Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1:Dãy sốcó đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1:Dãy sốcó đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1:Dãy sốcó đáp án

144 lượt xem
25 câu hỏi

Câu 1:

Gọi u₁; u₂; u₃; ...; u_n lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u₃ và u₄.

Câu 2:

Cho hàm số:

$u : ℕ^{*} \to ℝ$

$n \mapsto u (n) = n^{2}$ .

Tính u(1), u(2), u(50), u(100).

Câu 3:

Cho hàm số:

$v : \{1; 2; 3; 4; 5\} \to ℝ$

$n \mapsto v (n) = 2 n$ .

Tính v(1), v(2), v(3), v(4), v(5).

Câu 4:

Cho dãy số:

$u : ℕ^{*} \to ℝ$

$n \mapsto u_{n} = n^{3}$ .

a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.

b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.

Câu 5:

Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.

b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.

Câu 6:

Cho các dãy số (a_n), (b_n), (c_n), (d_n) được xác định như sau:

+) a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3; a₅ = 4.

+) b_n = 2n.

+) $\{\begin{cases} c_{1} = 1 \\ c_{n} = c_{n - 1} + 1 (n \geq 2) \end{cases}$ .

+) d_n là chu vi của đường tròn có bán kính n.

Tính bốn số hạng đầu tiên của các dãy số trên.

Câu 7:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} (n \geq 1) \end{cases}$ .

a) Chứng minh u₂ = 2.3; u₃ = 2².3; u₄ = 2³.3.

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (u_n).

Câu 8:

Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1). Gọi u_n là số cột gỗ nằm ở lớp thứ n tính từ trên xuống và cho biết lớp trên cùng có 14 cột gỗ. Hãy xác định dãy số (u_n) bằng hai cách:

a) Viết công thức số hạng tổng quát u_n.

Câu 9:

b) Viết hệ thức truy hồi.

Câu 10:

Cho hai dãy số (a_n) và (b_n) được xác định như sau: a_n = 3n + 1, b_n = – 5n.

a) So sánh a_n và a_{n + 1}, ∀n ∈ ℕ^*.

Câu 11:

b) So sánh b_n và b_{n + 1}, ∀n ∈ ℕ^*.

Câu 12:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:

a) (u_n) với ; $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$

Câu 13:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:

b) (x_n) với $x_{n} = \frac{n + 2}{4^{n}}$ ;

Câu 14:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:

c) (t_n) với t_n = (– 1)ⁿ . n².

Câu 15:

Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2).

a) Gọi u₁ = 25 là số cột gỗ có ở hàng dưới cùng của chồng cột gỗ, u_n là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ dưới lên trên. Xét tính tăng, giảm của dãy số này.

b) Gọi v_t = 14 là số cột gỗ có ở hàng trên cùng của chồng cột gỗ, v_n là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ trên xuống dưới. Xét tính tăng, giảm của dãy số này.

Câu 16:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{n}$ . So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

Câu 17:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (a_n) với $a_{n} = \cos \frac{π}{n}$ ;

Câu 18:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

b) (b_n) với $b_{n} = \frac{n}{n + 1}$ .

Câu 19:

Tìm u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n dãy số: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{1 + u_{n}} (n \geq 1) \end{cases}$ .

Câu 20:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Tìm u₁, u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát

Câu 21:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (a_n) với $a_{n} = \sin^{2} \frac{n π}{3} + co s \frac{n π}{4}$ ;

Câu 22:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

b) (u_n) với $u_{n} = \frac{6 n - 4}{n + 2}$ .

Câu 23:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ . Chứng minh (u_n) là dãy số tăng và bị chặn.

Câu 24:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n a + 2}{n + 1}$ . Tìm các giá trị của a để:

a) (u_n) là dãy số tăng;

b) (u_n) là dãy số giảm.

Câu 25:

Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đó từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Dãy số có đáp án

( 98 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Cấp số cộng có đáp án

( 235 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

( 196 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài tập cuối chương II có đáp án

( 122 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Cấp số cộng có đáp án

( 119 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

( 107 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack