Giải SBT Toán học 11 CTST Bài tập cuối chương VIII có đáp án

152 lượt thi 22 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

298 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án

158 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

394 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 2: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

162 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

267 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án

208 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4. Khoảng cách trong không gian có đáp án

274 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 4: Khoảng cách trong không gian có đáp án

142 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

212 lượt thi

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 5: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Góc nhị diện có đáp án

154 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong không gian, khẳng định nào sau đây đúng?

A. Cho hai đường thẳng song song, đường thẳng nào vuông góc với đường thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đường thẳng thứ hai.

B. Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thứ ba thì song song với nhau.

C. Hai đường thẳng phân biệt vuông góc với nhau thì chúng cắt nhau.

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.

Xem đáp án

Câu 2:

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng d ^ (a) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong (a).

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (a) thì d ^ (a).

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong (a) thì d vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong (a).

D. Nếu d ^ (a) và đường thẳng a // (a) thì d ^ a.

Xem đáp án

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD. Vẽ AH ^ (BCD). Biết H là trực tâm tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB = CD.

B. AC = BD.

C. AB ^ CD.

D. CD ^ BD.

Xem đáp án

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SD. Khẳng định nào sau đây sai?

A. SC ^ EF.

B. SC ^ AE.

C. SC ^ AF

D. SC ^ BC.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, tâm O. Cạnh bên SA = 2a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi a là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. α = 60°.

B. α = 75°.

C. tan α = 1.

D. tan α = $\sqrt{2}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc $\hat{A C B}$

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc $\hat{A D B}$

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc $\hat{A C B}$

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc $\hat{C B D}$

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và AB = $a \sqrt{2}$ . Biết SA ^ (ABC) và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng

A. 30°

B. 45°.

C. 60°.

D. 90°.

Xem đáp án

Câu 8:

Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì

A. Song song với nhau.

B. Trùng nhau.

C. Không song song với nhau.

D. Hoặc song song với nhau hoặc cắt nhau theo giao tuyến vuông góc với mặt

phẳng thứ ba.

Xem đáp án

Câu 9:

Cho hình lăng trụ tam giác đều $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( $A^{'} B C$ ) bằng

A. $\frac{a}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{a \sqrt{6}}{4}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2a, BC = a, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm của CD. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng BE và SC.

A. $\frac{a \sqrt{30}}{10}$ .

B. $\frac{a \sqrt{15}}{5}$ .

C. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

D. a.

Xem đáp án

Câu 11:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = 2a, AD = a. Tam giác SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45°. Khi đó thể tích khối chóp S.ABCD là

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} a^{3}$ .

B. $\frac{1}{3} a^{3}$ .

C. $2 a^{3}$ .

D. $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 12:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật AB = a, AD = $a \sqrt{3}$ , SA vuông góc với đáy và SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{6}}{3}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{3}$

C. $2 \sqrt{6} a^{3}$

D. $\frac{4 a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 13:

Cho lăng trụ đứng có đáy tam giác ABC vuông tại B, AB = 2a, BC = a, $A A^{'} = 2 a \sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A¢B¢C¢ là

A. $4 a^{3} \sqrt{3}$ .

B. $2 a^{3} \sqrt{3}$ .

C. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

D. $\frac{4 a^{3} \sqrt{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Câu 14:

Gọi V là thể tích của hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . V₁ là thể tích của tử diện Hệ thức nào sau đây là đúng?

A. V = 6 V₁.

B. V = 4 V₁.

C. V = 3 V₁.

D. V = 2 V₁.

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Gọi H là hình chiếu của điểm O trên mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng:

a) BC ^ (OAH).

b) H là trực tâm của ∆ABC.

c) $\frac{1}{O H^{2}} = \frac{1}{O A^{2}} + \frac{1}{O B^{2}} + \frac{1}{O C^{2}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Vẽ các đường cao BE, DF của tam giác BCD, đường cao DK của tam giác ACD.

a) Chứng minh hai mặt phẳng (ABE) và (DFK) cùng vuông góc với (ADC).

b) Gọi O và H là trực tâm ∆BCD và ∆ACD. Chứng minh OH vuông góc với (ADC).

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 2HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tỉnh khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.

Xem đáp án

Câu 18:

Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC có độ dài 3 cạnh là AB = 5a, BC = 8a, AC = 7a, góc giữa SB và (ABC) là 45°. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án

Câu 19:

Cho hình lăng trụ đứng có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết AB = a, BC = $a \sqrt{3}$ , góc giữa hai mặt phẳng ( $C^{'} A B$ ) và (ABC) bằng 60°.

Tính $V_{A B C . A^{'} B^{'} C^{'}}$

Xem đáp án

Câu 20:

Cho khối lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a, $\hat{B A C} = 120 °$ , mặt phẳng (AB'C') tạo với đáy một góc 60°. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.

Xem đáp án

Câu 21:

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a. Mặt phẳng (B'AC) tạo với đáy một góc 30°, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (D'AC) bằng $\frac{a}{2}$ . Tính thể tích khối tứ diện ACB'D'.

Xem đáp án

Câu 22:

Một thùng đựng rác có dạng hình chóp cụt tứ giác đều. Đáy và miệng thùng có độ dài lần lượt là 60 cm và 120 cm, cạnh bên của thùng dài 100 cm. Tính thể tích của thùng.

Xem đáp án

4.6

30 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack