Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án

Đề số 1

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án

156 lượt xem
13 câu hỏi

Câu 1:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) ${(\frac{1}{\sqrt[3]{5}})}^{0}$ ;

b) ${(\frac{2}{5})}^{- 2}$ ;

c) ${(- \frac{1}{3})}^{- 4}$ ;

d) (−55)⁰;

e) 2⁻⁸. 2⁵;

g) $\frac{3^{4}}{{(3^{- 2})}^{- 3}}$ .

Câu 2:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{0, 001}$ ;

b) $\sqrt[5]{- 32}$ ;

c) $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ ;

d) $- \sqrt[6]{100^{3}}$ ;

e) $\sqrt[4]{{(\sqrt{3} - 2)}^{4}}$ ;

g) $\sqrt[5]{{(2 - \sqrt{5})}^{5}}$ .

Câu 3:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5}$ ;

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}$ ;

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}}$ ;

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}$ ;

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}}$ ;

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3}$ .

Câu 4:

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{135} - 5 \sqrt[3]{5}$ ;

b) $\sqrt[4]{\sqrt[3]{81}} + 3 \sqrt[3]{3}$ ;

c) $\sqrt[4]{\sqrt[5]{16}} + \sqrt[5]{64} + 2 \sqrt[5]{2}$ ;

d) ${(\sqrt[4]{5})}^{5} - \sqrt{\sqrt[4]{25}}$ .

Câu 5:

Không sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $8^{- \frac{2}{3}}$ ;

b) $32^{- \frac{2}{5}}$ ;

c) $81^{1, 25}$ ;

d) $1000^{- \frac{5}{3}}$ ;

e) ${(\frac{16}{81})}^{- \frac{1}{4}}$ ;

g) ${(\frac{8}{27})}^{- \frac{2}{3}}$ .

Câu 6:

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):

a) $\sqrt[4]{2^{- 3}}$ ;

b) $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}}$ ;

c) ${(\sqrt[5]{3})}^{4}$ ;

d) $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ ;

e) $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5}$ ;

g) $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}}$ .

Câu 7:

Sử dụng máy tính cầm tay, tính giá trị của các biểu thức sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư):

a) $15^{\frac{2}{5}}$ ;

b) $20^{- \frac{1}{2}}$ ;

c) 5,7^2,4;

d) 0,45^{– 2,38}.

Câu 8:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $2^{\sqrt{3} + 1} : 2^{\sqrt{3} - 1}$ ;

b) ${(3^{\sqrt{2}})}^{\sqrt{8}}$ ;

c) ${[{(\sqrt{7})}^{\sqrt{2}}]}^{\sqrt{8}}$ ;

d) $a^{2 \sqrt{5} + 1} : a^{2 \sqrt{5} - 2}$ ;

e) $3^{3 + \sqrt{2}} . 3^{- 1 + \sqrt{2}} . 9^{1 - \sqrt{2}}$ ;

g) ${(a^{- \sqrt{3}} b^{\frac{1}{\sqrt{3}}})}^{\frac{1}{\sqrt{3}}}$ .

Câu 9:

Cho a > 0, b > 0. Rút gọn các biểu thức sau:

a) $(a^{\frac{1}{2}} + b^{- \frac{1}{2}}) (a^{\frac{1}{2}} - b^{- \frac{1}{2}})$ ;

b) $(a^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{1}{3}}) (a^{\frac{2}{3}} - a^{\frac{1}{3}} b^{\frac{1}{3}} + b^{\frac{2}{3}})$ .

Câu 10:

Biết rằng 5^2x= 3. Tính giá trị của biểu thức $\frac{5^{3 x} + 5^{- 3 x}}{5^{x} + 5^{- x}}$

Câu 11:

Biết rằng 3^α+ 3⁻^α= 3. Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $3^{\frac{α}{2}} + 3^{\frac{- α}{2}}$ ;

b) 3^2α+ 3⁻^2α.

Câu 12:

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Câu 13:

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_{h} = I_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{h}{4}}$ , trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 2: Phép tính lôgarit có đáp án

( 151 lượt thi )

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit có đáp án

( 122 lượt thi )

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài tập cuối chương VI có đáp án

( 97 lượt thi )

Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit có đáp án

( 96 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack