Kết nối tri thức
Cánh diều
Chân trời sáng tạo
Môn học
Chương trình khác
1141 lượt thi 29 câu hỏi
977 lượt thi
Thi ngay
310 lượt thi
345 lượt thi
1021 lượt thi
308 lượt thi
652 lượt thi
594 lượt thi
298 lượt thi
748 lượt thi
Câu 1:
Hình bên biểu diễn xích đu IA có độ dài 2m dao động quanh trục IO vuông góc với trục Ox trên mặt đất và A’ là hình chiếu của A lên Ox. Tọa độ s của A’ trên trục Ox được gọi là li độ của A và (IO, IA) = α được gọi là li độ góc của A. Làm cách nào để tính li độ dựa vào li độ góc?
Trong Hình 1, M và N là điểm biểu diễn của các góc lượng giác 2π3 và -π4 trên đường tròn lượng giác. Xác định tọa độ của M và N trong hệ trục tọa độ Oxy.
Câu 2:
Tính sin−2π3 và tan495°.
Câu 3:
Sử dụng máy tính cầm tay để tính cos75° và tan−19π6 .
Câu 4:
a) Trong Hình 5, M là điểm biểu diễn của góc lượng giác α trên đường tròn lượng giác. Giải thích vì sao sin2α + cos2α = 1.
Câu 5:
b) Chia cả hai vễ của biểu thức ở câu a) cho cos2α ta được đẳng thức nào?
Câu 6:
c) Chia cả hai vế của biểu thức ở câu a) cho sin2α ta được đẳng thức nào?
Câu 7:
Cho tanα=23 với π<α<3π2. Tính cosα và sinα.
Câu 8:
Cho α=π3. Biểu diễn các góc lượng giác – α, α + π, π – α, π2−α trên đường tròn lượng giác và rút ra mối liên hệ giữa giá trị lượng giác của các góc này với giá trị lượng giác của góc α.
Câu 9:
a) Biểu diễn cos638° qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0° đến 45°.
Câu 10:
b) Biểu diễn cot19π5 qua giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến π4.
Câu 11:
Trong Hình 11, vị trí cabin mà Bình và Cường ngồi trên vòng quay được đánh dấu bởi điểm B và C.
a) Chứng minh rằng chiều cao từ điểm B đến mặt đất bằng (13 + 10sinα) mét với α là số đo của một góc lượng giác tia đầu OA, tia cuối OB. Tính độ cao của điểm B so với mặt đất khi α = – 30°.
Câu 12:
b) Khi điểm B cách mặt đất 4m thì điểm C cách mặt đất bao nhiêu mét? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.
Câu 13:
Các đẳng thức sau có thể đồng thời xảy ra không?
a) sinα = 35 và cosα = -45;
Câu 14:
b) sinα = 13 và cotα = 12;
Câu 15:
c) tanα = 3 và cotα = 13.
Câu 16:
Cho sinα = 1213 và cosα = −513. Tính sin−15π2−α−cos13π+α.
Câu 17:
Tính các giá trị lượng giác của góc α, nếu:
a) sinα=513 và π2<α<π;
Câu 18:
b) cosα=25 và 0°<α<90°;
Câu 19:
c) tanα=3 và π<α<3π2;
Câu 20:
d, cotα=12 và 270°<α<360°
Câu 21:
Biểu diễn các giá trị lượng giác sau qua các giá trị lượng giác của góc có số đo từ 0 đến π4 hoặc từ 0 đến 45° và tính:
a) cos21π6;
b) sin129π4;
c) tan1 020°.
Câu 22:
Chứng minh đẳng thức lượng giác sau:
a) sin4α – cos4α = 1 – 2cos2α;
Câu 23:
b) tanα + cotα = 1sinα.cosα.
Câu 24:
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 1tanα+1+1cotα+1;
Câu 25:
b) cosπ2−α−sinπ+α;
Câu 26:
c) sinα−π2+cos−α+6π−tanα+πcot3π−α.
Câu 27:
Thanh OM quay ngược chiều kim đồng hồ quanh trục O của nó trên một mặt phẳng thẳng đứng và in bóng vuông góc xuống mặt đất như Hình 12. Vị trí ban đầu của thanh là OA. Hỏi độ dài bóng O’M’ của OM khi thanh quay được 3110 vòng là bao nhiêu, biết độ dài thanh OM là 15 cm? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
Câu 28:
Khi đạp xe di chuyển, van V của bánh xe quay quanh trục O theo chiều kim đồng hồ với tốc độ góc không đổi là 11 rad/s (Hình 13). Ban đầu van nằm ở vị trí A. Hỏi sau một phút di chuyển , khoảng cách từ van đến mặt đất là bao nhiêu, biết bán kính OA = 58 cm? Giả sử độ dàu của lốp xe không đáng kể. Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.
228 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập ngay
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
-- hoặc --
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký tại đây
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com