Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 0,0013 ; b) −325 ; c) 81164 ; d) −10036; e) 3−244 ; g) 2−555 .

a) 0,0013=0,133=0,1 . b) −325=(−1).325=−15.255 =−155 . 255=(−1) . 2=−2 c) 81164=34244=3244=32 d) −10036=−10236=−1066=−10 e) 3−244=3−2=2−3 g) 2−555=2−5

Câu hỏi:

12/07/2024 879

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[3]{0, 001}$ ;

b) $\sqrt[5]{- 32}$ ;

c) $\sqrt[4]{\frac{81}{16}}$ ;

d) $- \sqrt[6]{100^{3}}$ ;

e) $\sqrt[4]{{(\sqrt{3} - 2)}^{4}}$ ;

g) $\sqrt[5]{{(2 - \sqrt{5})}^{5}}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\sqrt[3]{0, 001} = \sqrt[3]{{(0, 1)}^{3}} = 0, 1$ .

b) $\sqrt[5]{- 32} = \sqrt[5]{(- 1) .32} = \sqrt[5]{{(- 1)}^{5} {.2}^{5}}$

$= \sqrt[5]{{(- 1)}^{5}} . \sqrt[5]{2^{5}} = (- 1) . 2 = - 2$

c) $\sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \sqrt[4]{\frac{3^{4}}{2^{4}}} = \sqrt[4]{{(\frac{3}{2})}^{4}} = \frac{3}{2}$

d) $- \sqrt[6]{100^{3}} = - \sqrt[6]{{(10^{2})}^{3}} = - \sqrt[6]{10^{6}} = - 10$

e) $\sqrt[4]{{(\sqrt{3} - 2)}^{4}} = |\sqrt{3} - 2| = 2 - \sqrt{3}$

g) $\sqrt[5]{{(2 - \sqrt{5})}^{5}} = 2 - \sqrt{5}$

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 4^x = 25^y = 10 nên $4 = 10^{\frac{1}{x}}$ ; $25 = 10^{\frac{1}{y}}$ .

Từ đó, $10^{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = 10^{\frac{1}{x}} . 10^{\frac{1}{y}} = 4 . 25 = 100 = 10^{2}$ .

Do đó $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2$ .

Câu 2

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_{h} = I_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{h}{4}}$ , trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m là I₁. Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m dưới một mặt hồ được tính bằng công thức:

$\frac{I_{1}}{I_{0}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{4}} \approx 0, 84 = 84 %$

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ.

b) Tỉ số cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m là:

$\frac{I_{3}}{I_{6}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{4} - \frac{6}{4}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{3}{4}} \approx 1, 68$ (lần)

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp khoảng 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m.

Câu 3