1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5: Phương trình lượng giác có đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5: Phương trình lượng giác có đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5: Phương trình lượng giác có đáp án

  • 200 lượt xem

  • 29 câu hỏi


Câu 1:

Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình s = 17cos5πt với s (cm) là tọa độ của điểm M trên trục Ox và t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?

Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình s = 17cos5πt với s (cm) là tọa độ của điểm M trên trục Ox và t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm? (ảnh 1)

Câu 2:

Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:

a) x – 1 = 0;

Câu 3:

Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:

b) x2 – 1 = 0;

Câu 4:

Xác định và so sánh tập nghiệm của các phương trình sau:

c) 2x2−1=x.

Câu 5:

Chỉ ra lỗi sai trong phép biến đổi phương trình dưới đây:

 x2=2x⇔x2x=2⇔x=2

Câu 6:

a) Có giá trị nào của x để sinx = 1,5 không?

b) Trong Hình 1, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có sinx = 0,5? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

a) Có giá trị nào của x để sinx = 1,5 không? b) Trong Hình 1, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có sinx = 0,5? Xác định số đo của các góc lượng giác đó. (ảnh 1)

Câu 7:

Giải các phương trình sau:

a)  sinx=32;

Câu 8:

Giải các phương trình sau:

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Câu 9:

a) Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x có  cosx=−12? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

a) Trong Hình 3, những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn diễn góc lượng giác x có ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó. (ảnh 1)

Câu 10:

Giải các phương trình sau:

a) cosx = – 3;

b) cosx = cos15°;

Câu 11:

Giải các phương trình sau:

c)  cosx+π12=cos3π12.

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có tọa độ là  1;3 (Hình 5). Những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có  tanx=3? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho T là điểm trên trục tang có tọa độ là (Hình 5). Những điểm nào trên đường tròn lượng giác biểu diễn góc lượng giác x có ? Xác định số đo của các góc lượng giác đó. (ảnh 1)

Câu 13:

Giải các phương trình sau:

a) tanx = 0;

b) tan(30° – 3x) = tan75°.

Câu 14:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có tọa độ là (– 1; 1) (Hình 7). Những điểm nào biểu diễn góc lượng giác x có cotx = – 1? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có tọa độ là (– 1; 1) (Hình 7). Những điểm nào biểu diễn góc lượng giác x có cotx = – 1? Xác định số đo của các góc lượng giác đó. (ảnh 1)

Câu 15:

Sử dụng máy tính cầm tay để giải các phương trình sau:

a) cosx = 0,4;

b) tanx =  3.

Câu 16:

Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là x = 17cos5πt (cm) với t được đo bằng giây. Xác định các thời điểm t mà tại đó độ dài bóng |x| bằng 10 cm. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười.

Câu 17:

Giải các phương trình lượng giác sau:

a)  sin2x=12;

Câu 18:

Giải các phương trình lượng giác sau:

b)  sinx−π7=sin2π7;

Câu 19:

Giải các phương trình lượng giác sau

c)  sin4x−cosx+π6=0.

Câu 20:

Giải các phương trình lượng giác sau:

a)  cosx+π3=32;

Câu 21:

Giải các phương trình lượng giác sau:

b)  cos4x=cos5π12;

Câu 22:

Giải các phương trình lượng giác sau:

c) cos2x = 1.

Câu 23:

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) tanx = tan55°;

b)  tan2x+π4=0.

Câu 24:

Giải các phương trình lượng giác sau:

a)  cot12x+π4=−1;

Câu 25:

Giải các phương trình lượng giác sau:

b)  cot3x=−33.

Câu 26:

Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?

Câu 27:

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức  s=10sin10t+π2. Vào các thời điểm nào thì  s=−53 cm?

rong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay (ảnh 1)

Câu 28:

Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ  π10 rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị tọa độ yM của điểm M trên trục Oy theo thời gian t.

Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ bi/10 rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ. (ảnh 1)

Câu 29:

b) Ngôi nhà N nằm trên bờ biển với tọa độ yS = – 1 (km). Xác định các thời điểm t mà đèn hải đăng chiếu vào ngôi nhà.

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập