Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA ^ (ABC).
a) Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng (SBM) ^ (SAC).
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và SA ^ (ABC).
a) Chứng minh rằng (SBC) ^ (SAB).
b) Gọi M là trung điểm của AC. Chứng minh rằng (SBM) ^ (SAC).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có: BC ^ AB (giả thiết);
Đồng thời BC ^ SA (vì SA ^ (ABC)).
Þ BC ^ (SAB)
Þ (SBC) ^ (SAB).
b) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B nên BM ^ AC.
Mà BM ^ SA (vì SA ^ (ABC))
Þ BM ^ (SAC) (1)
BM Ì (SBM) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (SBM) ^ (SAC).
Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Theo giả thiết:
Suy ra SA ^ (ABCD).
Khi đó:
Þ BC ^ (SAB) Þ (SBC) ^ (SAB).
b) Theo giả thiết:
Suy ra SA ^ (ABCD).
Khi đó:
Þ CD ^ (SAD) Þ (SCD) ^ (SAD).
c) Ta có:
Þ BD ^ (SAC) Þ (SBD) ^ (SAC).
d) Ta có:
(SAB) ^ (SBC) (Chứng minh trên);
(SAB) Ç (SBC) = SB;
Do đó AH ^ (SBC)
Mà AH ^ SB (giả thiết).
Nên AH ^ SC. (1)
Tương tự: AK ^ SC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: SC ^ (AHK).
Vậy (SAC) ^ (AHK).
Lời giải
Vẽ AK ^ ID (K Î ID).
Ta có ID ^ SA và ID ^ AK (1)
Þ ID ^ (SAK) Þ ID ^ SK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tam giác SAK vuông tại A có:
Tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Xét tam giác SID vuông tại S, ta có:
Do đó
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập