Trên đường chéo AC của hình vuông ta lấy một điểm E (E ≠ A,C). Đường thẳng qua E và song song với AB cắt AD và BC theo thứ tự tại các điểm Q, N. Đường thẳng qua E và song song với BC cắt AB và CD theo thứ tự tại P, M.

a) Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thang cân.

b) So sánh S_MNPQ và S_ABCD.

c) Xác định vị trí của E để hình thang MNPQ có chu vi nhỏ nhất.

Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 5cm, CD = 15 cm và hai đường chéo là AC = 16 cm, BD = 12 cm. Tính diện tích hình thang ABCD

Cho hình bình hành ABCD có diện tích là S. Gọi M là trung điểm của BC. Gọi N là giao điểm của AM và BD. Tính diện tích tứ giác MNDC theo S

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA theo thứ tự tại H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ theo thứ tự tại F, J, E. Chứng minh:

a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;

b)AI = IJ = JC;

c) $S_{EFGH}=\frac{1}{5}{S}_{ABCD}$

Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB = $10\sqrt{3}cm$, AD = 8cm, $\widehat{A}=$ 60°. Tính diện tích của hình bình hành

Tính diện tích hình thang ABCD, biết $\widehat{A}=\widehat{D}$ = 90°, $\widehat{C}$ = 45°, AB = 1 cm,  CD = 3 cm

Tính các góc của hình bình hành ABCD có diện tích 30 cm², AB = 10 cm, AD = 6 cm,$\widehat{A}>\widehat{D}$