Bài tập tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức

9127 lượt thi câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng

1991 lượt thi

Bài tập Toán 8: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

1849 lượt thi

Bài tập Toán 8: Bất phương trình một ấn

1752 lượt thi

Tổng hợp lí thuyết và bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

3869 lượt thi

Bài tập Toán 8: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

1992 lượt thi

Bài tập Toán 8: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối

1659 lượt thi

Bài tập Toán 8: Ôn tập chương 4

1827 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $A = (x - 1)^{2} + (x - 3)^{2}$

Câu 1:

Tìm GTNN của $A = 2 x^{2} - 8 x + 1$

Câu 2:

Tìm GTLN của $B = - 5 x^{2} - 4 x + 1$

Câu 3:

Cho tam thức bậc hai $P = a x^{2} + b x + c$
Tìm GTNN của P nếu a > 0
Tìm GTLN của P nếu a < 0

Câu 4:

Tìm GTNN của: $A = x (x - 3) (x - 4) (x - 7)$

Câu 5:

Tìm GTNN của: $A = \frac{2}{6 x - 5 - 9 x^{2}}$

Câu 6:

Tìm GTNN của: $A = \frac{3 x^{2} - 8 x + 6}{x^{2} - 2 x + 1}$

Câu 7:

Tìm GTNN và GTLN của: $A = \frac{3 - 4 x}{x^{2} + 1}$

Câu 8:

Tìm GTNN của $A = x^{3} + y^{3} + x y$ biết rằng $x + y = 1$

Câu 9:

Cho $x + y + z = 3 .$
1. Tìm GTNN của $A = x^{2} + y^{2} + x^{2}$
2. Tìm GTNN của $B = x y + y z + z x$
3. Tìm GTNN của A+B

Câu 10:

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức A, biết rằng $A (A - 1) \leq 2$

Câu 11:

Tìm GTNN và GTLN của: Biểu thức $A = 2 - x - y - z$ , bết rằng $(2 - a - y - z)^{2} = 4 - x^{2} - y^{2} - z^{2}$

Câu 12:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{y}{5 - (x + y)}$ với x, y là các số tự nhiên

Câu 13:

Tìm GTNN và GTLN của tích xy, biết rằng x và y là các số nguyên dương thỏa mãn $x + y = 2005 .$

Câu 14:

Tìm GTNN của $A = x^{2} - 5 x + 1$

Câu 15:

Tìm GTLN của $B = 1 - x^{2} + 3 x$

Câu 16:

Tìm GTNN của biểu thức $A = (x + 8)^{4} + (x + 6)^{4}$

Câu 17:

Tìm GTNN của biểu thức $B = (0, 5 x^{2} + x)^{2} - 3 | 0, 5 x^{2} + x |$

Câu 18:

Tìm GTNN của biểu thức $D = (x^{2} + x - 6) (x^{2} + x + 2)$

Câu 19:

Tìm GTNN của biểu thức: $A = | x - 3 | + | x - 7 |$

Câu 20:

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x^{2} - x + 1 | + | x^{2} - x - 2 |$

Câu 21:

Cho $x + 2 y = 1$ . Tìm GTNN của $x^{2} + 2 y^{2}$

Câu 22:

Cho 4x-3y=7. Tìm GTNN của $2 x^{2} + 5 y^{2}$

Câu 23:

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{4} + b^{4}$

Câu 24:

Cho a+b=1. Tìm GTNN của $a^{3} + b^{3}$

Câu 25:

Tìm GTNN của biểu thức $A = 2 x^{2} + y^{2} - 2 x y - 2 x + 3$

Câu 26:

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} - 2 x y + 2 y^{2} + 2 x - 10 y + 17$ .

Câu 27:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{3 x^{2} - 6 x + 17}{x^{2} - 2 x + 5}$ .

Câu 28:

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{2 x^{2} - 16 x + 41}{x^{2} - 8 x + 22}$

Câu 29:

Tìm GTLN của biểu thức $A = \frac{x}{(x + 10)^{2}}$ .

Câu 30:

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $A = \frac{27 - 12 x}{x^{2} + 9}$

Câu 31:

Tìm GTNN và GTLN của biểu thức $B = \frac{8 x + 3}{4 x^{2} + 1}$

Câu 32:

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{x^{2} + y^{2}}{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

Câu 33:

Tìm GTLN của biểu thức $B = \frac{x^{2}}{x^{4} + 1}$

Câu 34:

Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{(x + 4) (x + 9)}{x}$ với x>0

Câu 35:

Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{(x + 100)^{2}}{x}$ với x>0

Câu 36:

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $A = \frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Câu 37:

Cho x+y=1, x>0, y>0. Tìm GTNN của biểu thức $B = \frac{a^{2}}{x} + \frac{b^{2}}{y}$ (a và b là hằng số dương đã cho)

Câu 38:

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức A=xy

Câu 39:

Cho các số dương x và y thỏa mãn $\frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{y^{2}} = \frac{1}{2}$ . Tìm GTNN của biểu thức B=x+y

Câu 40:

Tìm GTNN của các biểu thức $A = (a + b) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})$ với a,b>0

Câu 41:

Tìm GTNN của các biểu thức $B = (a + b + c) (\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c})$ với a,b,c>0

Câu 42:

Cho các số dương x, y, z có tổng bằng 1. Tìm GTNN của $A = \frac{x + y}{x y z}$

Câu 43:

Tìm GTLN của tích xy với x, y là các số dương, x<60, $y \geq 60$ , x+y=100

Câu 44:

Tìm GTLN của các biểu thức A=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + z^{2} + t^{2} = 1$

Câu 45:

Tìm GTLN của các biểu thức B=(x+z)(y+t) biết rằng $x^{2} + y^{2} + 2 z^{2} + 2 t^{2} = 1$

Câu 46:

Tìm GTNN của biểu thức $A = | x - 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Câu 47:

Tìm GTNN của biểu thức $B = | x - 1 | + | x + 2 | + | x - 3 | + | x - 4 |$

Câu 48:

Tìm GTLN của $A = \frac{x}{x + y} + \frac{y}{8 - (x + y)}$ với x, y thuộc N

Câu 49:

Tìm GTNN của $A = | 36^{m} - 5^{n} |$ với m, n là các số nguyên dương

Câu 50:

Tìm GTNN của biểu thức $A = x^{2} + 4 y$ biết rằng x, y là các số tự nhiên và A không phải là số chính phương

Câu 51:

Tìm số chính phương lớn nhất biết rằng nếu xóa hai chữ số tận cùng của nó (hai chữ số này không cùng bằng 0), ta lại được một số chính phương.

4.6

1825 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack