Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho C là điểm trên trục côtang có tọa độ là (– 1; 1) (Hình 7). Những điểm nào biểu diễn góc lượng giác x có cotx = – 1? Xác định số đo của các góc lượng giác đó.

Giải các phương trình lượng giác sau:

a)  $\mathrm{s}\text{in2x}=\frac{1}{2}$;

c)  $\sin 4x-\text{cos}\left(x+\frac{\pi }{6}\right)=0$.

Giải các phương trình lượng giác sau:

b)  $\cot 3x=-\frac{\sqrt{3}}{3}$.

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức  $s=10\sin \left(10t+\frac{\pi }{2}\right)$. Vào các thời điểm nào thì  $s=-5\sqrt{3}$ cm?

Giải các phương trình sau:

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ  $\frac{\pi }{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị tọa độ y_M của điểm M trên trục Oy theo thời gian t.

Tại các giá trị nào của x thì đồ thị hàm số y = cosx và y = sinx giao nhau?