Giải SBT Toán 11 CTST Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 0.9 K lượt thi 10 câu hỏi

Câu 1/10

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\sin (3 x + \frac{π}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2};$

b) cos(2x ‒ 30°) = ‒1;

c) 3sin(‒2x + 17°) = 4;

d) $\cos (3 x - \frac{7 π}{12}) = \cos (- x + \frac{π}{4});$

e) $\sqrt{3} \tan (x - \frac{π}{4}) - 1 = 0;$

g) $\cot (\frac{x}{3} + \frac{2 π}{5}) = \cot \frac{π}{5} .$

Xem đáp án

Lời giải

Giải các phương trình lượng giác sau: (ảnh 1)

Giải các phương trình lượng giác sau: (ảnh 2)

Câu 2/10

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x);

b) 8sin³x + 1 = 0;

c) (sinx + 3)(cotx ‒ 1) = 0;

d) tan(x ‒ 30°) ‒ cot50° = 0.

Xem đáp án

Lời giải

a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x)

⇔ cos(2x + 10°) = cos(x + 40°)

⇔ 2x + 10° = x + 40°+ k360°, k ∈ ℤ hoặc 2x + 10° = ‒x ‒ 40°+ k360°, k ∈ ℤ

⇔ x = 30° + k360°, k ∈ ℤ hoặc $x = - \frac{1}{3} \cdot 50^{\circ} + k 120^{\circ}, k \in ℤ .$ .

Vậy phương trình có các nghiệm là x = 30° + k360°, k ∈ ℤ và $x = - \frac{1}{3} {.50}^{\circ} + k 120^{\circ}, k \in ℤ$

Giải các phương trình lượng giác sau: a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x); b) 8sin3x + 1 = 0; c) (sinx + 3)(cotx ‒ 1) = 0; d) tan(x ‒ 30°) ‒ cot50° = 0. (ảnh 1)

Câu 3/10

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\cos (x + \frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{4} - x) = 0;$

b) 2cos2x + 5sinx ‒ 4 = 0;

c) $\cos (x + \frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{4} - x) = 0;$

Xem đáp án

Lời giải

Giải các phương trình lượng giác sau: (ảnh 1)

Câu 4/10

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y = \frac{s inx - 2 \cos 3 x}{s inx + \sin (2 x - \frac{π}{3})} .$

Xem đáp án

Lời giải

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác (ảnh 1)

Câu 5/10

Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π)

a) $\sin (3 x - \frac{π}{3}) = 1;$

b) $2 \cos (2 x - \frac{3 π}{4}) = \sqrt{3};$

c) $\tan (x + \frac{π}{9}) = \tan \frac{4 π}{9} .$

Xem đáp án

Lời giải

Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π) (ảnh 1)

Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π) (ảnh 2)

Câu 6/10

Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = \sin (2 x - \frac{π}{3})$ và $y = \sin (\frac{π}{4} - x);$

b) $y = \cos (3 x - \frac{π}{4})$ và $y = \cos (x + \frac{π}{6}) .$

Xem đáp án

Lời giải

Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau: (ảnh 1)

Câu 7/10

Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \sin 3 x - \cos (\frac{3 π}{4} - x)$ với trục hoành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Theo định luật khúc xạ ánh sáng, khi một tia sáng được chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt không đồng chất thì tỉ số $\frac{\sin i}{s inr},$ với i là góc tới và r là góc khúc xạ, là một hằng số phụ thuộc vào chiết suất của hai môi trường. Biết rằng khi góc tới là 45° thì góc khúc xạ là bao nhiêu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Một quả bóng được ném xiên một góc α (0° ≤ α ≤ 90°) từ mặt đất với tốc độ v₀ (m/s). Khoảng cách theo phương ngang từ vị trí ban đầu của quả bóng đến vị trí bóng chạm đất được tính bởi công thức $d = \frac{v_{0}^{2} \sin 2 α}{10} .$

a) Tính khoảng cách d khi bóng được ném đi với tốc độ ban đầu 10m/s và góc ném là 30° so với phương ngang.

b) Nếu tốc độ ban đầu của bóng là 10m/s thì cần ném bóng với góc bao nhiêu độ để khoảng cách d là 5 m?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Chiều cao h(m) của một cabin trên vòng quay vào thời điểm t giây sau khi bắt đầu chuyển động được cho bởi công thức $h (t) = 30 + 20 \sin (\frac{π}{25} t + \frac{π}{3}) .$

a) Cabin đạt độ cao tối đa là bao nhiêu?

b) Sau bao nhiêu giây thì cabin đạt độ cao 40 m lần đầu tiên?

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) cos(2x + 10°) = sin(50° ‒ x);

b) 8sin³x + 1 = 0;

c) (sinx + 3)(cotx ‒ 1) = 0;

d) tan(x ‒ 30°) ‒ cot50° = 0.

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $\cos (x + \frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{4} - x) = 0;$

b) 2cos2x + 5sinx ‒ 4 = 0;

c) $\cos (x + \frac{π}{4}) + \cos (\frac{π}{4} - x) = 0;$

Tìm tập xác định của hàm số lượng giác $y = \frac{s inx - 2 \cos 3 x}{s inx + \sin (2 x - \frac{π}{3})} .$

Tìm các nghiệm của mỗi phương trình sau trong khoảng (‒π; π)

a) $\sin (3 x - \frac{π}{3}) = 1;$

b) $2 \cos (2 x - \frac{3 π}{4}) = \sqrt{3};$

c) $\tan (x + \frac{π}{9}) = \tan \frac{4 π}{9} .$

Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị các hàm số sau:

a) $y = \sin (2 x - \frac{π}{3})$ và $y = \sin (\frac{π}{4} - x);$

b) $y = \cos (3 x - \frac{π}{4})$ và $y = \cos (x + \frac{π}{6}) .$

Tìm hoành độ các giao điểm của đồ thị hàm số $y = \sin 3 x - \cos (\frac{3 π}{4} - x)$ với trục hoành.