Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 4: Khoảng cách trong không gian có đáp án
36 người thi tuần này 4.6 308 lượt thi 10 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Gọi E là trung điểm của BC thì BC ^ AE (vì ∆ABC đều).
Ta có BC ^ SA và BC ^ AE Þ BC ^ (SAE).
Þ (SBC) ^ (SAE).
Trong mặt phẳng (SAE), vẽ AF ^ SE (F Î SE).
Suy ra AF ^ (SBC) hay d(A, (SBC))=AF.
Xét ∆SAE vuông tại A, ta có:
Vậy
Lời giải
a) Do S.ABC là hình chóp tam giác đều nên SG ^ (ABC) hay d(S, (ABC))=SG.
Tam giác ABC là tam giác đều cạnh 3a nên
Tam giác SAG vuông tại G nên
Vậy d(S, (ABC)) = a.
b) Vì SC Ç (SAG) = S nên
Gọi I là trung điểm của BC.
Ta có: CB ^ AI và CB ^ SG
Þ CB ^ (SAG) và CB Ç (SAG) = I.
Do đó
Vậy
Lời giải
B'D' Ç A'C' tại O.
Gọi P là trung điểm của OC'.
Vě OH ^ MP, HE // NP, EF // OH.
ABCD là hình lập phương, ta dễ dàng có được: B'D' ^ (A'C'CA).
Hay B'D' ^ OH, mà OH // EF
Þ EF ^ B'D' (1).
NP // B'D' Þ NP ^ (A'C'CA) hay NP ^ OH.
Đồng thời OH ^ MP.
Þ OH ^ (MNP) hay OH ^ MN Þ EF ^ MN (2)
Từ (1) và (2) ta có: d(MN, B'D') = EF = OH.
Xét tam giác vuông MOP, ta có OM = a, OP = , suy ra OH = .
Vậy d(MN, B'D') =
Lời giải
Gọi O là trung điểm AC, J là trung điểm OD.
Vě OH ^ BJ, HE // AC, EF // OH.
Có IJ // AC nên AC // (BIJ).
Þ d(AC, BI) = d(AC, (BIJ)) = d(O, (BIJ)).
Do ABCD là tứ diện đều nên ta dễ dàng nhận ra AC ^ (OBD).
Þ AC ^ OH (OH Ì OBD).
AC // IJ, Þ OH ^ IJ.
Kết hợp giả thiết, suy ra OH ^ (BIJ) hay d(O, (BIJ)) = OH.
Xét tam giác OBD cân tại O, ta có
Áp dụng công thức Heron, ta có:
Ta tính được OH =
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BI là
Lời giải
Ta có: (SAC) ^ (ABC) và (SAC) Ç (ABC) = AC.
Trong mặt phẳng (SAC), vẽ SH ^ AC (H Î AC) thì SH ^ (ABC).
Gọi I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên cạnh AB và BC.
Khi đó, ta có
Mà nên HI = HK.
Suy ra tử giác BIHK là hình vuông nên H là trung điểm cạnh AC.
Khi đó tử giác BIHK là hình vuông cạnh
SH = HI . tan 60° =
Vậy thể tích V của khối chóp S.ABC là
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
62 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%