Cho (O; R) và (O; R’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ dây cung AM của (O) và dây cung AN của (O’) sao cho AM vuông góc với AN chứng minh:

a) OM // O’N.

b) Xác định vị trí của AM và AN để diện tích tứ giác OMNO’ lớn nhất.

Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ | 1≤ |x| ≤ 2}; B = (–∞; m – 2] ∪ [m; +∞).

Tìm tất cả các giá trị của m để A ⊂ B.

Cho tập hợp A = (0; +∞) và B = {x ∈ ℝ | mx² ‒ 4x + m ‒ 3 = 0}. Tìm m để B có đúng hai tập con và B ⊂ A.

Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào trong 3 môn trên và 5 em thích cả 3 môn. Hỏi có bao nhiêu em thích 1 môn trong 3 môn trên?

Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3.

Cho các tập hợp \(A = \left[ {1 - m;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và B = (‒∞; ‒3) ∪ [3; +∞). Tìm tất cả các số thực m để A ∪ B = ℝ.

Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{1 - x}}\] (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

Tứ giác có hai góc đối bằng 90° có phải là hình chữ nhật không?