Câu hỏi:

22/07/2023 4,425

Xét tính bị chặn của các dãy số sau:

b) (un) với  un=6n4n+2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

b) Ta có:  un=6n4n+2=616n+2

Vì n * nên n ≥ 1 do đó ta có: n + 2 ≥ 3

  16n+2163

 616n+26163

 un23.

Mặt khác n * nên n > 0 do đó  16n+2>0 khi đó un < 6.

Suy ra  23un<6 nên dãy số bị chặn trên và chặn dưới.

Vì vậy dãy số (un) bị chặn.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có:  un+1=n+1a+2n+1+1=n+1a+2n+2 

Xét hiệu:  un+1un=n+1a+2n+2na+2n+1=n+1a+2n+1n+2n+1na+2n+2n+1n+2

 =n2+2n+1a+2n+2n+2n+1n2+2na+2n+4n+1n+2=a2n+1n+2

Vì n * nên (n + 1)(n + 2) > 0 nên dấu của hiệu un+1 – un phụ thuộc vào dấu của biểu thức a – 2.

a) Để (un) là dãy số tăng thì un+1 – un > 0 nên a – 2 > 0 a > 2.

b) Để (un) là dãy số giảm thì un+1 – un < 0 nên a – 2 < 0 a < 2.

Lời giải

a) Ta có: (un) với  un+1=2n+11n+1+1=2n+1n+2

Xét hiệu  un+1un=2n+1n+22n1n+1=2n2+3n+12n23n+2n+2n+1=3n+2n+1>0,n*.

Suy ra un+1 > un, n *.

Vậy dãy số (un) là dãy số tăng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay