Câu hỏi:
13/07/2024 1,432
Cho \(\overrightarrow u \) là một vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆. Hỏi phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến ∆ thành đường thẳng nào?
Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Vì \(\overrightarrow u \) là vectơ chỉ phương của đường thẳng ∆ nên giá của vectơ \(\overrightarrow u \) song song hoặc trùng với đường thẳng ∆.
Lấy điểm M bất kì thuộc đường thẳng ∆, gọi M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\). Khi đó \(\overrightarrow {MM'} = \overrightarrow u \).
Do đó, vectơ \(\overrightarrow {MM'} \) có giá là đường thẳng MM' phải song song hoặc trùng với đường thẳng ∆, mà M ∈ ∆ nên hai đường thẳng MM' và ∆ trùng nhau hay M' ∈ ∆.
Vậy phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến mỗi điểm M thuộc ∆ thành điểm M' cũng thuộc ∆ hay phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến ∆ thành chính nó.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;\,4} \right)\).
a) Xác định ảnh của tâm đường tròn (C) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\).
b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow u }}\).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 25 và vectơ \(\overrightarrow u = \left( {3;\,4} \right)\).
a) Xác định ảnh của tâm đường tròn (C) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\).
b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua \({T_{\overrightarrow u }}\).
Xem đáp án »
13/07/2024
4,914
Câu 2:
Cho đường tròn (O; R) và điểm O' khác điểm O. Với mỗi điểm M thuộc (O; R) sao cho O, O', M không thẳng hàng, vẽ hình bình hành MOO'M'. Hỏi khi M thay đổi trên (O; R) thì M' thay đổi trên đường nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,478
Câu 3:
Bạn Hùng tham gia vào một khối diễu hành, mỗi bước Hùng tiến về hướng đông 30 cm. Để giữ vững đội hình, sau mỗi bước, tất cả mọi người tham gia trong khối diễu hành của Hùng cần dời tới vị trí mới là ảnh của vị trí cũ qua phép biến hình nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
942
Câu 4:
Trong việc lát sàn nhà như Hình 1.11, viên gạch ở hàng dọc thứ 4 từ trái sang và hàng ngang thứ 2 từ dưới lên là ảnh của viên gạch ở góc dưới bên trái qua phép tịnh tiến theo vectơ nào? (Gợi ý: Tính vectơ tịnh tiến đó theo hai vectơ \(\overrightarrow u ,\,\overrightarrow v \) trên hình vẽ).
Xem đáp án »
13/07/2024
784
Câu 5:
Trong việc lát mặt phẳng bởi các tam giác đều bằng nhau như được thể hiện trong Hình 1.10, phép tịnh tiến theo vectơ \(\overrightarrow u \) có biến mỗi viên gạch màu xanh thành một viên gạch màu xanh, mỗi viên gạch màu đỏ thành một viên gạch màu đỏ hay không?
Xem đáp án »
11/07/2023
753
Câu 6:
Nếu phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow u }}\) biến điểm M thành điểm M' thì phép tịnh tiến \({T_{ - \overrightarrow u }}\) biến điểm M' thành điểm nào?
Xem đáp án »
13/07/2024
750
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
-
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
về câu hỏi!