Giải SBT Toán học 11 CTST Bài 3: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án
29 người thi tuần này 4.6 356 lượt thi 7 câu hỏi
🔥 Đề thi HOT:
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Gọi I là trung điểm của CD.
Ta có: CD ^ BI và CD ^ AB suy ra CD ^ AI.
Ta nhận thấy: CD là giao tuyến của 2 mặt phẳng (ACD) và (BCD);
Mà
Suy ra
Tam giác BCD vuông cân tại B nên
Xét tam giác ABI vuông tại B, ta có:
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là
Lời giải
Vẽ AK ^ ID (K Î ID).
Ta có ID ^ SA và ID ^ AK (1)
Þ ID ^ (SAK) Þ ID ^ SK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tam giác SAK vuông tại A có:
Tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Xét tam giác SID vuông tại S, ta có:
Do đó
Lời giải
a) Ta có: BC ^ AB (giả thiết);
Đồng thời BC ^ SA (vì SA ^ (ABC)).
Þ BC ^ (SAB)
Þ (SBC) ^ (SAB).
b) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B nên BM ^ AC.
Mà BM ^ SA (vì SA ^ (ABC))
Þ BM ^ (SAC) (1)
BM Ì (SBM) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (SBM) ^ (SAC).
Lời giải
a) Theo giả thiết:
Suy ra SA ^ (ABCD).
Khi đó:
Þ BC ^ (SAB) Þ (SBC) ^ (SAB).
b) Theo giả thiết:
Suy ra SA ^ (ABCD).
Khi đó:
Þ CD ^ (SAD) Þ (SCD) ^ (SAD).
c) Ta có:
Þ BD ^ (SAC) Þ (SBD) ^ (SAC).
d) Ta có:
(SAB) ^ (SBC) (Chứng minh trên);
(SAB) Ç (SBC) = SB;
Do đó AH ^ (SBC)
Mà AH ^ SB (giả thiết).
Nên AH ^ SC. (1)
Tương tự: AK ^ SC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: SC ^ (AHK).
Vậy (SAC) ^ (AHK).
Lời giải
a) Ta có:
(SAB) ^ (ABCD);
(SAD) ^ (ABCD);
Do đó SA ^ (ABCD).
(SAB) Ç (SAD) = SA.
Dễ dàng chứng minh được (SAD) ^ (SCD).
Vẽ AM ^ SD (M Î SD) Þ AM ^ (SCD)
Do đó (ABM) ^ (SCD) hay (ABM) là mặt phẳng (α) qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD).
Trong mặt phẳng (SCD) kẻ MN // CD (N Î SC).
Suy ra: MN // AB Þ MN Ì (α).
Vậy các giao tuyến của (α) với các mặt của hình chóp là AB, BN, NM, MA.
b)
Ta có: MN // AB; AB ^ AM (vì AB ^ (SAD)).
Suy ra ABNM là hình thang vuông tại A và M.
Tam giác SAD vuông tại A có AM là đường cao nên:
Vì MN // CD nên
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
71 Đánh giá
50%
40%
0%
0%
0%