Câu hỏi:
22/07/2023 24,321Cho dãy số (un) với . Tìm các giá trị của a để:
a) (un) là dãy số tăng;
b) (un) là dãy số giảm.
Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có:
Xét hiệu:
Vì n ∈ ℕ* nên (n + 1)(n + 2) > 0 nên dấu của hiệu un+1 – un phụ thuộc vào dấu của biểu thức a – 2.
a) Để (un) là dãy số tăng thì un+1 – un > 0 nên a – 2 > 0 ⇔ a > 2.
b) Để (un) là dãy số giảm thì un+1 – un < 0 nên a – 2 < 0 ⇔ a < 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho dãy số (un) với . Chứng minh (un) là dãy số tăng và bị chặn.
Câu 3:
Câu 4:
Cho dãy số (un) xác định bởi: .
a) Chứng minh u2 = 2.3; u3 = 22.3; u4 = 23.3.
b) Dự đoán công thức số hạng tổng quát của dãy số (un).
Câu 5:
Một chồng cột gỗ được xếp thành các lớp, hai lớp liên tiếp hơn kém nhau 1 cột dỗ (Hình 1). Gọi un là số cột gỗ nằm ở lớp thứ n tính từ trên xuống và cho biết lớp trên cùng có 14 cột gỗ. Hãy xác định dãy số (un) bằng hai cách:
a) Viết công thức số hạng tổng quát un.
Câu 6:
Tìm u2, u3 và dự đoán công thức số hạng tổng quát của un dãy số: .
về câu hỏi!