Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

Đề số 1

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 2: Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

269 lượt xem
29 câu hỏi

Câu 1:

Hình bên biểu diễn xích đu IA có độ dài 2m dao động quanh trục IO vuông góc với trục Ox trên mặt đất và A’ là hình chiếu của A lên Ox. Tọa độ s của A’ trên trục Ox được gọi là li độ của A và (IO, IA) = α được gọi là li độ góc của A. Làm cách nào để tính li độ dựa vào li độ góc?

Câu 2:

Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác $\frac{2 π}{3}$ và $\frac{- π}{4}$ trên đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của M và N trong hệ trục tọa độ Oxy.

Câu 3:

Tính $\sin (- \frac{2 π}{3})$ và tan495°.

Câu 4:

Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan $(\frac{- 19 π}{6})$ .

Câu 5:

a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin²α + cos²α = 1.

Câu 6:

b) Chia cả hai vễ của biểu thức ở câu a) cho cos²α ta được đẳng thức nào?

Câu 7:

c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho sin²α ta được đẳng thức nào?

Câu 8:

Cho $\tan α = \frac{2}{3}$ với $π < α < \frac{3 π}{2}$ . Tính cosα và sinα.

Câu 9:

Cho $α = \frac{π}{3}$ . Biểu diễn các góc lượng giác – α, α + π, π – α, $\frac{π}{2} - α$ trên đường tròn lượng giác và rút ra mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc này với giá trị lượng giác của góc α.

Câu 10:

a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°.

Câu 11:

b) Biểu diễn $\cot \frac{19 π}{5}$ qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến $\frac{π}{4}$ .

Câu 12:

Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C.

a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13 + 10sinα) mét với α là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi α = – 30°.

Câu 13:

b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Câu 14:

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

a) sinα = $\frac{3}{5}$ và cosα = $\frac{- 4}{5}$ ;

Câu 15:

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

b) sinα = $\frac{1}{3}$ và cotα = $\frac{1}{2}$ ;

Câu 16:

Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?

c) tanα = 3 và cotα = $\frac{1}{3}$ .

Câu 17:

Cho sinα = $\frac{12}{13}$ và cosα = $- \frac{5}{13}$ . Tính $\sin (- \frac{15 π}{2} - α) - cos (13 π + α)$ .

Câu 18:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

a) $\sin α = \frac{5}{13}$ và $\frac{π}{2} < α < π$ ;

Câu 19:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

b) $cos α = \frac{2}{5}$ và $0 ° < α < 90 °$ ;

Câu 20:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

c) $\tan α = \sqrt{3}$ và $π < α < \frac{3 π}{2}$ ;

Câu 21:

Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:

d, $cot α = \frac{1}{2}$ và $270 ° < α < 360 °$

Câu 22:

Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến $\frac{π}{4}$ hoặc từ 0 đến 45° và tính:

a) $cos \frac{21 π}{6}$ ;

b) $sin \frac{129 π}{4}$ ;

c) tan1 020°.

Câu 23:

Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

a) sin⁴α – cos⁴α = 1 – 2cos²α;

Câu 24:

Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:

b) tanα + cotα = $\frac{1}{\sin α . cos α}$ .

Câu 25:

Rút gọn các biểu thức sau:

a) $\frac{1}{\tan α + 1} + \frac{1}{\cot α + 1}$ ;

Câu 26:

Rút gọn các biểu thức sau:

b) $cos (\frac{π}{2} - α) - \sin (π + α)$ ;

Câu 27:

Rút gọn các biểu thức sau:

c) $\sin (α - \frac{π}{2}) + cos (- α + 6 π) - \tan (α + π) \cot (3 π - α)$ .

Câu 28:

Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được $3 \frac{1}{10}$ vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Câu 29:

Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển , khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58 cm? Giả sử độ dàu của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.

Các bài thi hot trong chương:

Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Giá trị lượng giác của một góc lượng giác có đáp án

( 108 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài ôn tập cuối chương I có đáp án

( 294 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 3: Các công thức lượng giác có đáp án

( 252 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4: Hàm số lượng giác và đồ thị có đáp án

( 228 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 1: Góc lượng giác có đáp án

( 211 lượt thi )

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 5: Phương trình lượng giác có đáp án

( 200 lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack