Câu hỏi:

06/01/2021 2,884

Chứng minh rằng A=n3(n2-7)-36n chia hết cho 5040 với mọi số tự nhiên n

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đây là tích của bảy số nguyên liên tiếp.

Trong bảy số nguyên liên tiếp:

-Tồn tại một bội số của 5 (nên A chia hết cho 5)

-Tồn tại một bội số của 7 (nên A chia hết cho 7)

-Tồn tại một bội số của 3 (nên A chia hết cho 9)

-Tồn tại một bội số của 2, trong đó có một bội số của 4 (nên A chia hết cho 16)

A chia hết cho các số 5, 7, 9, 16 đôi một nguyên tố cùng nhau nên A chia hết cho 5.7.9.16=5040

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm số nguyên n để n5+1 chia hết cho n3+1

Xem đáp án » 06/01/2021 10,984

Câu 2:

Tìm số tự nhiên n sao cho 2n-1 chia hết cho 7

Xem đáp án » 06/01/2021 7,738

Câu 3:

Chứng minh rằng: n6+n4-2n2 chia hết cho 72 với mọi số nguyên n

Xem đáp án » 06/01/2021 7,042

Câu 4:

Chứng minh rằng: 32n-9 chia hết cho 72 với mọi số nguyên dương n

Xem đáp án » 06/01/2021 4,846

Câu 5:

Cho bốn số nguyên dương a, b, c, d thỏa mãn a2+b2=c2+d2. Chứng minh rằng a+b+c+d là hợp số

Xem đáp án » 06/01/2021 4,669

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên a thì: a7-a chia hết cho 7

Xem đáp án » 06/01/2021 4,563

Câu 7:

Chứng minh rằng: n4-10n2+9 chia hết cho 384 với mọi số lẻ n

Xem đáp án » 06/01/2021 4,246

Bình luận


Bình luận