Giải phương trình lượng giác sau sin4x−cosx+π6=0.

sin4x−cosx+π6=0 ⇔sin4x=cosx+π6 ⇔sin4x=cosx+2π3−π2 ⇔sin4x=cosπ2−x+2π3 ⇔sin4x=sinx+2π3 ⇔4x=x+2π3+k2π4x=π - (x + 2π3) + k2π,k∈ℤ ⇔x=2π9+k2π3x=π15+k2π5,k∈ℤ Vậy tập nghiệm của phương trình là: S=2π9+k2π3; π15+k2π5,k∈ℤ.

Câu hỏi:

23/03/2026 21,345

Giải phương trình lượng giác sau

$\sin 4 x - cos (x + \frac{π}{6}) = 0$ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5: Phương trình lượng giác có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\sin 4 x - cos (x + \frac{π}{6}) = 0$

$\Leftrightarrow \sin 4 x = cos (x + \frac{π}{6})$

$\Leftrightarrow \sin (4 x) = cos (x + \frac{2 π}{3} - \frac{π}{2})$

$\Leftrightarrow \sin (4 x) = cos (\frac{π}{2} - (x + \frac{2 π}{3}))$

$\Leftrightarrow \sin (4 x) = \sin (x + \frac{2 π}{3})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 4 x = x + \frac{2 π}{3} + k 2 π \\ 4 x = π - (x + \frac{2 π}{3}) + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{2 π}{9} + k \frac{2 π}{3} \\ x = \frac{π}{15} + k \frac{2 π}{5} \end{array}, k \in ℤ$

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{2 π}{9} + k \frac{2 π}{3}; \frac{π}{15} + k \frac{2 π}{5}, k \in ℤ\}$ .

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $s in2x = \frac{1}{2}$ ;

Xem đáp án

Lời giải

a) Vì $s in \frac{π}{6} = \frac{1}{2}$ nên ta có phương trình $s in2x = \sin \frac{π}{6}$

$\Leftrightarrow 2x = \frac{π}{6} + k 2 π$ và $2x = \frac{5 π}{6} + k 2 π$ với k ∈ ℤ.

$\Leftrightarrow x = \frac{π}{12} + k π$ và $x = \frac{5 π}{12} + k π$ với k ∈ ℤ.

Vậy tập nghiệm của phương trình là: $S = \{\frac{π}{12} + k π, \frac{5 π}{12} + k π, k \in ℤ\}$ .

Câu 2

Trong Hình 9, khi được kéo ra khỏi vị trí cân bằng ở điểm O và buông tay, lực đàn hồi của lò xo khiến vật A gắn ở đầu của lò xo dao động quanh O. Tọa độ s (cm) của A trên trục Ox vào thời điểm t (giây) sau khi buông tay được xác định bởi công thức $s = 10 \sin (10 t + \frac{π}{2})$ . Vào các thời điểm nào thì $s = - 5 \sqrt{3}$ cm?

Xem đáp án

Lời giải

Xét phương trình: $10 \sin (10 t + \frac{π}{2}) = - 5 \sqrt{3}$

$\Leftrightarrow \sin (10 t + \frac{π}{2}) = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

$\Leftrightarrow \sin (10 t + \frac{π}{2}) = \sin (- \frac{π}{3})$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 10 t + \frac{π}{2} = - \frac{π}{3} + k 2 π \\ 10 t + \frac{π}{2} = \frac{4 π}{3} + k 2 π \end{array}, k \in ℤ$

$\Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{5} \\ t = \frac{π}{12} + k \frac{π}{5} \end{array}, k \in ℤ$

Vậy vào các thời điểm $t = \frac{π}{12} + k \frac{π}{5} (k \geq 0, k \in ℤ)$ và $t = - \frac{π}{12} + k \frac{π}{5} (k \geq 1, k \in ℤ)$ thì $s = - 5 \sqrt{3}$ cm.

Câu 3

Giải các phương trình lượng giác sau:

b) $\cot 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giải các phương trình sau:

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong Hình 10, ngọn đèn hải đăng H cách bờ biển yy’ một khoảng HO = 1km. Đèn xoay ngược chiều kim đồng hồ với tốc độ $\frac{π}{10}$ rad/s và chiếu hai luồng ánh sáng về hai phía đối diện nhau. Khi đèn xoay, điểm M mà luồng ánh sáng của hải đăng rọi vào bờ biển chuyển động dọc theo bờ.

a) Ban đầu luồng sáng trùng với đường thẳng HO. Viết hàm số biểu thị tọa độ y_M của điểm M trên trục Oy theo thời gian t.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Giải các phương trình lượng giác sau:

c) cos²x = 1.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Giải phương trình lượng giác sau

$\sin 4 x - cos (x + \frac{π}{6}) = 0$ .

Giải các phương trình lượng giác sau:

a) $s in2x = \frac{1}{2}$ ;

Giải các phương trình lượng giác sau:

b) $\cot 3 x = - \frac{\sqrt{3}}{3}$ .

Giải các phương trình sau:

b) sin(x + 30°) = sin(x + 60°).

Giải các phương trình lượng giác sau:

c) cos²x = 1.