Vào năm 2020, dân số của một thành phố là khoảng 1,2 triệu người. Giả sử mỗi năm, dân số của thành phố này tăng thêm khoảng 30 nghìn người. Hãy ước tính dân số của thành phố này vào năm 2030.

Lời giải:

Giá trị của chiếc xe ô tô trong từng năm lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu là u₁ = 680 và công sai d = – 55 (do giá xe giảm).

Do đó, giá trị còn lại của chiếc ô tô sau 5 năm sử dụng là

u₅ = u₁ + (5 – 1)d = 680 + 4 . (– 55) = 460 (triệu đồng).

Lời giải:

Số ghế ở mỗi hàng của hội trường lập thành một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 15 và công sai d = 3. Giả sử cần thiết kế tối thiểu n hàng ghế để hội trường có sức chứa ít nhất 870 ghế ngồi.

Ta có: S_n = \(\frac{n}{2}\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right] = \frac{n}{2}\left[ {2.15 + \left( {n - 1} \right).3} \right] \ge 870\)

Do đó, n(30 + 3n – 3) ≥ 1 740

⇔ n(3n + 27) – 17 40 ≥ 0

⇔ 3n² + 27n – 1 740 ≥ 0

\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n \le - 29\\n \ge 20\end{array} \right.\).

Vậy cần thiết kế tối thiểu 20 hàng ghế để thỏa mãn yêu cầu bài toán.