Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Cho biết SA = a và SA ^ (ABCD). Trên BC lấy điểm I sao cho tam giác SDI vuông tại S. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SDI) và (ABCD) là 60°. Tính độ dài SI.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Cho biết SA = a và SA ^ (ABCD). Trên BC lấy điểm I sao cho tam giác SDI vuông tại S. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SDI) và (ABCD) là 60°. Tính độ dài SI.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ AK ^ ID (K Î ID).
Ta có ID ^ SA và ID ^ AK (1)
Þ ID ^ (SAK) Þ ID ^ SK. (2)
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tam giác SAK vuông tại A có:
Tam giác SAD vuông tại A, ta có:
Xét tam giác SID vuông tại S, ta có:
Do đó
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Theo giả thiết:
Suy ra SA ^ (ABCD).
Khi đó:
Þ BC ^ (SAB) Þ (SBC) ^ (SAB).
b) Theo giả thiết:
Suy ra SA ^ (ABCD).
Khi đó:
Þ CD ^ (SAD) Þ (SCD) ^ (SAD).
c) Ta có:
Þ BD ^ (SAC) Þ (SBD) ^ (SAC).
d) Ta có:
(SAB) ^ (SBC) (Chứng minh trên);
(SAB) Ç (SBC) = SB;
Do đó AH ^ (SBC)
Mà AH ^ SB (giả thiết).
Nên AH ^ SC. (1)
Tương tự: AK ^ SC. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: SC ^ (AHK).
Vậy (SAC) ^ (AHK).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Ta có: BC ^ AB (giả thiết);
Đồng thời BC ^ SA (vì SA ^ (ABC)).
Þ BC ^ (SAB)
Þ (SBC) ^ (SAB).
b) Vì tam giác ABC là tam giác vuông cân tại B nên BM ^ AC.
Mà BM ^ SA (vì SA ^ (ABC))
Þ BM ^ (SAC) (1)
BM Ì (SBM) (2)
Từ (1) và (2) suy ra (SBM) ^ (SAC).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập