Câu hỏi:

12/07/2024 1,275

Người ta cần sơn tất cả các mặt của một khối bê tông hình chóp cụt tứ giác đều, đáy lớn có cạnh bằng 2 m, đáy nhỏ có cạnh bằng 1 m và cạnh bên bằng 2 m (Hình 14). Tính tổng diện tích các bề mặt cần sơn.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Diện tích đáy lớn: S1 = 2.2 = 4 m2.

Diện tích đáy nhỏ: S2 = 1.1 = 1m2.

Giả sử các mặt bên có dạng như hình vẽ:

Dễ thấy: AH = 0.5 m Þ  DH=AD2AH2=152

Diện tích các mặt bên: S312.(AB+CD).DH=3154

Tổng diện tích các mặt cần sơn là:

S = S1 + S2 + 4.S3 = 4 + 1 + 4.3154 » 16,62 (m2).

Vậy tổng diện tích các bề mặt cần sơn khoảng 16,62 m2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Media VietJack

a) Theo giả thiết: 

SABABCD;SADABCD;SABSAD = SA.

Suy ra SA ^ (ABCD).

Khi đó: BCAB ABCD là hình vuông;BCSA (vì SAABCD).

Þ BC ^ (SAB) Þ (SBC) ^ (SAB).

b) Theo giả thiết:

SABABCD;SADABCD;SABSAD = SA.

Suy ra SA ^ (ABCD).

Khi đó: CDAD ABCD là hình vuông;CDSA (vì SAABCD).

Þ CD ^ (SAD) Þ (SCD) ^ (SAD).

c) Ta có: BDAC ABCD là hình vuông;BDSA (vì SAABCD).

Þ BD ^ (SAC) Þ (SBD) ^ (SAC).

d) Ta có:

(SAB) ^ (SBC) (Chứng minh trên);

(SAB) Ç (SBC) = SB;                           

Do đó AH ^ (SBC)

AH ^ SB (giả thiết).

Nên AH ^ SC. (1)

Tương tự: AK ^ SC. (2)

Từ (1) và (2) suy ra: SC ^ (AHK).

Vậy (SAC) ^ (AHK).

Lời giải

Media VietJack

Vẽ AK ^ ID (K Î ID).

Ta có ID ^ SA và ID ^ AK (1)

Þ ID ^ (SAK) Þ ID ^ SK. (2)

Từ (1) và (2) suy ra SDI, ABCD=AKS^=60°.

Xét tam giác SAK vuông tại A có: sinAKS^=SASKSK=SAsin60°=2a3

Tam giác SAD vuông tại A, ta có: SD=a2+4a2=a5

Xét tam giác SID vuông tại S, ta có:

1SK2=1SI2+1SD21SI2=1SK21SD2

Do đó SI=2a5511

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP