Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức

Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức

7619 lượt xem
52 câu hỏi

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = (x - 1)^{2} + (x - 3)^{2}$

Câu 2:

Tìm GTNN của $A = 2 x^{2} - 8 x + 1$

Câu 3:

Tìm GTLN của $B = - 5 x^{2} - 4 x + 1$

Câu 4:

Cho tam thức bậc hai $P = a x^{2} + b x + c$
Tìm GTNN của P nếu a > 0
Tìm GTLN của P nếu a < 0

Câu 5:

Tìm GTNN của: $A = x (x - 3) (x - 4) (x - 7)$

Câu 6:

Tìm GTNN của: $A = \frac{2}{6 x - 5 - 9 x^{2}}$

Câu 7:

Tìm GTNN của: $A = \frac{3 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 2 x + 1}$

Câu 8:

Tìm GTNN và GTLN của: $A = \frac{3 - 4 x}{x^{2} + 1}$

Câu 9:

Tìm GTNN của $A = x^{3} + y^{3} + x y$ biết rằng $x + y = 1$

Câu 10:

Cho $x + y + z = 3 .$
1. Tìm GTNN của $A = x^{2} + y^{2} + x^{2}$
2. Tìm GTNN của $B = x y + y z + z x$
3. Tìm GTNN của A+B

Câu 11:

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức A, biết rằng $A (A - 1) \leq 2$

Câu 12:

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức $A = 2 - x - y - z$ , bết rằng $(2 - a - y - z)^{2} = 4 - x^{2} - y^{2} - z^{2}$

Câu 13:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{y}{5 - (x + y)}$ với x, y là các số tự nhiên

Câu 14:

Tìm GTNN và GTLN của tích xy, biết rằng x và y là các số nguyên dương thỏa mãn $x + y = 2005 .$

Câu 15:

Tìm GTNN của $A = x^{2} - 5 x + 1$

Câu 16:

Tìm GTLN của $B = 1 - x^{2} + 3 x$

Câu 17:

Tìm GTNN của biểu thức $A = (x + 8)^{4} + (x + 6)^{4}$

Câu 18:

Tìm GTNN của biểu thức $B = (0, 5 x^{2} + x)^{2} - 3 | 0, 5 x^{2} + x |$

Câu 19:

Tìm GTNN của biểu thức $D = (x^{2} + x - 6) (x^{2} + x + 2)$

Câu 20:

Tìm GTNN của biểu thức: $A = | x - 3 | + | x - 7 |$

Câu 21:

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x^{2} - x + 1 | + | x^{2} - x - 2 |$

Câu 22:

Cho $x + 2 y = 1$ . Tìm GTNN của $x^{2} + 2 y^{2}$

Câu 23:

Cho 4x-3y=7. Tìm GTNN của $2 x^{2} + 5 y^{2}$

Câu 24:

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{4} + b^{4}$

Câu 25:

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{3} + b^{3}$

Câu 26:

Tìm GTNN của biểu thức $A = 2 x^{2} + y^{2} - 2 x y - 2 x + 3$

Câu 27:

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 2 x - 10 y + 17$ .

Câu 28:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{3 x^{2} - 6 x + 17}{x^{2} - 2 x + 5}$ .

Câu 29:

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{2 x^{2} - 16 x + 41}{x^{2} - 8 x + 22}$

Câu 30:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{x}{(x + 10)^{2}}$ .

Câu 31:

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $A = \frac{27 - 12 x}{x^{2} + 9}$

Câu 32:

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $B = \frac{8 x + 3}{4 x^{2} + 1}$

Câu 33:

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Câu 34:

Tìm GTLN của biểu thức $B = \frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$

Câu 35:

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{(x + 4) (x + 9)}{x}$ với x>0

Câu 36:

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{(x + 100)^{2}}{x}$ với x>0

Câu 37:

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Câu 38:

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y}$ (a và b là hằng số dương đã cho)

Câu 39:

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức A=xy

Câu 40:

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức B=x+y

Câu 41:

Tìm GTNN của các biểu thức $A = (a + b) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ với a,b>0

Câu 42:

Tìm GTNN của các biểu thức $B = (a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$ với a,b,c>0

Câu 43:

Cho các số dương x, y, z có tổng bằng 1. Tìm GTNN của $A = \frac{x + y}{x y z}$

Câu 44:

Tìm GTLN của tích xy với x, y là các số dương, x<60, $y \geq 60$ , x+y=100

Câu 45:

Tìm GTLN của các biểu thức A=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + z^{2} + t^{2} = 1$

Câu 46:

Tìm GTLN của các biểu thức B=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} + 2 t^{2} = 1$

Câu 47:

Tìm GTNN của biểu thức $A = | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Câu 48:

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x - 1 | + | x + 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Câu 49:

Tìm GTLN của $A = \frac{x}{x + y} + \frac{y}{8 - (x + y)}$ với x, y thuộc N

Câu 50:

Tìm GTNN của $A = | 36^{m} - 5^{n} |$ với m, n là các số nguyên dương

Câu 51:

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} + 4 y$ biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương

Câu 52:

Tìm số chính phương lớn nhất biết rằng nếu xóa hai chữ số tận cùng của nó (hai chữ số này không cùng bằng 0), ta lại được một số chính phương.

Bài thi liên quan:

Bài tập Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân có đáp án

20 câu hỏi 0 phút

Bài tập bất phương trình bậc nhất một ẩn

18 câu hỏi 0 phút

Bài tập phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

11 câu hỏi 0 phút

Bài tập bất phương trình chứa ẩn trong dấu trị tuyệt đối

8 câu hỏi 0 phút

Bài tập chuyên đề chứng minh bất đẳng thức

42 câu hỏi 0 phút

Bài tập bất phương trình tích. Bất phương trình thương

7 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 4

( 1.6 K lượt thi )

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

( 3.5 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

( 1.8 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

( 1.7 K lượt thi )

Bài tập Toán 8: Bất phương trình một ấn

( 1.6 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack