Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: 3x – y – 1 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox.
Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 3. Phép đối xứng trục có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Cách 1:
Lấy hai điểm A(0; – 1) và B(1; 2) thuộc d.
Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox.
Khi đó A'(0; 1) và B'(1; – 2).
Vì d' là ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Ox nên A' và B' thuộc d'.
Ta có: \(\overrightarrow {A'B'} = \left( {1;\, - 3} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {{n_{d'}}} = \left( {3;\,1} \right)\).
Vậy d' có phương trình là 3(x – 0) + (y – 1) = 0 hay 3x + y – 1 = 0.
Cách 2:
Gọi M'(x'; y') là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó x' = x và y' = – y.
Ta có: M ∈ d ⇔ 3x – y – 1 = 0 ⇔ 3x' – (– y') – 1 = 0 ⇔ 3x' + y' – 1 = 0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d' có phương trình là 3x + y – 1 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Đường thẳng d đối xứng với ∆ qua trục Ox hay d là ảnh của ∆ qua phép đối xứng trục Ox.
Cách 1:
Lấy hai điểm A(1; 0) và B(– 1; 1) thuộc ∆.
Gọi A', B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox.
Khi đó A'(1; 0) và B'(– 1; – 1).
Vì d là ảnh của đường thẳng ∆ qua phép đối xứng trục Ox nên A' và B' thuộc d.
Ta có: \(\overrightarrow {A'B'} = \left( { - 2;\, - 1} \right)\). Suy ra \(\overrightarrow {{n_d}} = \left( {1;\, - 2} \right)\).
Vậy d có phương trình là 1(x – 1) – 2(y – 0) = 0 hay x – 2y – 1 = 0.
Cách 2:
Gọi M'(x'; y') là ảnh của M(x; y) qua phép đối xứng trục Ox. Khi đó x' = x và y' = – y.
Ta có: M ∈ ∆ ⇔ x + 2y – 1 = 0 ⇔ x' + 2.(– y') – 1 = 0 ⇔ x' – 2y' – 1 = 0 ⇔ M' thuộc đường thẳng d có phương trình là x – 2y – 1 = 0.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải:
Cách xác định:
- Nối điểm A với điểm B;
- Xác định trung điểm I của AB. Qua I vẽ đường thẳng d vuông góc với AB.
Khi đó d là đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Vậy ta có phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm B.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập