Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

Đề số 1

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

95 lượt xem
12 câu hỏi

Câu 1:

Dùng định nghĩa, xét tính liên tục của hàm số:

a) f(x) = x³ ‒ 3x + 2 tại điểm x = ‒2;

b) $f (x) = \sqrt{3 x + 2}$ tại điểm x = 0.

Câu 2:

Xét tính liên tục của mỗi hàm số sau tại điểm x = 2.

a) $f (x) = \{\begin{cases} 6 - 2 x & khi x \geq 2 \\ 2 x^{2} - 6 & khi x < 2 \end{cases} .$ b) $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{x^{2} - 4}{x - 2} khi x \neq 2 \\ 0 khi x = 2. \end{matrix}$

Câu 3:

Xét tính liên tục của hàm số:

a) $f (x) = |x + 1|$ tại điểm x = ‒1; b) $g (x) = \{\begin{cases} \frac{|x - 1|}{x - 1} & khi x \neq 1 \\ 1 & khi x = 1 \end{cases}$ tại điểm x = 1.

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{matrix} \frac{\sqrt{x + 2} - 2}{x - 2} & khi x \neq 2 \\ a & khi x = 2. \end{matrix}$

Câu 5:

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) f(x) = x³ ‒ x² + 2; b) $f (x) = \frac{x + 1}{x^{2} - 4 x};$

c) $f (x) = \frac{2 x - 1}{x^{2} - x + 1};$ d) $f (x) = \sqrt{x^{2} - 2 x}$ .

Câu 6:

Xét tính liên tục của các hàm số sau:

a) $f (x) = \frac{tan x}{\sqrt{1 - x^{2}}};$ b) $f (x) = \frac{1}{sin x}$ .

Câu 7:

Cho hai hàm số f(x) = x ‒ 1 và g(x) = x² ‒ 3x + 2. Xét tính liên tục của các hàm số:

a) y = f(x).g(x); b) $y = \frac{f (x)}{g (x)};$ c) $y = \frac{1}{\sqrt{f (x) + g (x)}} .$

Câu 8:

Cho hai hàm số $f (x) = \{\begin{cases} 2 - x khi x < 1 \\ x^{2} + x khi x \geq 1 \end{cases}$ và $g (x) = \{\begin{cases} 2 x - x^{2} khi x < 1 \\ - x^{2} + a khi x \geq 1. \end{cases}$

Tìm giá trị của tham số a sao cho hàm số h(x) = f(x) + g(x) liên tục tại x = 1.

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + a x + b khi |x| < 2 \\ x (2 - x) khi |x| \geq 2 \end{cases} .$

Tìm giá trị của các tham số a và b sao cho hàm số y = f(x) liên tục trên ℝ.

Câu 10:

Chứng minh rằng phương trình:

a) x³ + 2x ‒ 1 = 0 có nghiệm thuộc khoảng (‒1; 1).

b) $\sqrt{x^{2} + x} + x^{2} = 1$ có nghiệm thuộc khoảng (0; 1).

Câu 11:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x² + (y ‒ 1)² = 1. Với mỗi số thực m, gọi Q(m) là số giao điểm của đường thẳng d: y = m với đường tròn (C). Viết công thức xác định hàm số y = Q(m). Hàm số này không liên tục tại các điểm nào?

Câu 12:

Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2. Đường thẳng d thay đổi luôn đi qua A, cắt nửa đường tròn tại C và tạo với đường thẳng AB góc $α (0 < α < \frac{π}{2})$ .

Kí hiệu diện tích tam giác ABC là S(α) (phụ thuộc vào α). Xét tính liên tục của hàm số S(α) trên khoảng $(0; \frac{π}{2})$ và tính các giới hạn $\lim_{α \to 0^{+}} S (α), \lim_{α \to \frac{π}{2}} S (α) .$

Các bài thi hot trong chương:

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3. Hàm số liên tục có đáp án

( 197 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

( 182 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2. Giới hạn của hàm số có đáp án

( 177 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương III có đáp án

( 145 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 CTST Bài tập cuối chương 3 có đáp án

( 100 lượt thi )

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Giới hạn của dãy số có đáp án

( 99 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack