Bài tập tính chia hết của số nguyên

56 người thi tuần này 5.0 13.5 K lượt thi 64 câu hỏi

🔥 Học sinh cũng đã học

61 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mối liên hệ giữa xác suất thực nghiệm với xác suất và ứng dụng lớp 8 (có đáp án)

538 lượt thi 15 câu hỏi

51 người thi tuần này

Trắc nghiệm Cách tính xác suất của biến cố bằng tỉ số lớp 8 (có đáp án)

549 lượt thi 15 câu hỏi

40 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

144 lượt thi 10 câu hỏi

64 người thi tuần này

Bài tập vận dụng tính chất hình chữ nhật lớp 8 (có lời giải)

168 lượt thi 10 câu hỏi

34 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

155 lượt thi 10 câu hỏi

87 người thi tuần này

Bài tập vận dụng tính chất hình bình hành lớp 8 (có lời giải)

208 lượt thi 10 câu hỏi

39 người thi tuần này

Bài tập Nhận biết, chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân lớp 8 (có lời giải)

169 lượt thi 10 câu hỏi

37 người thi tuần này

Bài tập Sử dụng tính chất hình thang, hình thang cân để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau lớp 8 (có lời giải)

167 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/64

Chứng minh rằng $A = n^{3} (n^{2} - 7) - 36 n$ chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án

Lời giải

Đây là tích của bảy số nguyên liên tiếp.

Trong bảy số nguyên liên tiếp:

-Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết cho 5)

-Tồn tại một bội số của 7 (nên A chia hết cho 7)

-Tồn tại một bội số của 3 (nên A chia hết cho 9)

-Tồn tại một bội số của 2, trong đó có một bội số của 4 (nên A chia hết cho 16)

A chia hết cho các số 5, 7, 9, 16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho $5.7.9.16 = 5040$

Câu 2/64

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{2} - a$ chia hết cho 2

Xem đáp án

Lời giải

Câu 3/64

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{3} - a$ chia hết cho 3

Xem đáp án

Lời giải

Câu 4/64

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{5} - a$ chia hết cho 5

Xem đáp án

Lời giải

$a^{5} - a = a (a^{4} - 1) = a (a^{2} + 1) (a^{2} - 1)$

Câu 5/64

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: $a^{7} - a$ chia hết cho 7

Xem đáp án

Lời giải

Câu 6/64

Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1

Xem đáp án

Lời giải

Câu 7/64

Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1

Xem đáp án

Lời giải

Câu 8/64

Các số sau có là số chính phương không?
$M = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2}$
$N = 1992^{2} + 1993^{2} + 1994^{2} + 1995^{2}$
$P = 1 + 9^{100} + 94^{100} + 1994^{100}$

Xem đáp án

Lời giải

Câu 9/64