Câu hỏi:
13/07/2024 8,279Xác định công sai, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số cộng sau:
a) 4, 9, 14, 19, ...;
b) 1, – 1, – 3, – 5, ....
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Ta có: công sai của cấp số cộng đã cho là d = 9 – 4 = 5.
Số hạng đầu của cấp số cộng là u1 = 4.
Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là u5 = u1 + (5 – 1)d = 4 + 4 . 5 = 24.
Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
un = u1 + (n – 1)d = 4 + (n – 1) . 5 = 4 + 5n – 5 = 5n – 1 hay un = 5n – 1.
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là u100 = 5 . 100 – 1 = 499.
b) Ta có: công sai của cấp số cộng đã cho là d = – 1 – 1 = – 2.
Số hạng đầu của cấp số cộng là u1 = 1.
Số hạng thứ 5 của cấp số cộng là u5 = u1 + (5 – 1)d = 1 + 4 . (– 2) = – 7.
Số hạng tổng quát của cấp số cộng là
un = u1 + (n – 1)d = 1 + (n – 1) . (– 2) = 1 – 2n + 2 = – 2n + 3 hay un = – 2n + 3.
Số hạng thứ 100 của cấp số cộng là u100 = (– 2) . 100 + 3 = – 197.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Viết năm số hạng đầu của mỗi dãy số (un) sau và xét xem nó có phải là cấp số cộng không. Nếu dãy số đó là cấp số cộng, hãy tìm công sai d và viết số hạng tổng quát của nó dưới dạng un = u1 + (n – 1)d.
a) un = 3 + 5n;
b) un = 6n – 4;
c) u1 = 2, un = un – 1 + n;
d) u1 = 2, un = un – 1 + 3.
Câu 6:
về câu hỏi!