1. Trang chủ
  2. Lớp 11
  3. Toán
  4. Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4. Khoảng cách trong không gian có đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4. Khoảng cách trong không gian có đáp án

Giải SGK Toán 11 CTST Bài 4. Khoảng cách trong không gian có đáp án

  • 149 lượt xem

  • 30 câu hỏi


Câu 1:

Có bao nhiêu loại khoảng cách trong công trình đang xây dụng này? Làm thế nào để tính được những khoảng cách đó?

Câu 2:

a) Cho điểm M và đường thẳng a không đi qua M. Trong mặt phẳng (M; a) dùng êke để tìm H trên a sao cho MH ⊥ a (Hình 1a) . Đo độ dài đoạn MH.

a) Cho điểm M và đường thẳng a không đi qua M. Trong mặt phẳng (M; a) (ảnh 1)

Câu 3:

b) Cho điểm M không nằm trên mặt phẳng sàn nhà (P). Dùng dây dọi để tìm hình chiếu vuông góc H của M trên (P) (Hình 1a). Đo độ dài đoạn MH.

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Biết SA = a và SA ⊥ (ABCD). Cho biết OA = a.

a) Tính khoảng cách từ B đến (SAD).

Câu 5:

b) Tính khoảng cách từ A đến đường thẳng SC.

Câu 6:

Một quạt trần có bề dày thân quạt bằng 20 cm. Người ta muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ quạt đến sàn nhà là 2,5 m. Hỏi phải làm cán quạt dài bao nhiêu? Cho biết trần nhà cao 3,6 m.

Một quạt trần có bề dày thân quạt bằng 20 cm. Người ta muốn treo quạt sao cho khoảng cách từ quạt đến sàn (ảnh 1)

Câu 7:

a) Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Lấy hai điểm A, B tuỳ ý trên a và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B

trên (P) (Hình 4a). So sánh độ dài hai đoạn thẳng AH và BK.

a) Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Lấy hai điểm A, B tuỳ ý trên a và gọi (ảnh 1)

Câu 8:

b) Cho hai mặt phẳng song song (P) và (Q) . Lấy hai điểm A, B tuỳ ý trên (P) và gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A và B trên (Q) (Hình 4b). So sánh độ dài hai đoạn thẳng AH và BK.

Câu 9:

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bằng a. Tính khoảng cách :

a) Giữa hai mặt phẳng (ACD′) và (A′C′B) ;

Câu 10:

b) Giữa đường thẳng AB và (A′B′C′D′).

Câu 11:

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với a. Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng a, vuông góc với (Q) và cắt b tại J. Trong (P),  gọi c là đường thẳng đi qua J vuông góc với a và cắt a tại điểm I.

Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Gọi (Q) là mặt phẳng chứa b và song song với (ảnh 1)

Đường thẳng IJ có vuông góc với b không? Giải thích.

Câu 12:

Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đều bằng a và vuông góc từng đôi một. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

a) OA và BC;                                                                    

Câu 13:

Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a trên trần nhà và đường thẳng b trên sàn nhà.

Một căn phòng có trần cao 3,2 m. Tính khoảng cách giữa một đường thẳng a (ảnh 1)

Câu 14:

Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là a, b, c đều là số nguyên dương. Vẽ các mặt song song với các mặt của hình hộp và chia nó thành các khối lập phương có cạnh bằng 1 (Hình 11). Tìm số hình lập phương đơn vị có trong hình hộp.

Cho một khối hộp chữ nhật với các kích thước là a, b, c đều là số nguyên dương. Vẽ các (ảnh 1)

Câu 15:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba khối chóp có cùng chiều cao và diện tích đáy.

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ (Hình 14). Tìm cách chia khối lăng trụ thành ba (ảnh 1)

Câu 16:

Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20.

Tính thể tích của một bồn chứa có dạng khối chóp cụt đều có kích thước được cho như trong Hình 20. (ảnh 1)

Câu 17:

Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21.

Tính thể tích cái nêm hình lăng trụ đứng có kích thước như trong Hình 21. (ảnh 1)

Câu 18:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a có O là giao điểm của hai đường chéo, ABC^=60°, SO⊥(ABCD),SO=a3. Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD).

Câu 19:

Cho hai tam giác cân ABC và ABD có đáy chung AB và không cùng nằm trong một mặt phẳng.

a) Chứng minh rằng AB ⊥ CD.

Câu 20:

b) Xác định đoạn vuông góc chung của AB và CD.

Câu 21:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=SB=SC=SD=a2. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.

a) Chứng minh AB ⊥ (SIJ).

Câu 22:

b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC.

Câu 23:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60°.

a) Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ.

Câu 24:

b) Tính thể tích của khối lăng trụ.

Câu 25:

Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, khoảng cách từ đường thẳng a nằm trên tay vịn của cầu đến mặt sàn cầu là 0,8 m. Gọi b là đường thẳng kẻ theo tim đường. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng a và b.

Một cây cầu dành cho người đi bộ (Hình 22) có mặt sàn cầu cách mặt đường 3,5 m, (ảnh 1)

Câu 26:

Cho hình hộp đứng ABCD.A′B′C′D′ có cạnh bên AA′ = 2a và đáy ABCD là hình thoi có AB = a và AC=a3.

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AA′.

Câu 27:

b) Tính thể tích của khối hộp.

Câu 28:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a và có O là giao điểm hai đường chéo của đáy.

a) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB.

Câu 29:

b) Tính thể tích của khối chóp.

Câu 30:

Tính thể tích của khối chóp cụt lục giác đều ABCDEF.A′B′C′D′E′F′ với O và O′ là tâm hai đáy, cạnh đáy lớn và đáy nhỏ lần lượt là a và a2,OO'=a.

Các bài thi hot trong chương:

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập