Câu hỏi:
12/07/2024 1,924
Chứng minh rằng một đồ thị đầy đủ có n đỉnh thì có \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) cạnh.
Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 KNTT Bài 8. Một vài khái niệm cơ bản có đáp án !!
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Do đồ thị đầy đủ nên mỗi đỉnh được nối với n – 1 đỉnh khác, tức là số cạnh là n(n – 1) cạnh.
Tuy nhiên, do ở trên ta đã tính lặp một cạnh 2 lần, nên số cạnh thực tế của đồ thị là \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Chứng minh rằng không có đơn đồ thị với 12 đỉnh và 28 cạnh mà các đỉnh đều có bậc 3 hoặc 4.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,245
Câu 2:
Vẽ hình biểu diễn của đồ thị G với tập đỉnh V(G) = {1; 2; 3; 4; 5} và tập cạnh
E(G) = {12; 14; 23; 25; 34; 35}.
Đồ thị G có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?
Vẽ hình biểu diễn của đồ thị G với tập đỉnh V(G) = {1; 2; 3; 4; 5} và tập cạnh
E(G) = {12; 14; 23; 25; 34; 35}.
Đồ thị G có phải là đơn đồ thị không? Có phải là đồ thị đầy đủ không?
Xem đáp án »
13/07/2024
2,106
Câu 4:
Cho đồ thị đầy đủ có 5 đỉnh như Hình 2.9. Tìm những chu trình sơ cấp xuất phát từ đỉnh A và có: độ dài 4; độ dài 5.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,669
Câu 5:
Hãy vẽ một đồ thị có 4 đỉnh và:
a) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 1;
b) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 2.
Hãy vẽ một đồ thị có 4 đỉnh và:
a) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 1;
b) có đúng hai đỉnh cùng bậc và bậc là 2.
Xem đáp án »
13/07/2024
1,598
Câu 6:
Chứng minh đồ thị ở Hình 2.12 là liên thông. Hãy chỉ ra một đường đi nối đỉnh 1 và đỉnh 6.
Xem đáp án »
12/07/2024
1,164
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Tính xác suất của biến cố hợp của hai biến cố bất kì bằng cách sử dụng công thức cộng xác suất và phương pháp tổ hợp (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
20 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án
-
10 Bài tập Vận dụng đạo hàm cấp hai để giải quyết một số bài toán thực tiễn (có lời giải)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Giới hạn cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
về câu hỏi!