1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Chuyên đề 1: Phép biến hình phẳng có đáp án

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 1. Phép biến hình và phép dời hình có đáp án

  • 1135 lượt xem

  • 13 câu hỏi


Câu 1:

Bức tranh trang trí trong hình bên trước khi tô màu thực chất được tạo ra từ một hình mũi tên duy nhất và được dời chỗ tới các vị trí khác nhau. Hãy thảo luận để tìm hiểu về các phép biến đổi hình học nào đã tạo ra tất cả các hình mũi tên như vậy từ một hình mũi tên ban đầu.

Bức tranh trang trí trong hình bên trước khi tô màu thực chất được tạo ra từ một hình mũi tên duy nhất và được dời chỗ tới các vị trí khác nhau. Hãy thảo luận để tìm hiểu về các phép biến đổi hình học nào đã tạo ra tất cả các hình mũi tên như vậy từ một hình mũi tên ban đầu. (ảnh 1)

Câu 2:

Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d.

Vẽ ba điểm A, B, C tùy ý và tìm hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d.

Trong mặt phẳng, cho đường thẳng d và điểm M. Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của M trên đường thẳng d. Vẽ ba điểm A, B, C tùy ý và tìm hình chiếu vuông góc A’, B’, C’ của chúng trên d. (ảnh 1)

Câu 3:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, ứng mỗi điểm M(x; y) quy tắc f xác định điểm M’(–3x; 3y). Hãy cho biết f có phải là phép biến hình không. Nếu có, tìm ảnh của điểm A(–1; 2) qua f.

Câu 4:

Khi một ô tô dời chỗ đậu từ vị trí M đến M’, khoảng cách giữa hai trục bánh xe có thay đổi không?

Khi một ô tô dời chỗ đậu từ vị trí M đến M’, khoảng cách giữa hai trục bánh xe có thay đổi không? (ảnh 1)

Câu 5:

Cho điểm O trong mặt phẳng. Ta định nghĩa một phép biến hình h như sau: Với mỗi điểm M khác O chọn M’ = h(M) sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’ (Hình 6), còn với M trùng với O thì ta chọn O = h(M). Chứng minh h là một phép dời hình.

Cho điểm O trong mặt phẳng. Ta định nghĩa một phép biến hình h như sau: Với mỗi điểm M khác O chọn M’ = h(M) sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’ (Hình 6), còn với M trùng với O thì ta chọn O = h(M). Chứng minh h là một phép dời hình. (ảnh 1)

Câu 6:

Một người đã vẽ xong bức tranh một con thiên nga đang bơi trên mặt hồ (đường thẳng d) (Hình 7a). Người đó muốn vẽ bóng của con thiên nga đó xuống mặt nước (như Hình 7b) bằng cách gấp tờ giấy theo đường thẳng d và đồ theo hình con thiên nga trên nửa tờ giấy còn lại. Chứng tỏ rằng đây là một phép dời hình.

Một người đã vẽ xong bức tranh một con thiên nga đang bơi trên mặt hồ (đường thẳng d) (Hình 7a). Người đó muốn vẽ bóng của con thiên nga đó xuống mặt nước (như Hình 7b) bằng cách gấp tờ giấy theo đường thẳng d và đồ theo hình con thiên nga trên nửa tờ giấy còn lại. Chứng tỏ rằng đây là một phép dời hình. (ảnh 1)

Câu 7:

Trong mỗi trường hợp dưới đây, cho f là một phép dời hình.

a) Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự (B nằm giữa A và C). Gọi A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C qua f (Hình 8a). Có nhận xét gì về vị trí tương đối của ba điểm A’, B’, C’?

b) Cho hai đường thẳng song song d1 và d2, lấy hai đoạn thẳng bằng nhau AB và DC lần lượt trên d1 và d2. Gọi d'1,  d'2 lần lượt là ảnh của d1, d2 và A’, B’, C’, D’ lần lượt là ảnh của A, B, C, D qua f (Hình 8b). Tứ giác A’B’C’D’ là hình gì? Nêu nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng d'1,  d'2.

c) Cho A’B’C’ là ảnh của tam giác ABC qua f (Hình 8c).

So sánh ∆A’B’C’ và ∆ABC. So sánh số đo hai góc BAC^ và B'A'C'^.

Trong mỗi trường hợp dưới đây, cho f là một phép dời hình. (ảnh 1)

Câu 8:

Gọi A’B’C’D’ là ảnh của hình chữ nhật ABCD qua phép biến hình được diễn tả trong Vận dụng. Hãy cho biết A’B’C’D’ là hình gì. Giải thích.

Câu 9:

Cho đường thẳng d đi qua tâm O của đường tròn (C) và cắt (C) tại A và B. Tìm ảnh của đường tròn (C) qua phép chiếu vuông góc lên d.

Câu 10:

Cho đường thẳng d cố định, xét phép biến hình f biến điểm M thuộc d thành chính nó và biến điểm M không thuộc d thành điểm M’ sao cho d là trung trực của đoạn MM’. Hãy chứng minh f là một phép dời hình.

Câu 11:

Cho phép dời hình f biến hình vuông ℋ  có cạnh bằng 2 cm thành hình vuông ℋ ’. Tìm diện tích của ℋ ’.

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét các phép biến hình sau đây:

– Phép biến hình f biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(–x; –y);

– Phép biến hình g biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(2x; 2y).

Trong hai phép biến hình trên, phép nào là phép dời hình? Giải thích.

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét phép biến hình h biến mỗi điểm M(x; y) thành điểm M’(x; y), trong đóx'=22x−22yy'=22x+22y

Hãy chứng minh h là một phép dời hình.

Bài thi liên quan:

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 2. Phép tịnh tiến có đáp án

12 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 3. Phép đối xứng trục có đáp án

15 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 4. Phép đối xứng tâm có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 5. Phép quay có đáp án

11 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 6. Phép vị tự có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài 7. Phép đồng dạng có đáp án

10 câu hỏi 0 phút

Chuyên đề Toán 11 CTST Bài tập cuối chuyên đề 1 có đáp án

18 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack144. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập