Câu hỏi:
05/07/2023 428Một hộ nông dân trồng đậu và cà trên diện tích 8a. Nếu trồng đậu thì cần 20 công và thu 3 000 000 đồng trên một a, nếu trồng cà thì cần 30 công và thu 40 000 000 đồng trên một a. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền nhất khi tổng số công không quá 180?
Câu hỏi trong đề: 5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án !!
Bắt đầu thiQuảng cáo
Trả lời:
Gọi x là diện tích trồng đậu, y là diện tích trồng cà, (đơn vị a = 100 m2), điều kiện \(x \ge 0,y \ge 0\), ta có \(x + y \le 8\).
Số công cần dùng là \(20x + 30y \le 180\) hay \(2x + 3y \le 18\).
Số tiền thu được là
\(F = 3000000x + 4000000y{\rm{\;}}\)(đồng)
Hay \(F = 3x + 4y\) (triệu đồng)
Ta cần tìm x, y thỏa mãn hệ bất phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + y \le 8}\\{2x + 3y \le 18}\\{x \ge 0}\\{y \ge 0}\end{array}} \right.\)
Sao cho \(F = 3x + 4y\) đạt giá trị lớn nhất.
Biểu diễn tập nghiệm của \(\left( {\rm{H}} \right)\) ta được miền tứ giác \({\rm{OABC}}\) với \({\rm{A}}\left( {0;6} \right),{\rm{B}}\left( {6;2} \right)\), \(C\left( {8;0} \right)\) và \(O\left( {0;0} \right)\).
Xét giá trị của \({\rm{F}}\) tại các đỉnh \({\rm{O}},{\rm{A}},{\rm{B}},{\rm{C}}\) và so sánh ta suy ra \(x = 6,y = 2\) (tọa độ điểm B) là diện tích cần trồng mỗi loại để thu được nhiều tiền nhất là \({\rm{F}} = 26\) (triệu đồng).
Đáp số: Trồng 6 (a) đậu, 2 (a) cà, thu hoạch 26 000 000 đồng.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai tập hợp A = {x ∈ ℝ | 1≤ |x| ≤ 2}; B = (–∞; m – 2] ∪ [m; +∞).
Tìm tất cả các giá trị của m để A ⊂ B.
Câu 2:
Cho tập hợp A = (0; +∞) và B = {x ∈ ℝ | mx2 ‒ 4x + m ‒ 3 = 0}. Tìm m để B có đúng hai tập con và B ⊂ A.
Câu 3:
Từ các số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 3.
Câu 4:
Lớp 10A có 45 học sinh, trong đó 25 em thích môn Văn, 20 em thích môn Toán, 18 em thích môn Sử, 6 em không thích môn nào trong 3 môn trên và 5 em thích cả 3 môn. Hỏi có bao nhiêu em thích 1 môn trong 3 môn trên?
Câu 5:
Cho các tập hợp \(A = \left[ {1 - m;\frac{{m + 3}}{2}} \right]\) và B = (‒∞; ‒3) ∪ [3; +∞). Tìm tất cả các số thực m để A ∪ B = ℝ.
Câu 6:
Cho hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{{3x + 1}}{{1 - x}}\] (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.
Câu 7:
Tứ giác có hai góc đối bằng 90° có phải là hình chữ nhật không?
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
124 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 12 Chương 3 Hình học có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận