Câu hỏi:

13/07/2024 3,648

Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh CD, DA, AB, BC. Đoạn DR cắt CQ, CA, SA theo thứ tự tại H, I, G. Đoạn BP cắt SA, AC, CQ theo thứ tự tại F, J, E. Chứng minh:

a) Tứ giác EFGH là hình bình hành;

b)AI = IJ = JC;

c) SEFGH=15SABCD

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) EFGH là hình bình hành (các cặp cạnh đối song song)

b) Tam giác CID có PJ//ID và P là trung điểm của CD.

Þ J là trung điểm của CI Þ JC = IJ

Þ AI = IJ = JC;

c) Ta có: SASCQ = 12SEFGH, HE = 25SASCQ.

Þ Kẻ GK ^ CQ tại K Þ SEFGH= GK.HE=GK.25SASCQ.

Þ SEFGH25.12SABCDS=EFGH15SABCD

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Qua A kẻ AE//BD (E Î DC)

Þ AE = BD = 12cm, DE = AB = 5cm

Þ DAEC vuông tại A (định lý Pytago đảo)

AH=AE.ACEC=12.1620=9,6cm 

Þ SABCD = 96cm2

Lời giải

Gọi I là trung điểm của AD, K là giao điểm của CI và BD. Kẻ ME ^ BD tại E, CF ^ BD tại F.

Có BN=13BD,EM=12CFSBMN=12EM.BN=12.12CF.13BD=16SBCD=112SSMNDC=12S112S=512S

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP