Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1:Dãy sốcó đáp án

419 lượt thi 25 câu hỏi

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Dãy số có đáp án

190 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Cấp số cộng có đáp án

593 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Cấp số cộng có đáp án

240 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

375 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Cấp số nhân có đáp án

202 lượt thi

Giải SGK Toán 11 CTST Bài tập cuối chương II có đáp án

300 lượt thi

Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 2 có đáp án

204 lượt thi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Gọi u₁; u₂; u₃; ...; u_n lần lượt là diện tích các tình huống có độ dài cạnh là 1; 2; 3; ...; n. Tính u₃ và u₄.

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hàm số:

$u : ℕ^{*} \to ℝ$

$n \mapsto u (n) = n^{2}$ .

Tính u(1), u(2), u(50), u(100).

Xem đáp án

Câu 3:

Cho hàm số:

$v : \{1; 2; 3; 4; 5\} \to ℝ$

$n \mapsto v (n) = 2 n$ .

Tính v(1), v(2), v(3), v(4), v(5).

Xem đáp án

Câu 4:

Cho dãy số:

$u : ℕ^{*} \to ℝ$

$n \mapsto u_{n} = n^{3}$ .

a) Hãy cho biết dãy số trên là hữu hạn hay vô hạn.

b) Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số đã cho.

Xem đáp án

Câu 5:

Cho 5 hình tròn theo thứ tự có bán kính 1; 2; 3; 4; 5.

a) Viết dãy số chỉ diện tích của 5 hình tròn này.

b) Tìm số hạng đầu và số hạng cuối của dãy số trên.

Xem đáp án

Câu 6:

Cho các dãy số (a_n), (b_n), (c_n), (d_n) được xác định như sau:

+) a₁ = 0; a₂ = 1; a₃ = 2; a₄ = 3; a₅ = 4.

+) b_n = 2n.

+) $\{\begin{cases} c_{1} = 1 \\ c_{n} = c_{n - 1} + 1 (n \geq 2) \end{cases}$ .

+) d_n là chu vi của đường tròn có bán kính n.

Tính bốn số hạng đầu tiên của các dãy số trên.

Xem đáp án

Câu 7:

Cho dãy số (u_n) xác định bởi: $\{\begin{cases} u_{1} = 3 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} (n \geq 1) \end{cases}$ .

a) Chứng minh u₂ = 2.3; u₃ = 2².3; u₄ = 2³.3.

b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (u_n).

Xem đáp án

Câu 8:

Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1). Gọi u_n là số cột gỗ nằm ở lớp thứ n tính từ trên xuống và cho biết lớp trên cùng có 14 cột gỗ. Hãy xác định dãy số (u_n) bằng hai cách:

a) Viết công thức số hạng tổng quát u_n.

Xem đáp án

Câu 9:

b) Viết hệ thức truy hồi.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho hai dãy số (a_n) và (b_n) được xác định như sau: a_n = 3n + 1, b_n = – 5n.

a) So sánh a_n và a_{n + 1}, ∀n ∈ ℕ^*.

Xem đáp án

Câu 11:

b) So sánh b_n và b_{n + 1}, ∀n ∈ ℕ^*.

Xem đáp án

Câu 12:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:

a) (u_n) với ; $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$

Xem đáp án

Câu 13:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:

b) (x_n) với $x_{n} = \frac{n + 2}{4^{n}}$ ;

Xem đáp án

Câu 14:

Xét tính tăng, giảm của các dãy số sau:

c) (t_n) với t_n = (– 1)ⁿ . n².

Xem đáp án

Câu 15:

Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 cột gỗ (Hình 2).

a) Gọi u₁ = 25 là số cột gỗ có ở hàng dưới cùng của chồng cột gỗ, u_n là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ dưới lên trên. Xét tính tăng, giảm của dãy số này.

b) Gọi v_t = 14 là số cột gỗ có ở hàng trên cùng của chồng cột gỗ, v_n là số cột gỗ có ở hàng thứ n tính từ trên xuống dưới. Xét tính tăng, giảm của dãy số này.

Xem đáp án

Câu 16:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{n}$ . So sánh các số hạng của dãy số với 0 và 1.

Xem đáp án

Câu 17:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (a_n) với $a_{n} = \cos \frac{π}{n}$ ;

Xem đáp án

Câu 18:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

b) (b_n) với $b_{n} = \frac{n}{n + 1}$ .

Xem đáp án

Câu 19:

Tìm u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát của u_n dãy số: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{1 + u_{n}} (n \geq 1) \end{cases}$ .

Xem đáp án

Câu 20:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{n (n + 1)}$ . Tìm u₁, u₂, u₃ và dự đoán công thức số hạng tổng quát

Xem đáp án

Câu 21:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

a) (a_n) với $a_{n} = \sin^{2} \frac{n π}{3} + co s \frac{n π}{4}$ ;

Xem đáp án

Câu 22:

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

b) (u_n) với $u_{n} = \frac{6 n - 4}{n + 2}$ .

Xem đáp án

Câu 23:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{2 n - 1}{n + 1}$ . Chứng minh (u_n) là dãy số tăng và bị chặn.

Xem đáp án

Câu 24:

Cho dãy số (u_n) với $u_{n} = \frac{n a + 2}{n + 1}$ . Tìm các giá trị của a để:

a) (u_n) là dãy số tăng;

b) (u_n) là dãy số giảm.

Xem đáp án

Câu 25:

Trên lưới ô vuông, mỗi ô cạnh 1 đơn vị, người ta vẽ 8 hình vuông và tô màu khác nhau như hình 3. Tìm dãy số biểu diễn độ dài cạnh của 8 hình vuông đó từ nhỏ đến lớn. Có nhận xét gì về dãy số trên?

Xem đáp án

4.6

84 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack