Giải SBT Toán 11 CTST Bài 2. Hai đường thẳng song song có đáp án

26 người thi tuần này 4.6 266 lượt thi 4 câu hỏi

Chia sẻ đề thi

hoặc tải đề

In đề / Tải về
Thi thử

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi IJ lần lượt là trọng tâm của các tam giác SADSBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q.

a) Chứng minh MN song song với PQ.

b) Gọi E là giao điểm của AMBP, F là giao điểm của CQDN. Chứng minh EF song song với MNPQ.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AD. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm của các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. a) Chứng minh MN song song với PQ. b) Gọi E là giao điểm của AM và BP, F là giao điểm của CQ và DN. Chứng minh EF song song với MN và PQ. (ảnh 1)

a) • ABCD là hình thang nên AD // BC

Ta có: M SB, mà SB (SBC) nên M (SBC);

           M (ADJ)

Do đó M (ADJ) ∩ (SBC).

Tương tự, N (ADJ) ∩ (SBC).

Suy ra (ADJ) ∩ (SBC) = MN

AD // BC; AD (ADJ); BC (SBC);

Suy ra MN // AD // BC. (1)

Chứng minh tương tự như trên, ta cũng có PQ // AD // BC. (2)

Từ (1), (2) suy ra MN // PQ.

b) Ta có: E AM, mà AM (ADJ) nên E (ADJ);

               E BP, mà BP (IBC) nên E (IBC).

Do đó E (ADJ) ∩ (IBC).

Tương tự ta cũng có F (ADJ) ∩ (IBC).

Suy ra (ADJ) ∩ (IBC) = EF.

AD // BC, AD (ADJ), BC (IBC).

Suy ra EF // AD // BC

Lại có MN // PQ // AD // BC (chứng minh câu a)

Do đó EF // MN // PQ.

Nội dung liên quan:

Danh sách câu hỏi:

4.6

53 Đánh giá

50%

40%

0%

0%

0%