Một tam giác cân có đường cao ứng vói cạnh đáy bằng 15 cm, đường cao ứng với cạnh bên bằng 20 cm. Tính các cạnh của tam giác đó (chính xác đến 0,1 cm).

Vì tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao nên AH là trung tuyến Suy ra BH=CH=12BC Ta có: SABC=12AH.BC=12BK.AC Hay 15BC = 20AC Suy ra BC=43AC Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC ta có AC2 = AH2 + HC2 ⇔AC2=152+12BC2 ⇔AC2=152+12.43AC2 ⇔AC2=225+49AC2 ⇔59AC2=225 ⇔ AC = 20,1 Suy ra BC=43.20,1=26,8 cm Vậy BC = 26,8 cm.

Một tam giác cân có đường cao ứng vói cạnh đáy bằng 15 cm, đường cao ứng với

Câu 1

Tính diện tích lớn nhất của tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = a

Xem đáp án

Lời giải

Đặt BC = a, AC = b, AB = c

Ta có: $a^{2} = b^{2} + c^{2} v à b c \leq \frac{b^{2} + c^{2}}{2}$

$\Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} b c \leq \frac{1}{2} . \frac{b^{2} + c^{2}}{2} = \frac{a^{2}}{4}$

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác ABC là $\frac{a^{2}}{4}$

Dấu "=" xảy ra Û b = c Û DABC vuông cân tại A.

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 60 cm, đường cao AH = 40 cm. Tính đường cao tương ứng với cạnh bên

Xem đáp án

Lời giải

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông AHC, tính được AC = 50cm.

Ta có: $S_{A B C} = \frac{1}{2} B C . A H = \frac{1}{2} A C . B K$

Þ AC.BK = 2400

Þ BK = 48cm

Câu 3

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài đường cao BK

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Chứng minh:
a) S_AGP = S_PGB = S_BGM = S_MGC = S_CGN = S_NGA;
b) Các tam giác GAB, GBC và GCA có diện tích bằng nhau

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Cho biết BC = 10 cm, BD = 9 cm, CE =12 an.
a) Chứng minh BD ^ CE; b) Tính diện tích tam giác ABC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác ABC có đáy BC = 60 cm, chiều cao tương ứng 40 cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích tứ giác BDEC

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Một tam giác cân có đường cao ứng vói cạnh đáy bằng 15 cm, đường cao ứng với cạnh bên bằng 20 cm. Tính các cạnh của tam giác đó (chính xác đến 0,1 cm).

Tính diện tích lớn nhất của tam giác vuông ABC có cạnh huyền BC = a

Cho tam giác ABC cân tại A có cạnh đáy BC = 60 cm, đường cao AH = 40 cm. Tính đường cao tương ứng với cạnh bên

Cho tam giác ABC, AB = AC = 10 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài đường cao BK

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Chứng minh:a) SAGP = SPGB = SBGM = SMGC = SCGN = SNGA;b) Các tam giác GAB, GBC và GCA có diện tích bằng nhau

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Cho biết BC = 10 cm, BD = 9 cm, CE =12 an. a) Chứng minh BD ^ CE; b) Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC có đáy BC = 60 cm, chiều cao tương ứng 40 cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC. Tính diện tích tứ giác BDEC

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM, BN, CP cắt nhau tại trọng tâm G. Chứng minh:
a) S_AGP = S_PGB = S_BGM = S_MGC = S_CGN = S_NGA;
b) Các tam giác GAB, GBC và GCA có diện tích bằng nhau

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE. Cho biết BC = 10 cm, BD = 9 cm, CE =12 an.
a) Chứng minh BD ^ CE; b) Tính diện tích tam giác ABC