Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 1254 . 54 ; b) 243434 ; c) 33243 ; d) 643 ; e) 3334 ; g) −463 .

a) 1254.54=125.54=53.54=544=5 . b) 243434=24334=814=344=3 . c) 33243=3243=183=1233=12 . d) 643=646=266=2 . e) 3334=333.334=3344=33 . g) −463=(−1)3.463=−436 =−2236=−266=−2

Câu hỏi:

12/07/2024 1,433

Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5}$ ;

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}}$ ;

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}}$ ;

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}}$ ;

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}}$ ;

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3}$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 1: Phép tính lũy thừa có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) $\sqrt[4]{125} . \sqrt[4]{5} = \sqrt[4]{125.5} = \sqrt[4]{5^{3} .5} = \sqrt[4]{5^{4}} = 5$ .

b) $\frac{\sqrt[4]{243}}{\sqrt[4]{3}} = \sqrt[4]{\frac{243}{3}} = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^{4}} = 3$ .

c) $\frac{\sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{24}} = \sqrt[3]{\frac{3}{24}} = \sqrt[3]{\frac{1}{8}} = \sqrt[3]{{(\frac{1}{2})}^{3}} = \frac{1}{2}$ .

d) $\sqrt{\sqrt[3]{64}} = \sqrt[6]{64} = \sqrt[6]{2^{6}} = 2$ .

e) $\sqrt[4]{3 \sqrt[3]{3}} = \sqrt[4]{{(\sqrt[3]{3})}^{3} . \sqrt[3]{3}} = \sqrt[4]{{(\sqrt[3]{3})}^{4}} = \sqrt[3]{3}$ .

g) ${(- \sqrt[6]{4})}^{3} = {(- 1)}^{3} . {(\sqrt[6]{4})}^{3} = - \sqrt[6]{4^{3}}$

$= - \sqrt[6]{{(2^{2})}^{3}} = - \sqrt[6]{2^{6}} = - 2$

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cường độ ánh sáng tại độ sâu h (m) dưới một mặt hồ được tính bằng công thức $I_{h} = I_{0} {(\frac{1}{2})}^{\frac{h}{4}}$ , trong đó I₀ là cường độ ánh sáng tại mặt hồ đó.

a) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng bao nhiêu phần trăm so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ?

b) Cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp bao nhiêu lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m?

Xem đáp án

Lời giải

a) Gọi cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m là I₁. Cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m dưới một mặt hồ được tính bằng công thức:

$\frac{I_{1}}{I_{0}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{1}{4}} \approx 0, 84 = 84 %$

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng 84% so với cường độ ánh sáng tại mặt hồ.

b) Tỉ số cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m so với cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m là:

$\frac{I_{3}}{I_{6}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{4} - \frac{6}{4}} = {(\frac{1}{2})}^{- \frac{3}{4}} \approx 1, 68$ (lần)

Vậy cường độ ánh sáng tại độ sâu 3 m gấp khoảng 1,68 lần cường độ ánh sáng tại độ sâu 6 m.

Câu 2

Biết rằng 4^x = 25^y = 10. Tính giá trị của biểu thức $\frac{1}{x} + \frac{1}{y}$

Xem đáp án

Lời giải

Ta có: 4^x = 25^y = 10 nên $4 = 10^{\frac{1}{x}}$ ; $25 = 10^{\frac{1}{y}}$ .

Từ đó, $10^{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}} = 10^{\frac{1}{x}} . 10^{\frac{1}{y}} = 4 . 25 = 100 = 10^{2}$ .

Do đó $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 2$ .

Câu 3