Câu hỏi:
11/07/2024 5,213Xác định công bội, số hạng thứ 5, số hạng tổng quát và số hạng thứ 100 của mỗi cấp số nhân sau:
a) 1, 4, 16, ...;
b) 2, \( - \frac{1}{2},\,\frac{1}{8}\), ....
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
a) Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u1 = 1 và công bội là q = 4 : 1 = 4.
Số hạng thứ 5 là u5 = u1 . q5 – 1 = 1 . 44 = 256.
Số hạng tổng quát là un = u1 . qn – 1 = 1 . 4n – 1 = 4n – 1.
Số hạng thứ 100 là u100 = 4100 – 1 = 499.
b) Cấp số nhân đã cho có số hạng đầu u1 = 2 và công bội là q = \( - \frac{1}{2}:2 = - \frac{1}{4}\).
Số hạng thứ 5 là u5 = u1 . q5 – 1 = 2 . \({\left( { - \frac{1}{4}} \right)^4}\) = \(\frac{1}{{128}}\).
Số hạng tổng quát là un = u1 . qn – 1 = 2 . \({\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{n - 1}}\).
Số hạng thứ 100 là u100 = 2 . \({\left( { - \frac{1}{4}} \right)^{100 - 1}}\) = \(\frac{{2.{{\left( { - 1} \right)}^{99}}}}{{{4^{99}}}} = \frac{{ - 2}}{{{2^{2.99}}}} = \frac{{ - 2}}{{{2^{198}}}} = - \frac{1}{{{2^{197}}}}\).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Một nhà máy tuyển thêm công nhân vào làm việc trong thời hạn ba năm và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau:
- Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 500 nghìn đồng.
- Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng sẽ tăng thêm 5%.
Với phương án nào thì tổng lương nhận được sau ba năm làm việc của người công nhân sẽ lớn hơn?
Câu 7:
về câu hỏi!