Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

45 người thi tuần này 4.6 851 lượt thi 9 câu hỏi

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THPT Việt Đức (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

18 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Tạ Quang Bửu (Hà Nội) có đáp án

84 lượt thi 21 câu hỏi

30 người thi tuần này

Đề thi giữa kì 1 Toán 11 năm 2026-2027 THCS&THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội) có đáp án

96 lượt thi 22 câu hỏi

65 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức nhân xác suất cho hai biến cố độc lập lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

1.5 K lượt thi 20 câu hỏi

60 người thi tuần này

Trắc nghiệm Công thức cộng xác suất lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

2.4 K lượt thi 20 câu hỏi

225 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 2345

3 K lượt thi 21 câu hỏi

109 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Phùng Khắc Khoan (Thạch Thất-Hà Nội) có đáp án - mã đề 0123

2.9 K lượt thi 21 câu hỏi

76 người thi tuần này

Đề thi cuối kì 1 Toán 11 năm 2025-2026 THPT Vạn Xuân (Hoài Đức-Hà Nội) có đáp án - Đề chẵn

2.8 K lượt thi 21 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/9

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{9} \frac{1}{81}$ ;

b) log 10 000;

c) log 0,001;

d) log_0,7 1;

e) $\log_{5} \sqrt[4]{5}$ ;

g) log_0,5 0,125.

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{9} \frac{1}{81} = l o g_{9} {(9)}^{- 2} = - 2$ ;

b) log 10 000 = log 10⁴= 4;

c) log 0,001 = log(10)^–³= – 3;

d) log_0,71 = 0;

e) $l o g_{5} \sqrt[4]{5} = \log_{_{5}} {(5)}^{\frac{1}{4}} = \frac{1}{4}$ ;

g) log_0,50,125 = log_0,50,5³ = 3.

Câu 2/9

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\log_{3} 5}$ ;

b) e^{ln 3};

c) $7^{2 \log_{7} 8}$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5}$ ;

e) $4^{l o g_{2} \frac{1}{5}}$ ;

g) 0,001^log2.

Xem đáp án

Lời giải

a) $3^{\log_{3} 5} = 5$ ;

b) e^{ln 3}= 3;

c) $7^{2 \log_{7} 8} = {[7^{l o g_{7} 8}]}^{2} = 8^{2} = 64$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5} = 2^{l o g_{2} 3} {.2}^{\log_{2} 5} = 3.5 = 15$ ;

e) $4^{l o g_{2} (\frac{1}{5})} = {(2^{2})}^{l o g_{2} (\frac{1}{5})}$

$= {[2^{l o g_{2} \frac{1}{5}}]}^{2} = {[\frac{1}{5}]}^{2} = \frac{1}{25}$

g) 0,001^{log 2} = ${(10^{- 3})}^{l o g 2}$ = ${(10^{l o g 2})}^{- 3}$ = $2^{- 3}$ = $\frac{1}{8}$ .

Câu 3/9

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{3} \frac{9}{10} + \log_{3} 30$ ;

b) log₅75 + log₅3;

c) $\log_{3} \frac{5}{9} - 2 \log_{3} \sqrt{5}$ ;

d) 4log₁₂2 + 2log₁₂3;

e) $2 \log_{5} 2 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$ ;

g) $\log_{3} \sqrt{3} - \log_{3} \sqrt[3]{9} + 2 \log_{3} \sqrt[4]{27}$ .

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{3} \frac{9}{10} + \log_{3} 30 = \log_{3} (\frac{9}{10} .30) = \log_{3} 3^{3} = 3$ ;

b) $\log_{5} 75 - \log_{5} 3$ $= \log_{5} \frac{75}{3} = \log_{5} 25$ $= \log_{5} 5^{2} = 2$ ;

c) $\log_{3} \frac{5}{9} - 2 \log_{3} \sqrt{5}$ $= \log_{3} \frac{5}{9} - \log_{3} {(\sqrt{5})}^{2}$

$= \log_{3} \frac{5}{9} - \log_{3} 5$ $= \log_{3} (\frac{5}{9} : 5)$ $= \log_{3} 3^{- 2} = - 2$

d) $4 \log_{12} 2 + 2 \log_{12} 3 = \log_{12} 2^{4} + \log_{12} 3^{2}$

$= \log_{12} (2^{4} {.3}^{3}) = \log_{12} {(4.3)}^{2}$ $= \log_{12} 12^{2} = 2$

e) $2 \log_{5} 2 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$

$= \log_{5} 2^{2} - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$ = $\log_{5} 4 - \log_{5} 4 \sqrt{10} + \log_{5} \sqrt{2}$

$= \log_{5} \frac{4 \sqrt{2}}{4 \sqrt{10}} = \log_{5} \frac{1}{\sqrt{5}}$ $= \log_{5} 5^{- \frac{1}{2}} = - \frac{1}{2}$ ;

g) $\log_{3} \sqrt{3} - \log_{3} \sqrt[3]{9} + 2 \log_{3} \sqrt[4]{27}$

$= \log_{3} 3^{\frac{1}{2}} - \log_{3} 3^{\frac{2}{3}} + 2 \log_{3} 3^{\frac{3}{4}}$
$= \frac{1}{2} - \frac{2}{3} + 2. \frac{3}{4} = \frac{4}{3}$

Câu 4/9

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{8} \frac{1}{32}$ ;

b) log₅ 3 . log₃ 5;

c) $2^{\frac{1}{\log_{5} 2}}$ ;

d) log₂₇ 25 . log₅ 81.

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{8} \frac{1}{32} = \frac{\log_{2} \frac{1}{32}}{\log_{2} 8} = \frac{\log_{2} 2^{- 5}}{\log_{2} 2^{3}} = - \frac{5}{3}$ ;

b) $\log_{5} 3. \log_{3} 5 = \log_{5} 3 \frac{1}{\log_{5} 3} = 1$ ;

c) $2^{\frac{1}{\log_{5} 2}} = 2^{l o g_{2} 5} = 5$ ;

d) $\log_{27} 25. \log_{5} 81 = \frac{\log_{3} 25}{\log_{3} 27} \cdot \frac{\log_{3} 81}{\log_{3} 5}$

$= \frac{\log_{3} 5^{2}}{\log_{3} 3^{3}} \cdot \frac{\log_{3} 3^{4}}{\log_{3} 5} = \frac{2 \log_{3} 5}{3} \cdot \frac{4}{\log_{3} 5}$ $= \frac{8}{3}$

Câu 5/9

Tính:

a) log₃ 5. log₅7 .log₇9;

b) $\log_{2} \frac{1}{25} . \log_{3} \frac{1}{32} . \log_{5} \frac{1}{27}$

Xem đáp án

Lời giải

a) $\log_{3} 5. \log_{5} 7. \log_{7} 9$

$= \log_{3} 5. \frac{\log_{3} 7}{\log_{3} 5} . \frac{\log_{3} 9}{\log_{3} 7}$

= l o g_{3} 3^{2} = 2

b) $\log_{2} \frac{1}{25} . \log_{3} \frac{1}{32} . \log_{5} \frac{1}{27} = \log_{2} 5^{- 2} . \log_{3} 2^{- 5} . \log_{5} 3^{- 3}$

<=> (–2) log₂5. (–5)log₃ 2. (–3) . (–3) log₅3

<=> –30 log₂ 5 . log₂3 . log₅3 log₇21

$\Leftrightarrow - 30 \log_{2} 5 . \frac{\log_{2} 2}{\log_{2} 3} . \frac{\log_{2} 3}{\log_{2} 5} = - 30$

Câu 6/9

Sử dụng máy tính cầm tay, tính (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) log₇21;

b) log 2,25;

c) $\log \sqrt{14}$ ;

d) log_0,5 3 + log₅0,3.

Xem đáp án

Lời giải

a) log₇21 = 1,5646;

Ta nhập máy tính:

Ta được kết quả:

Media VietJack

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 1,5646.

b) log 2,25 = 0,3522;

Ta nhập máy tính:

Ta được kết quả:

Media VietJack

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 0,3522.

c) = 1,3195;

Ta nhập máy tính: Media VietJack

Ta được kết quả:

Media VietJack

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư 1,3195.

d) log_0,5 3 + log₅0,3 = –2,333.

Ta nhập máy tính:

Ta được kết quả:

Media VietJack

Làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư – 2,333.

Câu 7/9

Đặt log₂3 = a, log₂5 = b. Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a và b.

a) log₂45;

b) $\log_{2} \frac{\sqrt{15}}{6}$ ;

c) log₃20.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/9

Đặt log x = a, log y = b, log z = c (x, y, z > 0). Hãy biểu thị các biểu thức sau theo a, b, c.

a) log (xyz);

b) $\log \frac{x^{3} \sqrt[3]{y}}{100 \sqrt{z}}$ ;

c) log_z(xy²) $(z \neq 1)$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/9

Đặt log₂3 = a, log₃15 = b. Biểu thị $\log_{30} 18$ theo a và b.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 3/9 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\log_{9} \frac{1}{81}$ ;

b) log 10 000;

c) log 0,001;

d) log_0,7 1;

e) $\log_{5} \sqrt[4]{5}$ ;

g) log_0,5 0,125.

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\log_{3} 5}$ ;

b) e^{ln 3};

c) $7^{2 \log_{7} 8}$ ;

d) $2^{l o g_{2} 3 + \log_{2} 5}$ ;

e) $4^{l o g_{2} \frac{1}{5}}$ ;

g) 0,001^log2.