Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

39 người thi tuần này 4.6 735 lượt thi 9 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

57 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

484 lượt thi 38 câu hỏi

50 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

477 lượt thi 50 câu hỏi

46 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

473 lượt thi 37 câu hỏi

48 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

475 lượt thi 41 câu hỏi

43 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

470 lượt thi 16 câu hỏi

47 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

474 lượt thi 38 câu hỏi

47 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

474 lượt thi 24 câu hỏi

89 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

516 lượt thi 28 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/9

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{9} \frac{1}{81}$ ;

b) log 10 000;

c) log 0,001;

d) log_0,7 1;

e) $\log_{5} \sqrt[4]{5}$ ;

g) log_0,5 0,125.

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{9} \frac{1}{81} = l o g_{9} {(9)}^{- 2} = - 2$ ;

b) log 10 000 = log 10⁴= 4;

c) log 0,001 = log(10)^–³= – 3;

d) log_0,71 = 0;

e) $l o g_{5} \sqrt[4]{5} = \log_{_{5}} {(5)}^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4}$ ;

g) log_0,50,125 = log_0,50,5³ = 3.

Câu 2/9

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\log_{3} 5}$ ;

b) e^{ln 3};

c) $7^{2 \log_{7} 8}$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5}$ ;

e) $4^{l o g_{2} \frac{1}{5}}$ ;

g) 0,001^log2.

Xem đáp án

Lời giải

a) $3^{\log_{3} 5} = 5$ ;

b) e^{ln 3}= 3;

c) $7^{2 \log_{7} 8} = {[7^{l o g_{7} 8}]}^{2} = 8^{2} = 64$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5} = 2^{l o g_{2} 3} {.2}^{\log_{2} 5} = 3.5 = 15$ ;

e) $4^{l o g_{2} (\frac{1}{5})} = {(2^{2})}^{l o g_{2} (\frac{1}{5})}$

$= {[2^{l o g_{2} \frac{1}{5}}]}^{2} = {[\frac{1}{5}]}^{2} = \frac{1}{25}$

g) 0,001^{log 2} = ${(10^{- 3})}^{l o g 2}$ = ${(10^{l o g 2})}^{- 3}$ = $2^{- 3}$ = $\frac{1}{8}$ .

Câu 3/9

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{3} \frac{9}{10} + \log_{3} 30$ ;

b) log₅75 + log₅3;

c) $\log_{3} \frac{5}{9} - 2 \log_{3} \sqrt{5}$ ;

d) 4log₁₂2 + 2log₁₂3;

e) $2 \log_{5} 2 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$ ;

g) $\log_{3} \sqrt{3} - \log_{3} \sqrt[3]{9} + 2 \log_{3} \sqrt[4]{27}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{3} \frac{9}{10} + \log_{3} 30 = \log_{3} (\frac{9}{10} .30) = \log_{3} 3^{3} = 3$ ;

b) $\log_{5} 75 - \log_{5} 3$ $= \log_{5} \frac{75}{3} = \log_{5} 25$ $= \log_{5} 5^{2} = 2$ ;

c) $\log_{3} \frac{5}{9} - 2 \log_{3} \sqrt{5}$ $= \log_{3} \frac{5}{9} - \log_{3} {(\sqrt{5})}^{2}$

$= \log_{3} \frac{5}{9} - \log_{3} 5$ $= \log_{3} (\frac{5}{9} : 5)$ $= \log_{3} 3^{- 2} = - 2$

d) $4 \log_{12} 2 + 2 \log_{12} 3 = \log_{12} 2^{4} + \log_{12} 3^{2}$

$= \log_{12} (2^{4} {.3}^{3}) = \log_{12} {(4.3)}^{2}$ $= \log_{12} 12^{2} = 2$

e) $2 \log_{5} 2 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$

$= \log_{5} 2^{2} - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$ = $\log_{5} 4 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$

$= \log_{5} \frac{4 \sqrt{2}}{4 \sqrt{10}} = \log_{5} \frac{1}{\sqrt{5}}$ $= \log_{5} 5^{- \frac{1}{2}} = - \frac{1}{2}$ ;

g) $\log_{3} \sqrt{3} - \log_{3} \sqrt[3]{9} + 2 \log_{3} \sqrt[4]{27}$

$= \log_{3} 3^{\frac{1}{2}} - \log_{3} 3^{\frac{2}{3}} + 2 \log_{3} 3^{\frac{3}{4}}$
$= \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + 2. \frac{3}{4} = \frac{4}{3}$

Câu 4/9

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{8} \frac{1}{32}$ ;

b) log₅ 3 . log₃ 5;

c) $2^{\frac{1}{\log_{5} 2}}$ ;

d) log₂₇ 25 . log₅ 81.

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{8} \frac{1}{32} = \frac{\log_{2} \frac{1}{32}}{\log_{2} 8} = \frac{\log_{2} 2^{- 5}}{\log_{2} 2^{3}} = - \frac{5}{3}$ ;

b) $\log_{5} 3. \log_{3} 5 = \log_{5} 3 \frac{1}{\log_{5} 3} = 1$ ;

c) $2^{\frac{1}{\log_{5} 2}} = 2^{l o g_{2} 5} = 5$ ;

d) $\log_{27} 25. \log_{5} 81 = \frac{\log_{3} 25}{\log_{3} 27} \cdot \frac{\log_{3} 81}{\log_{3} 5}$

$= \frac{\log_{3} 5^{2}}{\log_{3} 3^{3}} \cdot \frac{\log_{3} 3^{4}}{\log_{3} 5} = \frac{2 \log_{3} 5}{3} \cdot \frac{4}{\log_{3} 5}$ $= \frac{8}{3}$

Câu 5/9

Tính:

a) log₃ 5. log₅7 .log₇9;

b) $\log_{2} \frac{1}{25} . \log_{3} \frac{1}{32} . \log_{5} \frac{1}{27}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{3} 5. \log_{5} 7. \log_{7} 9$

$= \log_{3} 5. \frac{\log_{3} 7}{\log_{3} 5} . \frac{\log_{3} 9}{\log_{3} 7}$

= l o g_{3} 3^{2} = 2

b) $\log_{2} \frac{1}{25} . \log_{3} \frac{1}{32} . \log_{5} \frac{1}{27} = \log_{2} 5^{- 2} . \log_{3} 2^{- 5} . \log_{5} 3^{- 3}$

<=> (–2) log₂5. (–5)log₃ 2. (–3) . (–3) log₅3

<=> –30 log₂ 5 . log₂3 . log₅3 log₇21

$\Leftrightarrow - 30 \log_{2} 5 . \frac{\log_{2} 2}{\log_{2} 3} . \frac{\log_{2} 3}{\log_{2} 5} = - 30$

Câu 6/9

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) log₇21;

b) log 2,25;

c) $\log \sqrt{14}$ ;

d) log_0,5 3 + log₅0,3.

Xem đáp án

Lời giải

a) log₇21 = 1,5646;

Ta nhập máy tính:

Ta được kết quả:

Media VietJack

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 1,5646.

b) log 2,25 = 0,3522;

Ta nhập máy tính:

Ta được kết quả:

Media VietJack

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 0,3522.

c) = 1,3195;

Ta nhập máy tính: Media VietJack

Ta được kết quả:

Media VietJack

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 1,3195.

d) log_0,5 3 + log₅0,3 = –2,333.

Ta nhập máy tính:

Ta được kết quả:

Media VietJack

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư – 2,333.

Câu 7/9

Đặt log₂3 = a, log₂5 = b. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b.

a) log₂45;

b) $\log_{2} \frac{\sqrt{15}}{6}$ ;

c) log₃20.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

Đặt log x = a, log y = b, log z = c (x, y, z > 0). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.

a) log (xyz);

b) $\log \frac{x^{3} \sqrt[3]{y}}{100 \sqrt{z}}$ ;

c) log_z(xy²) $(z \neq 1)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Đặt log₂3 = a, log₃15 = b. Biểu thị $\log_{30} 18$ theo a và b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Toán

Toán

Toán

Tiếng Việt

Tiếng Anh

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Yên Viên (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Việt Nam - Ba Lan (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Nguyễn Trãi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Khương Đình (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Hoàng Văn Thụ (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Bùi Thị Xuân (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Phúc Lợi (Hà Nội) có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2023-2024 THPT Trần Phú (Hoàn Kiếm-Hà Nội) có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) log9181 ; b) log 10 000; c) log 0,001; d) log0,7 1; e) log554 ; g) log0,5 0,125.

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 3log35 ; b) eln 3; c) 72log78 ; d) 2log23+log25 ; e) 4log215 ; g) 0,001log2.

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) log3910+log330 ; b) log5 75 + log5 3; c) log359−2log35 ; d) 4log12 2 + 2log12 3; e) 2log52−log5410+log52 ; g) log33−log393+2log3274 .

Tính giá trị của các biểu thức sau: a) log8132 ; b) log5 3 . log3 5; c) 21log52 ; d) log27 25 . log5 81.

Tính: a) log3 5. log5 7 .log7 9; b) log2125.log3132.log5127

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư): a) log7 21; b) log 2,25; c) log14 ; d) log0,5 3 + log5 0,3.

Đặt log2 3 = a, log2 5 = b. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b. a) log­2 45; b) log2156 ; c) log3 20.

Đặt log x = a, log y = b, log z = c (x, y, z > 0). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c. a) log (xyz); b) logx3y3100z ; c) logz (xy2) (z≠1) .

Đặt log2 3 = a, log3 15 = b. Biểu thị log3018 theo a và b.

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Chọn bộ sách

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{9} \frac{1}{81}$ ;

b) log 10 000;

c) log 0,001;

d) log_0,7 1;

e) $\log_{5} \sqrt[4]{5}$ ;

g) log_0,5 0,125.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\log_{3} 5}$ ;

b) e^{ln 3};

c) $7^{2 \log_{7} 8}$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5}$ ;

e) $4^{l o g_{2} \frac{1}{5}}$ ;

g) 0,001^log2.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{8} \frac{1}{32}$ ;

b) log₅ 3 . log₃ 5;

c) $2^{\frac{1}{\log_{5} 2}}$ ;

d) log₂₇ 25 . log₅ 81.

Tính:

a) log₃ 5. log₅7 .log₇9;

b) $\log_{2} \frac{1}{25} . \log_{3} \frac{1}{32} . \log_{5} \frac{1}{27}$

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) log₇21;

b) log 2,25;

c) $\log \sqrt{14}$ ;

d) log_0,5 3 + log₅0,3.

Đặt log₂3 = a, log₂5 = b. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b.

a) log₂45;

b) $\log_{2} \frac{\sqrt{15}}{6}$ ;

c) log₃20.

Đặt log x = a, log y = b, log z = c (x, y, z > 0). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.

a) log (xyz);

b) $\log \frac{x^{3} \sqrt[3]{y}}{100 \sqrt{z}}$ ;

c) log_z(xy²) $(z \neq 1)$ .

Đặt log₂3 = a, log₃15 = b. Biểu thị $\log_{30} 18$ theo a và b.