1. Lớp 8
  2. Toán
  3. Các dạng bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số có đáp án

Bài tập tính chia hết của số nguyên

55 người thi tuần này 5.0 9.8 K lượt thi 64 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

3086 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

7.1 K lượt thi 19 câu hỏi
813 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

1.9 K lượt thi 10 câu hỏi
596 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

1.5 K lượt thi 10 câu hỏi
489 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

2.8 K lượt thi 15 câu hỏi
413 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

881 lượt thi 10 câu hỏi
336 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)

4.3 K lượt thi 17 câu hỏi
258 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

1 K lượt thi 18 câu hỏi
215 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

539 lượt thi 10 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số
8085 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số
1961 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức
2050 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức
2316 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức
2164 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép cộng các phân thức đại số
2083 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép trừ các phân thức đại số
1947 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép nhân các phân thức đại số
1855 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép chia các phân thức đại số
1684 lượt thi
Thi ngay

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức
2191 lượt thi
Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh rằng A=n3(n2-7)-36n chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n

Câu 2:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a2-a chia hết cho 2

Câu 3:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a3-a chia hết cho 3

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a5-a chia hết cho 5

Câu 5:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a7-a chia hết cho 7

Câu 6:

Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1

Câu 7:

Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1

Câu 8:

Các số sau có là số chính phương không? 

M=19922+19932+19942

N=19922+19932+19942+19952

P=1+9100+94100+1994100

Câu 9:

Trong dãy sau có tồn tại số nào là số chính phương không?

11,111,1111,11111,...

Câu 10:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, biểu thức 16n-1 chia hết cho 17 khi và chỉ khi n là số chẵn.

Câu 11:

Chứng minh rằng tồn tại một bội của 2003 có dạng:

20042004…2004

Câu 12:

Tìm số dư khi chia 2100 cho 9

Câu 13:

Tìm số dư khi chia 2100 cho 25

Câu 14:

Tìm số dư khi chia 2100 cho 125

Câu 15:

Tìm ba chữ số tận cùng của 2100 khi viết trong hệ thập phân

Câu 16:

Tìm bốn chữ số tận cùng của 51994 khi viết trong hệ thập phân

Câu 17:

Tìm số nguyên x để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B: A=x3+2x2-3x+2, B=x2-x

Câu 18:

Tìm số nguyên dương n để n5+1 chia hết cho n3+1

Câu 19:

Tìm số nguyên n để n5+1 chia hết cho n3+1

Câu 20:

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-1 chia hết cho 7

Câu 21:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có: n3+3n2+2n chia hết cho 6

Câu 22:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n ta có: (n2+n-1)2 chia hết cho 24

Câu 23:

Chứng minh rằng: n3+6n2+8n chia hết cho 48 với mọi số chẵn n

Câu 24:

Chứng minh rằng: n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Câu 25:

Chứng minh rằng: n6+n4-2n2 chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Câu 26:

Chứng minh rằng: 32n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Câu 27:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a và n thì: 7n và 7n+4 có hai chữ số tận cùng như nhau

Câu 28:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a và n thì: a và a5 có chữ số tận cùng như nhau

Câu 29:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên a và n thì: an và an+4 có chữ số tận cùng như nhau n≥1

Câu 30:

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để a2+3a+2 chia hết cho 6

Câu 31:

Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng a2-1 chia hết cho 24

Câu 32:

Chứng minh rằng nếu a và b là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì a2-b2 chia hết cho 3

Câu 33:

Tìm điều kiện của số tự nhiên a để a4-1 chia hết cho 240

Câu 34:

Tìm ba số nguyên tố liên tiếp a, b, c sao cho a2+b2+c2 cũng là một số nguyên tố

Câu 35:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2+b2=c2+d2. Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Câu 36:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn ab=cd. Chứng minh rằng a5+b5+c5+d5 là hợp số

Câu 37:

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu a2+b2 chia hết cho 3 thì a và b chia hết cho 3.

Câu 38:

Cho các số tự nhiên a và b. Chứng minh rằng: Nếu a2+b2 chia hết cho 7 thì a và b chia hết cho 7.

Câu 39:

Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a3+b3+c3 chia hết cho 6

Câu 40:

Cho các số nguyên a, b, c. Chứng minh rằng: Nếu a+b+c chia hết cho 6 thì a5+b5+c5 chia hết cho 30

Câu 41:

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c. Chứng minh rằng: a3+b3+c3 chia hết cho 3abc

Câu 42:

Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a+b+c. Chứng minh rằng: a5+b5+c5 chia hết cho 5abc

Câu 43:

Viết số 19951995 thành tổng của nhiều số tự nhiên. Tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia cho 6 dư bao nhiêu?

Câu 44:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b thì: a3b-ab3 chia hết cho 6

Câu 45:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a và b thì: a5b-ab5 chia hết cho 30

Câu 46:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên đều viết được dưới dạng b3+6c trong đó b và c là các số nguyên

Câu 47:

Chứng minh rằng nếu các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn điều kiện a2+b2=c2 thì abc chia hết cho 60

Câu 48:

Chứng minh rằng tổng các lập phương của ba số nguyên liên tiếp thì chia hết cho 9.

Câu 49:

Chứng minh rằng nếu tổng lập phương của ba số nguyên chia hết cho 9 có dư là 0; 1 hoặc 8

Câu 50:

Cho dãy số 7, 13, 25, 43, …, 3n (n - 1) + 7. Chứng minh rằng: trong năm số hạng liên tiếp của dãy bao giờ cũng tồn tại một bội số của 25

Câu 51:

Cho dãy số 7, 13, 25, 43, …, 3n (n - 1) + 7. Chứng minh rằng: Không có số hạng nào của dãy là lập phương của một số nguyên.

Câu 52:

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không chia hết cho 7 thì a6-1 chia hết cho 7

Câu 53:

Chứng minh rằng nếu n là lập phương của một số tự nhiên thì (n-1)n(n+1) chia hết cho 504

Câu 54:

Chứng minh rằng nếu A chia hết cho B với: 

A=13+23+33+...+993+1003

B=1+2+3+...+99+100

Câu 55:

Số sau có phải là chính phương hay không? 

A = 22...24 (có 50 chữ số 2)

Câu 56:

Số sau có phải là chính phương hay không?

B = 44...4 (có 100 chữ số 4)

Câu 57:

Số sau có phải là chính phương hay không?

A=19947+7

Câu 58:

Số sau có phải là chính phương hay không?

B = 144...4 (có 99 chữ số 4)

Câu 59:

Có thể dùng cả năm chữ số 2, 3, 4, 5, 6 lập thành số chính phương có năm chữ số được không?

Câu 60:

Chứng minh rằng tổng của hai số chính phương lẻ không là số chính phương

Câu 61:

Chứng minh rằng mọi số lẻ đều có thể viết được dưới dạng hiệu của hai số chính phương

Câu 62:

Chứng minh rằng: A=12+22+32+...+1002 không là số chính phương

Câu 63:

Chứng minh rằng: B=12+22+32+...+562 không là số chính phương

Câu 64:

Chứng minh rằng: C = 1+3+5+7+...+n là số chính phương
5.0

3 Đánh giá

100%

0%

0%

0%

0%

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack25. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?