứng minh $a^{2} - b^{2} > 0$ .

Số a là âm hay dương nếu:
a) $- 8 a > 4 a;$ b) $5 a \leq 30 a;$
c) $6a≥12a;$ d) $- 5 a > 15 a$

Hãy xét xem các khẳng định sau đúng hay sai? Vì sao?
a) $(- 5) . 4 < (- 4) . 4;$ b) $2 .0 \leq - 3 .0;$
c) $\frac{3}{2} . 5 < \frac{3}{2} . 4;$ d) $- 7 x^{2} \geq 0$ .

Cho $x \geq 2$ . Chứng minh $x + \frac{1}{x} \geq \frac{5}{2}$ . Từ đó tìm giá trị nhỏ nhất của $x + \frac{1}{x}$ .