Bài tập tính chia hết đối với đa thức

32 người thi tuần này 5.0 9.9 K lượt thi 32 câu hỏi

🔥 Đề thi HOT:

2304 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

6.7 K lượt thi 19 câu hỏi

802 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

2 K lượt thi 10 câu hỏi

475 người thi tuần này

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

1.4 K lượt thi 10 câu hỏi

424 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

267 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

2.7 K lượt thi 15 câu hỏi

229 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)

4.6 K lượt thi 17 câu hỏi

215 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

631 lượt thi 10 câu hỏi

152 người thi tuần này

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

0.9 K lượt thi 18 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

8143 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

1978 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức

2069 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

2338 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

2198 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép cộng các phân thức đại số

2095 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép trừ các phân thức đại số

1964 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép nhân các phân thức đại số

1867 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Phép chia các phân thức đại số

1699 lượt thi

Thi ngay

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức

2206 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Chứng minh rằng số dư khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a bằng giá trị của đa thức f(x) tại x=a

Xem đáp án

Câu 2:

Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức ấy chia hết cho x-1

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì đa thức ấy chia hết cho x+1

Xem đáp án

Câu 4:

Tìm dư khi chia $x^{7} + x^{5} + x^{3} + 1$ cho $x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 5:

Chia các đa thức $(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) : (x - 2)$

Xem đáp án

Câu 6:

Chia các đa thức $(x^{3} - 9 x^{2} + 6 x + 10) : (x + 1)$

Xem đáp án

Câu 7:

Chia các đa thức $(x^{3} - 7 x^{2} + 6) : (x + 3)$

Xem đáp án

Câu 8:

Tính giá trị của đa thức $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại x = 37.

Xem đáp án

Câu 9:

Chứng minh rằng $x^{8 n} + x^{4 n} + 1$ chia hết cho $x^{2 n} + x^{n} + 1$ , với mọi số tự nhiên n

Xem đáp án

Câu 10:

Chứng minh rằng $x^{3 m + 1} + x^{3 n + 2} + 1$ chia hết cho $x^{2} + x + 1$ với mọi số tự nhiên m, n.

Xem đáp án

Câu 11:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì $x^{6 m + 4} + x^{6 n + 2} + 1$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $f (x) = (x^{2} + x - 1)^{10} + (x^{2} - x + 1)^{10} - 2$ . Chứng minh rằng f(x) chia hết cho $x^{2} - x$

Xem đáp án

Câu 13:

Không đặt tính chia đa thức, hãy xét xem đa thức $x^{3} - 9 x^{2} + 6 x + 16$ có hay không chia hết cho:
a) x+1
b) x-3

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm dư khi chia các đa thức sau: $x^{41} : (x^{2} - 1)$

Xem đáp án

Câu 15:

Tìm dư khi chia $x + x^{3} + x^{9} + x^{27}$ cho
a) x-1
b) $x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 16:

Tìm dư khi chia $x^{99} + x^{55} + x^{11} + x + 7$ cho x+1

Xem đáp án

Câu 17:

Tìm dư khi chia $x^{99} + x^{55} + x^{11} + x + 7$ cho $x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm dư khi chia đa thức $f (x) = x^{50} + x^{49} + . . . + x^{2} + x + 1$ cho $x^{2} - 1$

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x – 3 thì dư 7, f(x) chia cho x – 2 thì dư 5, f(x) chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư.

Xem đáp án

Câu 20:

Khi chia đơn thức $x^{8}$ cho $x + \frac{1}{2}$ thì được thương là B(x) và dư là số $r_{1}$ . Khi chia B(x) cho $x + \frac{1}{2}$ , ta được thương là C(x) và dư là số $r_{2}$ . Tính $r_{2}$

Xem đáp án

Câu 21:

Chứng minh rằng: $x^{10} - 10 x + 9$ chia hết cho $x - 1$

Xem đáp án

Câu 22:

Chứng minh rằng: $8 x^{9} - 9 x^{8} + 1$ chia hết cho $x - 1$

Xem đáp án

Câu 23:

Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với:
$f (x) = x^{99} + x^{88} + x^{77} + . . . + x^{11} + 1$
$g (x) = x^{9} + x^{8} + x^{7} + . . . + x + 1$

Xem đáp án

Câu 24:

Chứng minh rằng đa thức $(x + y)^{6} + (x - y)^{6}$ chia hết cho đa thức $x^{2} + y^{2}$

Xem đáp án

Câu 25:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì $(x + 1)^{2 n} - x^{2 n} - 2 x - 1$ chia hết cho $x (x + 1) (2 x + 1)$

Xem đáp án

Câu 26:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì $x^{4 n + 2} + 2 x^{2 n + 1} + 1$ chia hết cho ${(x + 1)}^{2}$

Xem đáp án

Câu 27:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì $(x + 1)^{4 n + 2} + (x - 1)^{4 n + 2}$ chia hết cho $x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 28:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì $(x^{n} - 1) (x^{n + 1} - 1)$ chia hết cho $(x + 1) (x - 1)^{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì $x^{6 m + 4} + x^{6 n + 2} + 1$ chia hết cho $x^{4} + x^{2} + 1$

Xem đáp án

Câu 30:

Tìm số tự nhiên n sao cho $x^{2 n} + x^{n} + 1$ chia hết cho $x^{2} + x + 1$

Xem đáp án

Câu 31:

Xác định số k để đa thức $A = x^{3} + y^{3} + z^{3} + k x y z$ chia hết cho đa thức $x + y + z$

Xem đáp án

Câu 32:

Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên

Xem đáp án

5.0

3 Đánh giá

100%

Bài tập tính chia hết đối với đa thức

🔥 Đề thi HOT:

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 1)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

10 Bài tập Các bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Pythagore (có lời giải)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích, diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều (có lời giải)

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 KNTT Bài 1: Đơn thức có đáp án

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 KNTT có đáp án (Đề 2)

10 Bài tập Bài toán thực tiễn gắn với việc vận dụng định lí Thalès (có lời giải)

Đề kiểm tra Cuối kì 1 Toán 8 CTST có đáp án (Đề 1)

Đề thi liên quan:

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 2: Phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Tính chất cơ bản của phân thức

Bài tập Toán 8: Rút gọn phân thức

Bài tập Toán 8: Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức

Bài tập Toán 8: Phép cộng các phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phép trừ các phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phép nhân các phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Phép chia các phân thức đại số

Bài tập Toán 8: Biến đổi các biểu thức hữu tỷ. Giá trị của phân thức

Danh sách câu hỏi:

Chứng minh rằng số dư khi chia đa thức f(x) cho nhị thức x-a bằng giá trị của đa thức f(x) tại x=a

Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) có tổng các hệ số bằng 0 thì đa thức ấy chia hết cho x-1

Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) có tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn bằng tổng các hệ số của các hạng tử bậc lẻ thì đa thức ấy chia hết cho x+1

Tìm dư khi chia x7+x5+x3+1 cho x2-1

Chia các đa thức (x3-5x2+8x-4):(x-2)

Chia các đa thức (x3-9x2+6x+10):(x+1)

Chia các đa thức (x3-7x2+6):(x+3)

Tính giá trị của đa thức f(x)=x3+3x2-4 tại x = 37.

Chứng minh rằng x8n+x4n+1 chia hết cho x2n+xn+1, với mọi số tự nhiên n

Chứng minh rằng x3m+1+x3n+2+1 chia hết cho x2+x+1 với mọi số tự nhiên m, n.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì x6m+4+x6n+2+1 chia hết cho x2-x+1

Cho f(x)=(x2+x-1)10+(x2-x+1)10-2. Chứng minh rằng f(x) chia hết cho x2-x

Không đặt tính chia đa thức, hãy xét xem đa thức x3-9x2+6x+16 có hay không chia hết cho:a) x+1b) x-3

Tìm dư khi chia các đa thức sau: x41:(x2-1)

Tìm dư khi chia x+x3+x9+x27 choa) x-1b) x2+1

Tìm dư khi chia x99+x55+x11+x+7 cho x+1

Tìm dư khi chia x99+x55+x11+x+7 cho x2+1

Tìm dư khi chia đa thức f(x)=x50+x49+...+x2+x+1 cho x2-1

Tìm đa thức f(x), biết rằng f(x) chia cho x – 3 thì dư 7, f(x) chia cho x – 2 thì dư 5, f(x) chia cho (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư.

Khi chia đơn thức x8 cho x+12 thì được thương là B(x) và dư là số r1. Khi chia B(x) cho x+12, ta được thương là C(x) và dư là số r2. Tính r2

Chứng minh rằng: x10-10x+9 chia hết cho x-1

Chứng minh rằng: 8x9-9x8+1 chia hết cho x-1

Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với: f(x)=x99+x88+x77+...+x11+1g(x)=x9+x8+x7+...+x+1

Chứng minh rằng đa thức (x+y)6+(x-y)6 chia hết cho đa thức x2+y2

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì (x+1)2n-x2n-2x-1 chia hết cho x(x+1)(2x+1)

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì x4n+2+2x2n+1+1 chia hết cho x+12

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì (x+1)4n+2+(x-1)4n+2 chia hết cho x2+1

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì (xn-1)(xn+1-1) chia hết cho (x+1)(x-1)2

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì x6m+4+x6n+2+1 chia hết cho x4+x2+1

Tìm số tự nhiên n sao cho x2n+xn+1 chia hết cho x2+x+1

Xác định số k để đa thức A=x3+y3+z3+kxyz chia hết cho đa thức x+y+z

Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên. Biết rằng f(0), f(1) là các số lẻ. Chứng minh rằng đa thức f(x) không có nghiệm nguyên

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm dư khi chia $x^{7} + x^{5} + x^{3} + 1$ cho $x^{2} - 1$

Chia các đa thức $(x^{3} - 5 x^{2} + 8 x - 4) : (x - 2)$

Chia các đa thức $(x^{3} - 9 x^{2} + 6 x + 10) : (x + 1)$

Chia các đa thức $(x^{3} - 7 x^{2} + 6) : (x + 3)$

Tính giá trị của đa thức $f (x) = x^{3} + 3 x^{2} - 4$ tại x = 37.

Chứng minh rằng $x^{8 n} + x^{4 n} + 1$ chia hết cho $x^{2 n} + x^{n} + 1$ , với mọi số tự nhiên n

Chứng minh rằng $x^{3 m + 1} + x^{3 n + 2} + 1$ chia hết cho $x^{2} + x + 1$ với mọi số tự nhiên m, n.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì $x^{6 m + 4} + x^{6 n + 2} + 1$ chia hết cho $x^{2} - x + 1$

Cho $f (x) = (x^{2} + x - 1)^{10} + (x^{2} - x + 1)^{10} - 2$ . Chứng minh rằng f(x) chia hết cho $x^{2} - x$

Không đặt tính chia đa thức, hãy xét xem đa thức $x^{3} - 9 x^{2} + 6 x + 16$ có hay không chia hết cho:
a) x+1
b) x-3

Tìm dư khi chia các đa thức sau: $x^{41} : (x^{2} - 1)$

Tìm dư khi chia $x + x^{3} + x^{9} + x^{27}$ cho
a) x-1
b) $x^{2} + 1$

Tìm dư khi chia $x^{99} + x^{55} + x^{11} + x + 7$ cho x+1

Tìm dư khi chia $x^{99} + x^{55} + x^{11} + x + 7$ cho $x^{2} + 1$

Tìm dư khi chia đa thức $f (x) = x^{50} + x^{49} + . . . + x^{2} + x + 1$ cho $x^{2} - 1$

Khi chia đơn thức $x^{8}$ cho $x + \frac{1}{2}$ thì được thương là B(x) và dư là số $r_{1}$ . Khi chia B(x) cho $x + \frac{1}{2}$ , ta được thương là C(x) và dư là số $r_{2}$ . Tính $r_{2}$

Chứng minh rằng: $x^{10} - 10 x + 9$ chia hết cho $x - 1$

Chứng minh rằng: $8 x^{9} - 9 x^{8} + 1$ chia hết cho $x - 1$

Chứng minh rằng f(x) chia hết cho g(x) với:
$f (x) = x^{99} + x^{88} + x^{77} + . . . + x^{11} + 1$
$g (x) = x^{9} + x^{8} + x^{7} + . . . + x + 1$

Chứng minh rằng đa thức $(x + y)^{6} + (x - y)^{6}$ chia hết cho đa thức $x^{2} + y^{2}$

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì $(x + 1)^{2 n} - x^{2 n} - 2 x - 1$ chia hết cho $x (x + 1) (2 x + 1)$

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì $x^{4 n + 2} + 2 x^{2 n + 1} + 1$ chia hết cho ${(x + 1)}^{2}$

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, thì $(x + 1)^{4 n + 2} + (x - 1)^{4 n + 2}$ chia hết cho $x^{2} + 1$

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì $(x^{n} - 1) (x^{n + 1} - 1)$ chia hết cho $(x + 1) (x - 1)^{2}$

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên m, n thì $x^{6 m + 4} + x^{6 n + 2} + 1$ chia hết cho $x^{4} + x^{2} + 1$

Tìm số tự nhiên n sao cho $x^{2 n} + x^{n} + 1$ chia hết cho $x^{2} + x + 1$

Xác định số k để đa thức $A = x^{3} + y^{3} + z^{3} + k x y z$ chia hết cho đa thức $x + y + z$