Câu hỏi:
13/07/2024 693
Trong Hình 9, tìm các vectơ và sao cho phép tịnh tiến biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Trong Hình 9, tìm các vectơ và sao cho phép tịnh tiến biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B) và phép tịnh tiến biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Câu hỏi trong đề:
Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
⦁ Gọi E1 là một điểm trên hình mũi tên (A) và có phương song song với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm đầu tới điểm cuối của mũi tên (A) (hình vẽ).
Lấy điểm E2 sao cho .
Khi đó E2 là một điểm trên hình mũi tên (B) có vị trí tương ứng với điểm E1 trên hình mũi tên (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M1 bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm M2 sao cho thì ta được tập hợp các điểm M2 tạo thành hình mũi tên (B).
Do đó phép tịnh tiến theo biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (B).
⦁ Ta gọi (D) là hình mũi tên nằm bên dưới hình mũi tên (A) và bên trái hình mũi tên (C) (như hình vẽ).
Gọi E3 là một điểm trên hình mũi tên (D) có vị trí tương ứng với điểm E1 trên hình mũi tên (A).
Giả sử là vectơ có phương vuông góc với trục đối xứng của hình mũi tên (A), độ dài bằng độ dài từ điểm E1 đến điểm E3 (hình vẽ).
Tức là, .
Lấy điểm E4 sao cho tứ giác E1E2E4E3 là hình bình hành.
Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta được .
Lúc này, ta thấy E4 là một điểm trên hình mũi tên (C) có vị trí tương ứng với điểm E1 trên hình mũi tên (A).
Tương tự như vậy, với mỗi điểm M1 bất kì trên hình mũi tên (A), ta lấy điểm M4 sao cho thì ta được tập hợp các điểm M4 tạo thành hình mũi tên (C).
Do đó phép tịnh tiến theo biến hình mũi tên (A) thành hình mũi tên (C).
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Cho hai điểm B, C cố định trên đường tròn (O; R) và một điểm A thay đổi trên đường tròn đó. Chứng minh trực tâm H của tam giác ABC luôn nằm trên một đường tròn cố định.
Xem đáp án »
13/07/2024
2,244
Câu 2:
Cho phép tịnh tiến trong đó .
a) Tìm ảnh của các điểm A(–3; 4), B(2; –7) qua .
b) Biết rằng M’(2; 6) là ảnh của điểm M qua . Tìm tọa độ của điểm M.
c) Tìm ảnh của đường thẳng d: 4x – 3y + 7 = 0 qua .
Cho phép tịnh tiến trong đó .
a) Tìm ảnh của các điểm A(–3; 4), B(2; –7) qua .
b) Biết rằng M’(2; 6) là ảnh của điểm M qua . Tìm tọa độ của điểm M.
c) Tìm ảnh của đường thẳng d: 4x – 3y + 7 = 0 qua .
Xem đáp án »
13/07/2024
2,019
Câu 3:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến với .
a) Biết ảnh của điểm M qua là điểm M’(–8; 5). Tìm tọa độ điểm M.
b) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4 qua .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép tịnh tiến với .
a) Biết ảnh của điểm M qua là điểm M’(–8; 5). Tìm tọa độ điểm M.
b) Tìm ảnh của đường tròn (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 4 qua .
Xem đáp án »
13/07/2024
1,498
Câu 4:
Cho phép tịnh tiến và phép tịnh tiến . Với điểm M bất kì, biến M thành M’, biến M’ thành M’’. Hỏi có phép tịnh tiến nào biến điểm M thành M’’ không?
Cho phép tịnh tiến và phép tịnh tiến . Với điểm M bất kì, biến M thành M’, biến M’ thành M’’. Hỏi có phép tịnh tiến nào biến điểm M thành M’’ không?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,362
Câu 5:
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để ?
Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để ?
Xem đáp án »
13/07/2024
1,177
về câu hỏi!