Bài tập chuyên đề chứng minh bất đẳng thức

Truy cập không giới hạn toàn bộ khóa học. Đăng ký ngay

✕

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

🔥 Học sinh cũng đã học

344 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Hoàng Gia (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

1.2 K lượt thi 14 câu hỏi

96 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Bình Quới Tây (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

0.9 K lượt thi 17 câu hỏi

84 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS&THPT Sao Việt (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

897 lượt thi 14 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS và THPT Đức Trí (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

889 lượt thi 14 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS và THPT An Lạc (TP.HCM) năm 2024-2025 có đáp án

889 lượt thi 18 câu hỏi

137 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 2 Toán 8 Trường THCS Khai Nguyên (TP.HCM) năm 2025-2026 có đáp án

1 K lượt thi 21 câu hỏi

110 người thi tuần này

Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 trường THCS Phước Bửu (Hồ Chí Minh) năm 2025-2026 có đáp án

368 lượt thi 15 câu hỏi

94 người thi tuần này

Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 phòng GD&ĐT Thanh Oai (Hà Nội) năm 2023-2024 có đáp án

1.1 K lượt thi 5 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/42

Chứng minh rằng $(x - 1) (x - 2) (x - 3) (x - 4) \geq - 1$

Lời giải

Câu 2/42

Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh rằng $(1 + \frac{1}{a}) (1 + \frac{1}{b}) \geq 9$

Lời giải

Câu 3/42

Cho $a + b > 1$ . Chứng minh rằng $a^{4} + b^{4} > \frac{1}{8}$

Lời giải

Câu 4/42

Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a^{2}}{b^{2}} + \frac{b^{2}}{c^{2}} + \frac{c^{2}}{a^{2}} \geq \frac{c}{b} + \frac{b}{a} + \frac{a}{c}$

Lời giải

Câu 5/42

Chứng minh bất đẳng thức với a, b, c là các số dương: $(a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}) \geq 9$

Lời giải

Câu 6/42

Chứng minh bất đẳng thức với a, b, c là các số dương: $\frac{a}{b + c} + \frac{b}{c + a} + \frac{c}{a + b} \geq 1, 5$

Lời giải

Câu 7/42

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a + b - c} + \frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{c + a - b} \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

Lời giải

Câu 8/42

Cho $a^{2} + b^{2} \leq 2$ . Chứng minh rằng $a + b \leq 2$

Lời giải

Câu 9/42

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n \geq 2$ ta có: $1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + . . . + \frac{1}{2^{n} - 1} < n$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/42

Giải phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} = x (y + z)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/42

Chứng minh bất đẳng thức $a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq a b + b c + c a$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/42

Chứng minh bất đẳng thức $a^{4} + b^{4} + c^{4} + d^{4} \geq 4 a b c d$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/42

Chứng minh bất đẳng thức $a^{4} + b^{4} + c^{4} \geq a b c (a + b + c)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/42

Chứng minh bất đẳng thức $a^{2} + b^{2} \geq a b$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/42

Chứng minh bất đẳng thức $a (a + b) (a + c) (a + b + c) + b^{2} c^{2} \geq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/42

Chứng minh bất đẳng thức $(a^{2} + b^{2}) (a^{4} + b^{4}) \geq {(a^{3} + b^{3})}^{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/42

Chứng minh bất đẳng thức $(a + b) (a^{3} + b^{3}) \geq 2 (a^{4} + b^{4})$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/42

Chứng minh bất đẳng thức $2 (a^{3} + b^{3}) \geq (a + b) (a^{2} + b^{2})$ với a,b>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/42

Chứng minh bất đẳng thức $4 (a^{3} + b^{3}) \geq (a + b)^{3}$ với a,b>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/42

Chứng minh bất đẳng thức $a^{3} + b^{3} + a b c \geq a b (a + b + c)$ với a,b,c>0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 34/42 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Khóa học 1 - 12

THPT

L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng

THCS

L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
Xem thêm

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tuyển Sinh