Câu hỏi:
11/07/2023 458Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Vì M, N tương ứng là các điểm đối xứng với A, B qua d nên phép đối xứng trục d biến điểm A thành điểm M và biến điểm B thành điểm N. Do đó, d là đường trung trực của đoạn thẳng AM và đoạn thẳng BN. Suy ra AM // BN (vì cùng vuông góc với d).
Suy ra tứ giác AMNB là hình thang (1).
Gọi F là trung điểm của BN, khi đó F thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng BN nên phép đối xứng trục d biến điểm F thành chính nó.
Từ đó suy ra phép đối xứng trục d biến góc ABF thành góc MNF nên \(\widehat {ABF} = \widehat {MNF}\) hay \(\widehat {ABN} = \widehat {MNB}\) (2).
Từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMNB là hình thang cân.
Vậy A, B, M, N là 4 đỉnh của một hình thang cân.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Câu 2:
Câu 3:
Câu 4:
Câu 5:
Câu 6:
Cho phép đối xứng trục d biến M thành M', N thành N'. Xét hệ trục tọa độ Oxy sao cho trục Oy trùng với d (H.1.16a). Giả sử M có tọa độ là (x1; y1), N có tọa độ là (x2; y2).
a) Hãy cho biết tọa độ của M', N'.
b) Tính MN2, M'N'2 theo tọa độ của các điểm tương ứng.
c) So sánh độ dài các đoạn thẳng MN, M'N'.
về câu hỏi!