Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 1a+b-c+1b+c-a+1c+a-b≥1a+1b+1c

Xem câu trả lời từ VietJack...

Câu hỏi:

12/07/2024 1,102

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a + b - c} + \frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{c + a - b} \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

Câu hỏi trong đề: Các dạng bài tập Toán 8 Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chứng minh bất đẳng thức $a^{4} + b^{4} + c^{4} \geq a b c (a + b + c)$

Xem đáp án » 12/07/2024 11,531

Câu 2:

Cho $a + b > 1$ . Chứng minh rằng $a^{4} + b^{4} > \frac{1}{8}$

Xem đáp án » 12/07/2024 8,795

Câu 3:

Chứng minh bất đẳng thức $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} \geq a (b + c + d)$

Xem đáp án » 12/07/2024 7,184

Câu 4:

Chứng minh bất đẳng thức $x^{3} + 4 x + 1 > 3 x^{2}$ với $x \geq 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,739

Câu 5:

Chứng minh bất đẳng thức $a^{2} + b^{2} \geq a b$

Xem đáp án » 12/07/2024 4,221

Câu 6:

Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh rằng $(1 + \frac{1}{a}) (1 + \frac{1}{b}) \geq 9$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,681

Câu 7:

Chứng minh bất đẳng thức $a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{3}{4} \geq a + b + c$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,599

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: 1a+b-c+1b+c-a+1c+a-b≥1a+1b+1c

Nhà sách VIETJACK:

Chứng minh bất đẳng thức a4+b4+c4≥abca+b+c

Cho a+b > 1. Chứng minh rằng a4+b4>18

Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+c2+d2≥a(b+c+d)

Chứng minh bất đẳng thức x3+4x+1>3x2 với x≥0

Chứng minh bất đẳng thức a2+b2≥ab

Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh rằng 1+1a1+1b≥9

Chứng minh bất đẳng thức a2+b2+c2+34≥a+b+c

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: $\frac{1}{a + b - c} + \frac{1}{b + c - a} + \frac{1}{c + a - b} \geq \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c}$

Chứng minh bất đẳng thức $a^{4} + b^{4} + c^{4} \geq a b c (a + b + c)$

Cho $a + b > 1$ . Chứng minh rằng $a^{4} + b^{4} > \frac{1}{8}$

Chứng minh bất đẳng thức $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} \geq a (b + c + d)$

Chứng minh bất đẳng thức $x^{3} + 4 x + 1 > 3 x^{2}$ với $x \geq 0$

Chứng minh bất đẳng thức $a^{2} + b^{2} \geq a b$

Cho các số dương a và b thỏa mãn điều kiện a + b = 1. Chứng minh rằng $(1 + \frac{1}{a}) (1 + \frac{1}{b}) \geq 9$

Chứng minh bất đẳng thức $a^{2} + b^{2} + c^{2} + \frac{3}{4} \geq a + b + c$